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111 江蘇省常熟市梅李中學物理必修一 一、考點分析 勻變速直線運動，加速度。 公式v = v0 + at，x= v0t + at2 ，v2 －v02 = 2ax 。v-t圖 二、知識要點 1．勻變速直線運動及其加速度 相等的時間內速度的變化 的直線運動叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動中 為一恒量；當速度的方向和加速度的方向 時，物體速度增大，做勻加速運動；當速度的方向和加速度的方向 時，物體速度減小，做勻減速運動。 2．勻變速直線運動的v-t圖象及其位移 位移等于圖線所包圍的面積 3．勻變速直線運動規(guī)律的公式 兩個基本公式 vt=v0+at 兩個推論 三、典例精析 例1 升降機從靜止開始上升，先做勻加速運動，經(jīng)過4s速度達到4m/s，然后勻速上升2s，最后3s做勻減速運動直到停止，求升降機上升的總高度。 例2 物體沿某一方向做勻變速直線運動，在時間t內通過的路程為s，它在處的速度為，在中間時刻的速度為．則和的關系是 ( ) A．當物體做勻加速直線運動時， B．當物體做勻減速直線運動時， C．當物體做勻速直線運動時， D．當物體做勻減速直線運動時， 例3.汽車正以15m/s的速度行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，便立即剎車。假設汽車剎車后做加速度大小為6m/s2的勻減速運動。求剎車后4秒內汽車滑行的距離。 例4 在火車站站臺上有一觀察者，在列車開動時恰好站在第一節(jié)車廂的最前端，列車起動后做勻加速直線運動；經(jīng)過4s第一節(jié)車廂通過觀察者，整個列車經(jīng)過他歷時20s，設每節(jié)車廂等長，車廂連接處長度不計，求： (1)這列列車共有多少節(jié)車廂 (2)最后9節(jié)車廂通過觀察者所經(jīng)歷的時間. 例5 質點以加速度a從靜止出發(fā)做勻加速直線運動，在時刻t加速度變?yōu)?a，時刻2t加速度變?yōu)?a……，求質點在開始的nt 時間內通過的總位移。 四、隨堂訓練 1．物體從靜止開始作勻加速直線運動，第3 s內通過的位移是3 m，則 ( ) A．第3 s內的平均速度是3 m／s B．物體的加速度是1．2 m／s2 C．前3 s內的位移是6 m D．3 s末的速度是3．6 m／s 圖1-2-2 2．如圖1-2-2所示的光滑斜面上，一物體以4m/s的初速度由斜面底端的A點勻減速滑上斜面，途經(jīng)C和B，C為AB中點，已知vA∶vC= 4∶3，從C點到B點歷時（）S，試求： （1）到達B點的速度？ （2）AB長度？ 五、鞏固提高 1．物體做勻加速直線運動，如果它的加速度為2 m／s2，那么它在任何1 s內的( ) A．末速度一定比初速度大2 m／s B．后1 s的位移總比前l(fā) s的位移大2 m C．后1 s的位移總是前1 s的位移的2倍 D．以上結論都不對 2．勻變速直線運動的物體，初速度為10 m／s，方向沿x軸正方向，經(jīng)過2 s，末速度變?yōu)?0 m／s，方向沿x軸負方向，則其加速度和2 s內的平均速度分別是( )． A．10 m／s2；0 B．0；10 m／s C．-10 m／s2；0 D．-10 m／s2；10 m／s 3．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度大小為10m/s，在這1s內該物體的（ ） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 4．有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東作勻加速直線運動，經(jīng)過5秒鐘，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5秒鐘，又使它加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復共歷時20秒，則這段時間內（ ） A．物體運動方向時而向東時而向西 B．物體最后靜止在O點 C．物體運動時快時慢，一直向東運動 D．物體速度一直在增大 5．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5m/s2，那么剎車后2S與剎車后6S汽車通過的位移之比為（ ） A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 6．物體沿光滑斜面勻減速上滑，加速度大小為4 m／s2，6 s后又返回原出發(fā)點．那么下述結論正確的是( )． A．物體開始沿斜面上滑時速度為12 m／s B．物體開始沿斜面上滑時速度是10 m／s C．物體沿斜面上滑的最大位移是18 m D．物體沿斜面上滑的最大位移是15 m 7．質點在x軸上運動，t=0，質點位于坐標原點；圖1-2-3為該質點的圖像，由圖線可知，此質點的s－ t關系為_____________，在t =_________s時刻質點與坐標原點的距離最大，從t = 0到t = 20 s過程中質點位移是________，通過的路程是_______． 圖1-2-3 8．在正常情況下，火車以54km/h作勻速直線運動?；疖囋诮?jīng)過某小站時要作短暫停留?；疖噷⒁叫≌緯r以－0.5m/s2的加速度作勻減速直線運動，停留2分鐘后，又以0.3m/s2的加速度駛出小站直到恢復原來的速度，求：火車因?？啃≌径诱`的時間。 9．滑雪運動員由一斜坡某處從靜止開始滑下，滑到坡底又在水平面上繼續(xù)運動到某處恰停下來，滑行總路程為s，在坡上運動時間t1，在水平面上運動時間t2。求： （1）他滑行中的最大速率 （2）在斜坡上與水平面上運動加速度大小之比 （3）在斜坡上滑行與水平面上滑行距離之比 1.2參考答案 又因 有 因物體做單方向直線運動，速度總是正值，所以。 上式表明物體無論做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，中間位置的速度都大于中間時刻的速度，只有當物體做勻速直線運動時兩個速度才相等．所以選項A、B、C都正確． 〖點評〗由公式 及 ，運用數(shù)學知識：為2次冪平均值(方均根值)，必大于1次冪平均值 (算術平均值)， 即可得出無論物體做勻加速直線運動，還是做勻減速直線運動，總有。 四、隨堂訓練 1．ABD 2．1.414m/s、7m 五、鞏固提高 1．AB 2．C 3．AD 4．C 5．C 6．AC 7．；10；0；50 m 8．160s 9．2s/（t1+t2）、t2∶t1、t1∶t2 111