《人教版七年級數(shù)學易錯題講解及實用標準問題詳解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版七年級數(shù)學易錯題講解及實用標準問題詳解（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、word 第一章有理數(shù)易錯題練習 一．判斷 ⑴ a與-a必有一個是負數(shù) . ⑵在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是5. ⑶在數(shù)軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是4. ⑷在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是-6. ⑸ 絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4. ⑺ 如果-x=- (-11)，那么x= -11. ⑻ 如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是1個. ⑼ 假如如此. ⑽絕對值等于本身的數(shù)是1. 二．填空題 ⑴假如=a-1，如此a的取值圍是：. ⑵式子3-5│x│的

2、最值是. ⑶在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為-1和-15，如此線段AB的中點表示的數(shù)是. ⑷水平數(shù)軸上的一個數(shù)表示的點向右平移6個單位長度得到它的相反數(shù)，這個數(shù)是________. ⑸在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點同時向左平移一樣的單位長度，得到的兩個新的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，如此需向左平移個單位長度. ⑹│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，如此a-b的值為；如果│a+b│= -a-b，如此a-b的值為. ⑺化簡-│π-3│= . ⑻如果a＜b＜0，那么. ⑼在數(shù)軸上表示數(shù)-的點和表示的點之間的距離為：. ⑽，如此a、

3、b的關系是________. ⑾假如＜0，＜0，如此ac0. ⑿一個數(shù)的倒數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這個數(shù)是. ⑴a、b互為倒數(shù)，- c與互為相反數(shù)，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值. ⑵數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││. ⑶│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷假如|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值 ⑸把如下各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)

4、- (-6)＋4． ④近似數(shù)2.40×104準確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4； ⑻在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時售出，甲商品售價1500元，盈利25%，乙商品售價1500元，但虧損25%，問：商家是盈利還是賠本?盈利,盈了多少?賠本，虧了多少元? ⑼假如x、y是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡|x|-|y|-|x+y|. ⑽abcd≠0,試說明ac、-ad、bc、bd中至少有一個取正值，并且至少有一個取負值. ⑾a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小. 四．

5、計算如下各題： ⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵⑶ ⑷⑸⑹ 有理數(shù)·易錯題練習 一．多種情況的問題〔考慮問題要全面〕 〔1〕一個數(shù)的絕對值是3，這個數(shù)為_______； 此題用符號表示：如此x=_______；如此x=_______； (2)絕對值不大于4的負整數(shù)是________； (3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是________． (4)在數(shù)軸上，與原點相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是________； (5)在數(shù)軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是________； (6) 平方得的數(shù)是

6、____；此題用符號表示：如此x=_______； (7)假如|a|=|b|，如此a,b的關系是________； 〔8〕假如|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 正數(shù) 0 負數(shù) 二．特值法幫你解決含字母的問題〔此方法只適用于選擇、填空〕 有理數(shù)中的字母表示 ，從三類數(shù)中各取1——2個特值代入檢驗，做出正確的選擇 (1)假如a是負數(shù)，如此a________－a；是一個________數(shù)； 〔2〕如此x滿足________；假如如此x滿足________；假如x=-x, x滿足________； 假如____ ； (3)有理數(shù)

7、a、b在數(shù)軸上的對應的位置如下列圖： 如此〔 〕 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 〔4〕如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，如此代數(shù)式2ab-〔c+d〕+m2=_______。 〔5〕假如ab≠0,如此的值為_______；〔注意0沒有倒數(shù)，不能做除數(shù)〕 在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進展檢驗 〔6〕一個數(shù)的平方是1，如此這個數(shù)為________；用符號表示為：假如如此x=_______； 一個數(shù)的立方是-1，如此這個數(shù)為_______； 倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_______； 三

8、．一些易錯的概念 〔1〕在有理數(shù)集合里，________最大的負數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對值最小的有理數(shù)． (2)在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是________． (3)假如|a-1|＋|b+2|=0，如此a=_______；b=________；〔屬于“0+0=0〞型〕 (4)如下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 〔5〕現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*〞：a*b=，如3*2==9，如此〔〕*3=〔〕 (6)判斷：〔注

9、意0的問題〕①0除以任何數(shù)都得0；〔 〕 ②任何一個數(shù)的平方都是正數(shù)，〔 〕③a的倒數(shù)是.〔 〕 ④兩個相反的數(shù)相除商為-1.〔 〕⑤0除以任何數(shù)都得0.〔 〕 ⑥有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=1 ； 四．比擬大小 -〔-4〕 -3.14 - 五．易錯計算?①② ③ -22 -〔1-×〕÷〔-2〕3 ④〔〕×〔-60〕 ⑤ ⑥ ⑦ 六．應用題 1. 某人用400元購置了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2

