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人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 第12章 全等三角形單元練習(xí)試題

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1、第12章 全等三角形 一.選擇題 1.下列說法正確的是(  ) A.形狀相同的兩個圖形一定全等 B.兩個長方形是全等圖形 C.兩個全等圖形面積一定相等 D.兩個正方形一定是全等圖形 2.如圖,AE=AC,若要判斷△ABC≌△ADE,則不能添加的條件為( ?。? A.DC=BE B.AD=AB C.DE=BC D.∠C=∠E 3.如圖,在4×4方形網(wǎng)格中,與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABC重合)的格點三角形(頂點在格點上的三角形)共有(  ) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 4.如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C為

2、對應(yīng)頂點,D,E為對應(yīng)頂點,下列結(jié)論不一定成立的是( ?。? A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD 5.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,AD為∠BAC的角平分線,則三角形ADC的面積為( ?。? A.3 B.10 C.12 D.15 6.如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍無法判定△ABE≌△ACD的是( ?。? A.AD=AE B.∠B=∠C C.CD=BE D.∠ADC=∠AEB 7.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,AD與B

3、E相交于點F,若BF=AC,∠CAD=25°,則∠ABE的度數(shù)為( ?。? A.30° B.15° C.25° D.20° 8.如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AC=5,AD=3,BC=CD.則點C到AB的距離是( ?。? A. B. C.3 D.2 9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,若AC=3,BC=4,則S△ABD:S△ACD為( ?。? A.5:4 B.5:3 C.4:3 D.3:4 10.如圖,△AOB的外角∠CAB,∠DBA的平分線AP,BP相交于點P,PE⊥OC于E,PF⊥OD于F,下列結(jié)論:(1)PE=PF;(

4、2)點P在∠COD的平分線上;(3)∠APB=90°﹣∠O,其中正確的有( ?。? A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 二.填空題 11.如圖中有6個條形方格圖,圖上由實線圍成的圖形與(1)是全等形的有  ?。? 12.在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3的度數(shù)為  ?。? 13.如圖,∠A=∠D,∠1=∠2,要得到△ABC≌△DEF,添加一個條件可以是  ?。? 14.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有   個. 15.如圖,在△ABC中,∠A=90°,

5、AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,CE⊥BD,交BD的延長線于點E,若BD=8,則CE=  ?。? 三.解答題 16.如圖所示,已知△ABC≌△FED,AF=8,BE=2. (1)求證:AC∥DF. (2)求AB的長. 17.如圖,點B,F(xiàn),C,E在直線l上,點A,D在l異側(cè),AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.求證:△ABC≌△DEF. 18.如圖,在△ABC中,∠ACB=45°,過點A作AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,且ED=BD. (1)求證:△ABD≌△CED; (2)若CE為∠ACD的角平分線,求∠BAC的度數(shù). 19.在△ABC中

6、,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,求點D到AB的距離. 20.如圖,沿AC方向開山修路,為了加快施工進度,要在山的另一面同時施工,工人師傅在AC上取一點B,在小山外取一點D,連接BD并延長,使DF=BD,過F點作AB的平行線MF,連接MD并延長,在延長線上取一點E,使DE=DM,在E點開工就能使A,C,E成一條直線,你知道其中的道理嗎? 參考答案 一.選擇題 1. C. 2.C. 3. B. 4. A. 5. D. 6. C. 7. D. 8. C. 9. B. 10. C. 二.填空題(共5小題)

7、11.(2),(3),(6), 12. 135° 13. DF=AC或CD=AF. 14. 2. 15. 4. 三.解答題 16.證明:(1)∵△ABC≌△FED, ∴∠A=∠F. ∴AC∥DF. (2)∵△ABC≌△FED, ∴AB=EF. ∴AB﹣EB=EF﹣EB. ∴AE=BF. ∵AF=8,BE=2 ∴AE+BF=8﹣2=6 ∴AE=3 ∴AB=AE+BE=3+2=5 17.證明:∵AB∥DE(已知), ∴∠ABC=∠DEF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等), 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(ASA). 18.(1)證明:∵AD⊥BC

8、,∠ACB=45°, ∴∠ADB=∠CDE=90°,△ADC是等腰直角三角形, ∴AD=CD,∠CAD=∠ACD=45°, 在△ABD與△CED中,, ∴△ABD≌△CED(SAS); (2)解:∵CE為∠ACD的角平分線, ∴∠ECD=∠ACD=22.5°, 由(1)得:△ABD≌△CED, ∴∠BAD=∠ECD=22.5°, ∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=22.5°+45°=67.5°. 19.解:過點D作DE⊥AB于E. ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC ∴CD=DE 又BD:DC=2:1,BC=7.8cm ∴DC=7.8÷(2+1)=7.8÷3=2.6cm. ∴DE=DC=2.6cm. ∴點D到AB的距離為2.6cm. 20.解:∵在△BDE和△FDM中, ∴△BDE≌△FDM(SAS), ∴∠BEM=∠FME, ∴BE∥MF, ∵AB∥MF, ∴A、C、E三點在一條直線上. 8 / 8

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