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第二十三講數(shù)制和碼制 一 幾種常用的數(shù)制 數(shù)制 每一位的構(gòu)成 從低位向高位的進(jìn)位規(guī)則常用到的 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 逢二進(jìn)一 逢八進(jìn)一 逢十進(jìn)一 逢十六進(jìn)一 不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表 二 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1 二 十轉(zhuǎn)換例 2 十 二轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分 例 2 十 二轉(zhuǎn)換 小數(shù)部分 例 3 二 十六轉(zhuǎn)換 例 將 01011110 10110010 2化為十六進(jìn)制 4 十六 二轉(zhuǎn)換 例 將 8FAC6 16化為二進(jìn)制 5 八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 例 將 011110 010111 2化為八進(jìn)制 例 將 52 43 8化為二進(jìn)制 6 十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)化 三 二進(jìn)制運(yùn)算 1 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算 1 和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同2 逢二進(jìn)一特點(diǎn) 加 減 乘 除全部可以用移位和相加這兩種操作實(shí)現(xiàn) 簡化了電路結(jié)構(gòu) 所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算 三 二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算 2 反碼 補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的正 負(fù)號(hào)也是用0 1表示的 在定點(diǎn)運(yùn)算中 最高位為符號(hào)位 0為正 1為負(fù) 如 89 01011001 89 11011001 二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼 最高位為符號(hào)位 0為正 1為負(fù) 正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 數(shù)值位逐位求反 反碼 1如 5 00101 5 11011 通過補(bǔ)碼 將減一個(gè)數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn) 10 5 510 7 12 5 舍棄進(jìn)位 7 5 12產(chǎn)生進(jìn)位的模7是 5對(duì)模數(shù)12的補(bǔ)碼 1011 0111 0100 11 7 4 1011 1001 10100 0100 舍棄進(jìn)位 11 9 16 4 0111 1001 241001是0111對(duì)模24 16 的補(bǔ)碼 對(duì)于有效數(shù)字 不包括符號(hào)位 為n位的二進(jìn)制數(shù)N 補(bǔ)碼為 二進(jìn)制N的反碼為 N為負(fù)數(shù)時(shí) 兩個(gè)補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)的符號(hào)位討論 例 用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13 10 13 10 13 10 13 10 結(jié)論 將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加 結(jié)果就是和的符號(hào) 解 四 幾種常用的編碼 1 十進(jìn)制代碼幾種常用的十進(jìn)制代碼 2 格雷碼 特點(diǎn) 1 每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán) 2 編碼順序依次變化 按表中順序變化時(shí) 相鄰代碼只有一位改變狀態(tài) 應(yīng)用 減少過渡噪聲 3 美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼 ASC ASC 是一組七位二進(jìn)制代碼 共128個(gè)應(yīng)用 計(jì)算機(jī)和通訊領(lǐng)域