10、，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．〔單位：元〕〔1〕當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？〔2〕盈利〔或虧損〕了多少錢？ 有理數(shù)·易錯題整理 1．填空： (1)當a________時，a與－a必有一個是負數(shù)； (2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是________； (3)在數(shù)軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是________； (4)在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是________． 2．用“有〞、“沒有〞填空： 在有理數(shù)集合里，________最大的負數(shù)，________最小的正數(shù)，_

11、_______絕對值最小的有理數(shù)． 3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空： (1)所有的整數(shù)________負整數(shù)； (2)小學里學過的數(shù)________正數(shù)； (3)帶有“＋〞號的數(shù)________正數(shù)； (4)有理數(shù)的絕對值________正數(shù)； (5)假如|a|＋|b|=0，如此a，b________零； (6)比負數(shù)大的數(shù)________正數(shù)． 4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空： (1)－a________是負數(shù)； (2)當a＞b時，________有|a|＞|b|； (3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù)________大于距原點較遠

12、的點所表示的數(shù)； (4)|x|＋|y|________是正數(shù)； (5)一個數(shù)________大于它的相反數(shù)； (6)一個數(shù)________小于或等于它的絕對值； 5．把如下各數(shù)從小到大，用“＜〞號連接： 并用“＞〞連接起來． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)絕對值不大于4的負整數(shù)是________； (3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是________． 9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式： (1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對值之和； (2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對值； (3)一個分數(shù)的分母是x，分

13、子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對值． 10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？ 11．用適當?shù)姆?＞、＜、≥、≤)填空： (1)假如a是負數(shù)，如此a________－a； (2)假如a是負數(shù)，如此－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．寫出絕對值不大于2的整數(shù)． 13．由|x|=a能推出x=±a嗎？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？ 15．絕對值小于5的偶數(shù)是幾？ 16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)． 17．用語言表示代數(shù)式：－a－3． 18．算式－3＋5－7

14、＋2－9如何讀？ 19．把如下各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4． 20．判斷如下各題是否計算正確：如有錯誤請加以改正； (2)5－|－5|=10； 21．用適當?shù)姆?＞、＜、≥、≤)填空： (1)假如b為負數(shù)，如此a＋b________a； (2)假如a＞0，b＜0，如此a－b________0； (3)假如a為負數(shù)，如此3－a________3． 22．假如a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和． 23．假如|a|=4，|b|=2，且|a

15、＋b|=a＋b，求a－b的值． 24．列式并計算：－7與－15的絕對值的和． 25．用簡便方法計算： 26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空： (1)如果ab≠0，那么a，b________為零； (2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)； (3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負數(shù)； (4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零． 27．填空： (3)a，b為有理數(shù)，如此－ab是_________； (4)a，b互為相反數(shù)，如此(a＋b)a是________． 28．填空： (1)如果四個有

16、理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是________； 31．計算如下各題： (5)－15×12÷6×5． 34．如下表示是否正確？假如不正確，改正過來． (1)平方等于16的數(shù)是(±4)2； (2)(－2)3的相反數(shù)是－23； 35．計算如下各題； 37．如下各題中的橫線處所填寫的容是否正確？假如有誤，改正過來． (1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負數(shù)； (2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1； (3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0； (4)假如|a|=3，那么a3=9； (5)假如x2=9，且x＜0，那么x3=27．

17、 38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空： (1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)； (2)一個負數(shù)的偶次冪________大于這個數(shù)的相反數(shù)； (3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)； (4)一個數(shù)的立方________小于它的平方． 39．計算如下各題： (1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)÷4；(3)－2÷(－4)-2； 第三章 整式加減易做易錯題選 例1 如下說確的是〔〕 A. 的指數(shù)是0B. 沒有系數(shù) C. －3是一次單項式D. －3是單項式 分析：正確答案應選D。這道題主要是考查學生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理

18、解。選A或B的同學忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學如此沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項式的次數(shù)是〔〕 A. 15次B. 6次C. 5次 D. 4次 分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應選C。 例3 如下式子中正確的答案是〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯答C。許多同學做題時由于馬虎，看見字母一樣就誤以為是同類項，輕易地就上當，學習中務必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項式按的降冪排列后，它的第三項為〔〕 A. －4B. C. D. 分析：易錯答B(yǎng)

19、和D。選B的同學是用加法交換律按的降冪排列時沒有連同“符號〞考慮在，選D的同學如此完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應選C。 例5 整式去括號應為〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯答A、D、C。原因有：〔1〕沒有正確理解去括號法如此；〔2〕沒有正確運用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。 例6 當取〔〕時，多項式中不含項 A. 0B. C. D. 分析：這道題首先要對同類項作出正確的判斷，然后進展合并。合并后不含項〔即缺項〕的意義是項的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應選C。 例7 假如A與B都是二次多項式，如此A－B：〔1〕一

