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湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3.2等腰三角形的判定 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1. （1分）將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90.點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝ ；④ ；正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （1分）如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD ， 其中∠B＝40゜，∠CAD＝60゜，則∠BCD＝（ ） A . 160゜ B . 120゜ C . 80゜ D . 100゜ 3. （1分）如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周長(zhǎng)為10厘米，那么BC的長(zhǎng)為（ ） A . 8cm B . 9cm C . 11cm D . 10cm 4. （1分）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2 ， 則∠1-∠2的值為（ ）。 A . 180 B . 108 C . 90 D . 72 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）直線 與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有________. 7. （1分）把一張長(zhǎng)方形紙片 沿 折疊后 與 的交點(diǎn)為 ， 、 分別折到 、 的位置上，若 ，則 ________. 8. （1分）如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是________（填序號(hào)）． 9. （1分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AB∥ED．若AC=5，CE=3，則DE=________． 三、 解答題 (共3題；共4分) 10. （1分）已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)． 11. （1分）已知：如圖，在△BAC中，AB=AC,，D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，求證: △ADE是等腰三角形. 12. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)D ， 過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD交直線OD于點(diǎn)E ． （1）求證：OE＝OD； （2）當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說(shuō)明理由． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共4分) 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、