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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.1等腰三角形（二） 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（ ） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3 2. （2分）在△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是（ ）． A . △ABC是等邊三角形 B . ∠B＝∠C C . AD是BAC的平分線 D . △ABD≌△ACD 3. （2分）△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. （2分）如圖，已知等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC同側(cè)，則下面錯誤的是（ ） A . △ABD≌△EBC B . △NBC≌△MBD C . DM=DC D . ∠ABD=∠EBC 5. （2分）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E，若DE=8，則線段BD+CE的長為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 6. （2分）如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=50，則∠AEF的度數(shù)為（ ） A . 100 B . 120 C . 115　 D . 130 7. （2分）如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（ ） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 8. （2分）直線y=x+1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）個． A . 4 B . 5 C . 7 D . 8 二、 填空題 (共7題；共8分) 9. （1分）如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是________cm． 10. （1分）（2014?桂林）如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是________． 11. （2分）當(dāng)你走向路燈時，你的影子在你的________，并且影子越來越________. 12. （1分）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC=130，則∠ABC=________． 13. （1分）如圖，矩形ABCD中，AD= ，F(xiàn)是DA延長線上一點，G是CF上一點，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20，則AB=________． 14. （1分）小明從A處出發(fā)，要到北偏東 方向的 處，他先沿正東方向走了200米到達(dá)B處，再沿北偏東 方向走恰能到達(dá)目的地 處. 則 、 兩地的距離為________ 15. （1分）如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點H．若點H是AC的中點，則 的值為________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。 17. （5分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，4），在x軸上找一點B，使得△AOB是等腰三角形，并求出B點的坐標(biāo)． 18. （5分）已知：△ABC中，∠B=∠C， 求證：△ABC是等腰三角形． 19. （5分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O． （1）求證：AB=DC； （2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由． 20. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC邊上的高，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E ． 求證：CE=AB ． 21. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C的坐標(biāo)為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF． （1）求直線AB的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時． ①求證：∠BDE=∠ADP； ②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、