浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第 2章 特殊三角形 單元測試卷 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題（本大題共8小題，共24分） 1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形只是中心對稱圖形的是(????) A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 平行四邊形 D. 正方形 2. 下列命題的逆命題是假命題的是(????) A. 對頂角相等 B. 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等 C. 如果a2=b2，那么a=b D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 3. 已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個三角形的周長是(????) A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm 4. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為(????) A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm2 5. 等腰三角形中，一個角為40°，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)為(????) A. 100° B. 40° C. 40°或70° D. 70° 6. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分線交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則DE的長為(????) A. 4 B. 3 C. 83 D. 103 7. 在△ABC中，AB=122，AC=13，∠B=45°，則BC邊長為(????) A. 7 B. 8 C. 8或17 D. 7或17 8. 如圖，在6×6網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)中，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD的長是(????) A. 1.5 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.8 二、填空題（本大題共9小題，共27分） 9. 命題“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的題設(shè)是_________，結(jié)論是______________________，它的逆命題是______________________． 10. 如圖，BD是Rt△ABC斜邊AC上的中線，若∠CDB=130°，則∠C=______度． 11. 兩個邊長為6cm的正方形按如圖所示的方式重疊在一起，點(diǎn)O是其中一個正方形的中心，則重疊部分的面積為________cm2． 12. 如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，E在AC上且AE=23AC，D是直線BC上一動點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動時，則線段AF的最小值是______． 13. 如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，則BE=_____． 14. 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=7cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為______________ 。 15. 如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，AD⊥BD于點(diǎn)D，CE⊥BD于點(diǎn)E，若CE=5，AD=3，則DE的長是______． 16. 如圖，OA⊥OB，Rt△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°，CE=4，若將△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則OC的長度為______． 17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射線BC上有一點(diǎn)D，若以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則BD=______． 三、解答題（本大題共6小題，共69分） 18. 如圖△ABC中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE， (1)DE是線段_________的垂直平分線 (2)若∠C=40°，∠EAB=30°求∠CAE和∠B的度數(shù) (3)若BC=4cm，AB=2.7cm，求⊿ABE的周長。 19. 已知：如圖，在等邊三角形ABC中，DE//BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。 求證：△ADE是等邊三角形。 20. 如圖，AD⊥BC于D，且DC=AB+BD，若∠C=26°，求∠BAC的度數(shù)． 21. 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，滿足BE=CD，求∠ADE的度數(shù)． 22. 如圖，已知，MN是AD的垂直平分線，點(diǎn)C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接AE.    (1)求∠CBE，∠CAE的度數(shù)； (2)求AE2+BE2的值．(在直角三角形AEB中，有AE2+BE2=AB2；在直角三角形ACB中，有AC2+BC2=AB2) 23. 如圖，在△DBC中，DB=DC，A為△DBC外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M． (1)求證：AD平分△ABC的外角； (2)判斷AM、AC、AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 5 / 5