八年級物理 上 綜合應(yīng)用題（4） 密度的應(yīng)用 1．有一個瓶子裝滿油時，總質(zhì)量是1.2kg，裝滿水時總質(zhì)量是1.44kg，水的質(zhì)量是1.2kg，求油的密度． 2．甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，使甲、乙兩個物體的體積之比3：2，求甲、乙兩物體的密度之比． 3．小瓶內(nèi)盛滿水后稱得質(zhì)量為210g，若在瓶內(nèi)先放一個45g的金屬塊后，再裝滿水，稱得的質(zhì)量為251g，求金屬塊的密度． 4．兩種金屬的密度分別為，取質(zhì)量相同的這兩種金屬做成合金，試證明該合金的密度為（假設(shè)混合過程中體積不變）． 5．有一件標稱純金的工藝品，其質(zhì)量100g，體積為6cm3，請你用兩種方法判斷它是否由純金（不含有其他常見金屬）制成的？（） 6．設(shè)有密度為和的兩種液體可以充分混合，且，若取體積分別為和的這兩種液體混合，且，并且混合后總體積不變．求證：混合后液體的密度為或． 7．密度為0.8g/cm3的甲液體40cm3和密度為1.2g/cm3的乙液體20cm3混合，混合后的體積變?yōu)樵瓉淼?0％，求混合液的密度． 8．如圖所示，一只容積為的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶內(nèi)石聲的總體積．（2）石塊的密度． 9．某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質(zhì)量是55g，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖21甲所示）。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖21乙所示），若容器的底面積為10cm2，已知ρ冰=0.9103kg/m3，ρ水=1.0103kg/m3。 求：（1）冰塊中冰的體積是多少立方厘米？ （2）石塊的質(zhì)量是多少克？ （3）石塊的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 圖21 1．解：空瓶質(zhì)量． 油的質(zhì)量． 油的體積． 油的密度 另解： ∴ 2．解： 點撥：解這類比例題的一般步驟：（1）表示出各已知量之間的比例關(guān)系．（2）列出要求的比例式，進行化簡和計算． 3．解：設(shè)瓶的質(zhì)量為，兩瓶內(nèi)的水的質(zhì)量分別為和．則 （1）－（2）得． 則金屬體積 金屬密度 點撥：解這類題的技巧是把抽象的文字畫成形象直觀地圖來幫助分析題意．如圖所示是本題的簡圖，由圖可知：乙圖中金屬的體積和水的體積之和．等于甲圖中水的體積，再根據(jù)圖列出質(zhì)量之間的等式，問題就迎刃而解了． 4．證明：． 5．解：（下列三種方法中任選兩種）： 方法一：從密度來判斷． ∴該工藝品不是用純金制成的． 方法二：從體積來判斷 設(shè)工藝品是用純金制成的，則其體積為： ． ∴該工藝品不是用純金制成的． 方法三：從質(zhì)量來判斷 設(shè)工藝品是用純金制成的，則其質(zhì)量應(yīng)為： ，∴該工藝品不是用純金制成的． 6．證明一：兩液體質(zhì)量分別為 兩液體混合后的體積為，則 證明二：兩種液體的質(zhì)量分別為． ，總質(zhì)量 混合后的體積為，則． 7．解：混合液質(zhì)量 混合液的體積 混合液的密度． 8．解：（1）． （2）．． 9．解：設(shè)整個冰塊的體積為V,其中冰的體積為V1,石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2；容器的底面積為S，水面下降高度為△h。 （1）由V1－ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 （2分） （2）m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m－m1 = 10g （2分） （3）由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 （1分） V2 =V－V1 = 5cm3 所以石塊的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2103 kg /m3 （1分）