蘇科版八年級數學上冊 第二章 軸對稱圖形強化提優(yōu)測試卷 總分：100分 考試時間：90分鐘 一、選擇題（每小題2分，共16分） 1.已知等腰三角形的周長為16，且一邊長為3，則腰長為(????) A. 3 B. 10 C. 6.5 D. 3或6.5 2.如圖，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，∠B=70°.則∠BCE的度數為(????) A. 55° B. 50° C. 40° D. 35° 3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，若CD=3，AB=6，AC=4，則BD的長是(     ) A. 7 B. 92 C. 5 D. 4 （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） 4.如圖所示的正方形網格中,網格線的交點稱為格點,已知A. B兩點為格點,如果C也是圖中的格點,則滿足△ABC為等腰三角形的點C的個數為( ) A、3個 B、4個 C、5個 D、6個 5.如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB＝AC＝CD，則圖中∠1和∠2的數量關系是（　?。? A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90° C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90° 6.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過點D作直線EF//BC，交AB于點E，交AC于點F，圖中等腰三角形的個數共有(????) A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個 7.如圖中，，，，點是中點，將沿著直線翻折，得到，連接，則線段的長等于　　 A．8 B． C． D．10 （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖） 8.如圖所示，在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞著點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，則下列結論中：①AE//BC;②∠DEB=60°;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD，其中正確結論的序號是(    ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④ 二、填空題（本大題共10小題，共30分） 9.若在鏡子中看到的一串數字是“”，則這串數字是________． 10.等腰三角形的一邊長為2，周長為5，那么它的腰長為 cm. 11.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分別為AB、AC的中點，且DE⊥AB，FG⊥AC，點E、G在BC上，BC=18cm，則線段EG的長為_____________． 12.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為　 ?。? （第11題圖） （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖） 13.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，則FG的長為　 　． 14.已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F． 若AB=6，AC=3，則BE的長為 。 15.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=40cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AD:DC=5:3，則D到AB的距離為_____________cm． 16.如圖，，點，在邊上，，，點是邊上的點，若使點，，構成等腰三角形的點恰好有兩個，則的值是　?。? （第15題圖） （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖） 17.如圖所示，在中，，是上一點，是上一點，連接、，若，，則　 ?。? 18.如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結論中：①；②；③；④⑤， 一定正確的結論是　 ?。ㄌ顚懛枺? 三、解答題（本大題共8小題，共64分） 19.（6分）如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE⊥CE，AE=CE.求證： ； (2)AF=2CD． 20.（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等. （1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不要求寫作法，保留作圖痕跡） （2）連接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數. 21.（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為49和40，求△EDF的面積. 22.（8分）如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連結OB，OC．若△ADE的周長為12cm，△OBC的周長為32cm． （1）求線段BC的長； （2）連結OA，求線段OA的長； （3）若∠BAC＝n°（n＞90），直接寫出∠DAE的度數　 　°． 23.（8分）如圖，在△ABC中，D為BC的的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于點E，EF⊥AB交于點F，EG⊥AC交AC的延長線于點G.試問：BF與CG的大小關系如何？證明你的結論. 24.（8分）如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，E為BD的中點，F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM. （1）求證：EF=； （2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數量關系. 25．（10分）如圖1，已知銳角中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點． （1）求證：． （2）連結，，猜想與之間的關系，并證明猜想． （3）當變?yōu)殁g角時，如圖2，上述（1）（2）中的結論是否都成立，若結論成立，直接回答，不需證明；若結論不成立，說明理由． 26.（10分）如圖，中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發(fā)的時間為秒． （1）出發(fā)2秒后，求的周長． （2）問為何值時，為等腰三角形？ （3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分？ 6 / 6