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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊4.8 圖形的位似 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共5題；共10分) 1. （2分）已知，直角坐標(biāo)系中，點E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點 的坐標(biāo)為（ ） A . （2，-1）或（-2，1） B . （8，-4）或（-8，4） C . （2，-1） D . （8，-4） 2. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，6）、B（-9，-3），以原點O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （2分）已知△ABC與△A1B1C1位似，△ABC與△A2B2C2位似，則（ ） A . △A1B1C1與△A2B2C2全等 B . △A1B1C1與△A2B2C2位似 C . △A1B1C1與△A2B2C2相似但不一定位似 D . △A1B1C1與△A2B2C2不相似 4. （2分）已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)（ ） A . （-2，1） B . （2，-1） C . （2，-1）或（-2，1） D . （8，-4）或（-8，4） 5. （2分）如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（ ） A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、 填空題： (共5題；共7分) 6. （1分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，以原點O為位似中心，畫△A1B1C1 ， 使它與△ABC的相似比為2，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是________． 7. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在 軸上，OC在 軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B′的坐標(biāo)是________． 8. （1分）（2016?山亭區(qū)一模）如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為________． 9. （1分）（2016?錦江區(qū)模擬）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為= ， 若五邊形ABCDE的面積為15cm2 ， 那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________． 10. （3分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B為（﹣1，﹣1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1 ， 則點B1的坐標(biāo)為________ （2）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△A2B2C，則點B2的坐標(biāo)為________ （3）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，則B3的坐標(biāo)為________ 三、 解答題 (共5題；共31分) 11. （5分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示． ①將△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1 ， 畫出圖形△A1B1C1； ②作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2； ③以O(shè)為位似中心，在第一象限作△ABC的位似圖形△A3B3C3 ， 且位似比為1:2． 12. （10分）如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)” （1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值； （2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式． 13. （6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，?2)，C(2，?1)； （1）以原點O為位似中心，在第二象限畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1； （2）點P（a ， b）為線段AC上的任意一點，則點P在△A1B1C1中的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為________． 14. （5分）△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，這時△DEF各個頂點的坐標(biāo)分別是多少？ 15. （5分）如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題： (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題： (共5題；共7分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共5題；共31分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、