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111 一、選擇題（本題共10小題，共70分） 1．(2009海南單科，1)兩個大小分別為F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力 的大小F滿足 (　　) A．F1≤F≤F2 B.≤F≤ C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．F－F≤F2≤F＋F 解析：共點的兩個力合成，同向時最大為F1＋F2，反向時最小為F1－F2. 答案：C 2.如圖2－2－23.所示，一運送救災(zāi)物資的直升飛機沿水平方向勻速飛行． 已知物資的總質(zhì)量為m，吊運物資的懸索與豎直方向成θ角．設(shè)物資 所受的空氣阻力為Ff，懸索對物資的拉力為F，重力加速度為g， 則 (　　) 圖2－2－23 A．f＝mgsin θ B．f＝mgtan θ C．F＝mgcos θ D．F＝ 解析：救災(zāi)物資勻速飛行，受力平衡，它受到向下的重力mg，向右的阻力Ff和沿細繩斜 向上的拉力，可得Ff＝mgtan θ，B項正確． 答案：B 3.如圖2－2－24所示是某同學(xué)對頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖， 一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與 動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗)， 整個裝置在同一豎直平面內(nèi)．如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦 法是 (　　) 圖2－2－24 A．只增加與重物相連細繩的長度 B．只增加重物的重量 C．只將手指向下移動 D．只將手指向上移動 解析：手指所受的拉力等于2mgcos θ，增加重物重量，減小夾角θ，都可以使拉力增大， 選項B、C正確． 答案：BC 4.如圖2－2－25所示，物體m靜止于傾角為θ的斜面上，現(xiàn)用垂直于 斜面的壓力F＝kt(k為比例常量，t為時間)作用在物體上．從t＝0開 始，物體所受摩擦力Ff隨時間t的變化關(guān)系是下圖中的 (　　) 圖2－2－25 解析：未加壓力F之前，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可得：Ff＝Gsin θ，當(dāng)加上壓力 F后，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此Ff仍為Gsin θ，故D正確． 答案：D 5．(2011金華檢測)如圖2－2－26所示，質(zhì)量為m的兩木塊a和b疊放 在水平面上，a受到斜向上與水平方向成θ角的力的作用，b受到斜 向下與水平方向成θ角的力的作用，兩力大小均為F，兩木塊均保持 靜止?fàn)顟B(tài)，則 (　　) 圖2－2－26 A．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 B．b與地面之間一定存在靜摩擦力 C．b對a的支持力一定小于mg D．地面對b的支持力一定小于2mg 答案：AC 6．如圖2－2－27(甲)所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面 和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F按圖2－2－27(乙)所示規(guī)律變化時，關(guān)于物塊與斜面間 摩擦力的大小變化的說法中正確的是 (　　) 圖2－2－27 A．一定增大 B．可能一直減小 C．可能先減小后增大 D．可能一直增大 答案：CD 7.在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁 的地域風(fēng)情和人文特色．如圖2－2－28所示，在豎直放置的穹形 光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn) 將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向 C點靠近(C點與A點等高)．則繩中拉力大小變化的情況是 (　　) A．先變小后變大 B．先變小后不變 C．先變大后不變 D．先變大后變小 圖2－2－28 解析：由于輕繩中各處的張力相等，若兩懸掛點之間的水平距離為 d，繩長為l，如圖所示，則sin α＝，cos α＝.由平衡條件可 得，2Fcos α＝G，所以繩中的拉力F＝，故隨著兩懸掛點水 平距離d的增大，拉力增大；當(dāng)兩懸掛點水平距離d不變后，拉力 也不變，所以C正確． 答案：C 8.如圖2－2－29所示，一傾角為α的斜面體置于固定在光滑水平地面 上的物體A、B之間，斜面體恰好與物體A、B接觸．