20、定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常數(shù)；〔5〕不可能是零。上述結論中，不正確的有〔〕 A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號填入的代數(shù)式是〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“－〞號，那么這兩項都要變號，正確的答案是A。 例9 求加上等于的多項式是多少？ 錯解： 這道題解錯的原因在哪里呢？ 分析：錯誤的原因在第一步，它

21、沒有把減數(shù)〔〕看成一個整體，而是拆開來解。 正解： 答：這個多項式是 例10 化簡 錯解：原式 分析：錯誤的原因在第一步應用乘法分配律時，這一項漏乘了－3。 正解：原式 鞏固練習 1. 如下整式中，不是同類項的是〔〕 A. B. 1與－2 C. 與D. 2. 如下式子中，二次三項式是〔〕 A. B. C. D. 3. 如下說確的是〔〕 A. 的項是 B. 是多項式 C. 是三次多項式 D. 都是整式 4. 合并同類項得〔〕 A. B. 0C. D. 5. 如下運算正確

22、的答案是〔〕 A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是〔〕 A. B. C. D. 7. 一個多項式減去等于，求這個多項式。 參考答案 1. D2. C3. B4. A5. A 6. C7. 第五章《一元一次方程》 查漏補缺題 l 解方程和方程的解的易錯題 一元一次方程的解法： 重點：等式的性質，同類項的概念與正確合并同類項，各種情形的一元一次方程的解法；難點：準確運用等式的性質進展方程同解變形(即進展移項，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題)； 學習要點評述：對初學的同學來講，解一元一次方程的方法

23、很容易掌握，但此處有點類似于前面的有理數(shù)混合運算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學習時一方面要反復關注方程變形的法如此依據(jù)，用法如此指導變形步驟，另一方面還需不斷關注易錯點和追求計算過程的簡捷。易錯例分析： 例1.(1)如下結論中正確的答案是()A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移項后正確的答案是〔 〕 A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3

24、x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的答案是() A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.4)解方程 ，得C.去括號，得x-24=7D.方程整理，得例2.(1)假如式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。(2)如下合并錯誤的個數(shù)是() ①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個(1)8-9x=9-8x(2)(3)(4)解：(1)8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1 易錯點關注：移項時忘了變號；(

25、2)法一：4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31易錯點關注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；法二：(就用分數(shù)算)此處易錯點是第一步拆分式時將 ，忽略此處有一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即 ；(3)6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯點關注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；(4)2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x

26、=11 例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2)解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4 顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無解。(2)0·x=0 顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由(1)(2)可歸納： 對于方程ax=b 當a≠0時，它的解是 ； 當a=0時，又分兩種情況： ①當b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解； ②當b≠0時，方程無解。 二、從實際問題到方程 〔一〕本課重點，請你理一理 列方程解應

27、用題的一般步驟是： 〔1〕“找〞：看清題意，分析題中與其關系，找出用來列方程的____________； 〔2〕“設〞：用字母〔例如x〕表示問題的_______； 〔3〕“列〞：用字母的代數(shù)式表示相關的量，根據(jù)__________列出方程； 〔4〕“解〞：解方程； 〔5〕“驗〞：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答 〔6〕“答〞：答出題目中所問的問題。 三、行程問題 〔一〕本課重點，請你理一理 1.根本關系式：_________________ __________________; 2.根本類型：相遇問題; 相距問題; ____________; 3.根本

28、分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度與時間，找等量關系〔路程分成幾局部〕. 4.航行問題的數(shù)量關系： 〔1〕順流〔風〕航行的路程=逆流〔風〕航行的路程 〔2〕順水〔風〕速度=_________________________ 逆水〔風〕速度=_________________________ 〔二〕易錯題，請你想一想 1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問〔1〕經(jīng)過多少時間后兩人首次遇〔2〕第二次相遇呢？ 思路點撥：此題是關于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首

29、次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 四、調配問題 〔一〕本課重點，請你理一理 初步學會列方程解調配問題各類型的應用題；分析總量等于_________一類應用題的根本方法和關鍵所在. 〔二〕易錯題，請你想一想 1．. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的局部按每噸2元收費。假如某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應交水費多少元？ 2．. 甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單

30、價是每千克15元，假如要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？ 五、工程問題 〔一〕本課重點，請你理一理 工程問題中的根本關系式： 工作總量＝工作效率×工作時間 各局部工作量之和 = 工作總量 〔二〕易錯題，請你想一想 1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？ 思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元. 2.你

31、在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因. 六、儲蓄問題 〔一〕本課重點，請你理一理 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關系： 〔1〕利息=本金×利率 〔2〕本息=本金+利息 〔3〕稅后利息=利息-利息×利息稅率 2．通過經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展〞的過程，理解和體會數(shù)學建模思想在解決實際問題中的作用. 〔二〕易錯題，請你想一想 1.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應定為多少元？〔準確到1元〕 思路點撥：由“利潤=出售價-買入價〞可知這種商品出售單價應定為2000元. 2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因。 - 10 - / 10