一質(zhì)量為m的 物體C恰能沿斜面勻速下滑，此時斜面體與A、B均無作用力． 若用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，使其加速下滑，則下 圖2－2－29 列關(guān)于斜面體與物體A、B間的作用力的說法正確的是 (　　) A．對物體A、B均無作用力 B．對物體A有向左的壓力，大小為Fcos α C．對物體B有向右的壓力，大小為mgcos αsin α D．對物體A有向左的壓力，大小為mgcos αsin α 解析：本題考查受力分析、力的平衡問題．物體C恰能沿斜面勻速下滑，則C與斜面間 的滑動摩擦力Ff＝mgsin α，用力F推物體C使其加速運動，C與斜面間的滑動摩擦力不 變；以斜面為研究對象，C對斜面的壓力在水平方向向右的分力為F1＝mgcos αsin α， C對斜面的摩擦力在水平方向向左的分力為F2＝mgsin αcos α，則F1＝F2，說明斜面與地 面間無摩擦力，斜面相對地面沒有運動趨勢，斜面對物體A、B均無作用力．本題難度易． 答案：A 9.如圖2－2－30所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是 球心，碗的內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分 別是m1、m2.當(dāng)它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成 圖2－2－30 60、30角，則碗對兩小球m1、m2的彈力大小之比是 (　　) A．1∶2 B.∶1 C．1∶ D.∶2 解析：對m1受力分析如圖所示， 由平衡條件可知： ＝① 同理對m2受力分析可知： ＝② 由①②得：＝＝∶1，所以選項B正確． 答案：B 10.傾角為θ＝37的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的 物體A,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.現(xiàn)給A施以一 水平力F，如圖2－2－31所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力 相等(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止， 圖2－2－31 水平推力F與G的比值可能是 (　　) A．3 B．2 C．1 D．0.5 解析：設(shè)物體剛好不下滑時F＝F1，則：F1cos θ＋μN＝Gsin θ，N＝F1sin θ＋Gcos θ. 得：＝＝＝；設(shè)物體剛好不上滑時F＝F2，則：F2cos θ＝μN ＋Gsinθ，N＝F2sin θ＋Gcos θ，得：＝＝＝2，即≤≤2. 答案：BCD 二、非選擇題（第11題14分，第12題16分） 11.如圖2－2－32所示，樓梯口一傾斜天花板與水平面的夾角θ＝37，一 裝璜工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板．工人所持木桿對刷子的作用 力始終保持豎直向上，大小為F＝10 N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5 kg， 刷子可視為質(zhì)點，且沿天花板向上勻速運動，取sin 37＝0.6，試求刷 圖2－2－32 子與天花板間的動摩擦因數(shù)． 解析：刷子受四個力作用，如圖 由平衡條件，得：Fsin θ＝mgsin θ＋f，F(xiàn)cos θ＝mgcos θ＋N 且f＝μN，由三式得μ＝tan θ＝0.75. 答案：0.75 12.在醫(yī)院里常用如圖2－2－33所示裝置對小腿受傷的病人進行牽 引治療，其中a為動滑輪，其他滑輪為定滑輪．不計滑輪的摩 擦和繩子的質(zhì)量，繩子下端所掛重物的質(zhì)量是5 kg，問： (1)病人的腳所受水平方向的牽引力是多大？ 圖2－2－33 (2)病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力一共是多大？(g取10 N/kg) 解析：因繩子中間各處與其他物體沒有結(jié)點，所以繩子中間各處的張 力(拉力)都等于所懸掛的重物的重力，即FT＝mg＝50 N，將ab段的 繩子拉力沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示：F水平＝FTcos 30＝43.3 N F豎直＝FTsin 30＝25 N (1)由圖知，病人的腳所受水平方向的牽引力：F牽＝T＋F水平＝50 N＋43.3 N＝93.3 N. (2)由圖知,病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力：F′牽＝T＋F豎直＝50 N＋25 N＝75 N. 答案：(1)93.3 N　(2)75 N 111