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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元檢測d卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到Rt△A′B′C′，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為（ ） A . 42 B . 48 C . 52 D . 58 2. （2分）已知點(diǎn)A(-2，a)、點(diǎn)B(b，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a-b的值為（ ） A . -3 B . 3 C . -1 D . 1 3. （2分）已知三角形的兩邊長分別是4和10，則此三角形第三邊長可以是（ ） A . 15 B . 12 C . 6 D . 5 4. （2分）如圖是一副三角尺ABC和與DEF拼成的圖案，若將三角尺DEF繞點(diǎn)M按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則邊DE與邊AB第一次平行時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ） A . 75 B . 60 C . 45 D . 30 5. （2分）（2015?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=﹣x+b上，則b的值為（ ） ? A . -2 B . 1 C . ? D . 2 6. （2分）如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延長線交BC于F，則圖中全等的直角三角形有（ ） ? A . 3對 B . 4對 C . 5對 D . 6對 7. （2分） 如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到△AB′C′，則∠BAC′=（ ） A . 60 B . 105 C . 120 D . 135 8. （2分）如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ） A . （a﹣2，b） B . （a+2，b） C . （﹣a﹣2，﹣b） D . （a+2，﹣b） 9. （2分）時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午9點(diǎn)到上午10點(diǎn)，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為（ ） A . 10 B . 20 C . 30 D . 40 10. （2分）圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（ ）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合 A . 30 B . 45 C . 60 D . 72 11. （2分）如圖，兩正方形彼此相鄰內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（ ） A . B . C . 9cm D . 12. （2分）如圖，Rt△ABC繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90得Rt△BDE，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=90，AC=3，DE=5，則OC的長為（ ） A . B . ? C . 3+2 D . 4+ 二、 填空題 (共6題；共9分) 13. （1分）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15，則∠B的度數(shù)是________． 14. （1分）鐘表的運(yùn)動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時，它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過45分鐘旋轉(zhuǎn)了________度． 15. （4分）探究：中華人民共和國國旗上的五角星的每個角均相等，小明為了計算每個角的度數(shù)，畫出了如圖①的五角星，每個角均相等，并寫出了如下不完整的計算過程，請你將過程補(bǔ)充完整． 解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D． ∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D． ∵∠A+∠AFG+∠AGF=________， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=________． 拓展：如圖②，小明改變了這個五角星的五個角的度數(shù)，使它們均不相等，請你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和． 應(yīng)用：如圖③．小明將圖②中的點(diǎn)A落在BE上，點(diǎn)C落在BD上，若∠B=∠D=36，則∠CAD+∠ACE+∠E=________． 16. （1分）如圖， 繞著頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn) 得 ，連結(jié)CD，若 ， ，則 的度數(shù)是________． 17. （1分）如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60，當(dāng)n=2018時，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 18. （1分）已知二次函數(shù) ，當(dāng)b取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”，如圖中的實(shí)線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），則這條虛線型拋物線的解析式是________. 三、 解答題 (共8題；共62分) 19. （15分）如圖， 和 關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱. （1）作出它們的對稱中心 ，并簡要說明作法； （2）若 ， ， ，求 的周長； （3）連接 ， ，試判斷四邊形 的形狀，并說明理由． 20. （10分）綜合題 （1）如圖①所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90； （2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90）內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得△BCQ，連接PQ．當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90？請說明． 21. （5分）（2015春?吉林校級期中）如圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE． 求證：四邊形ADCE是菱形． 23. （5分）已知：如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，求證：四邊形AFDE是菱形． 24. （12分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90，∠B＝∠E＝30． （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時， ①△ADC是________三角形； ②設(shè)△BDC的面積為 ，△AEC的面積為 ，則 與 的數(shù)量關(guān)系是________． （2）猜想論證：當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中 與 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想． （3）拓展探究：如圖4，已知∠ABC＝60，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE ， 請直接寫出相應(yīng)的BF的長． 25. （5分）如果點(diǎn)A（﹣3，2m+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍． 26. （5分）已知：如圖，BE⊥CD于點(diǎn)E，BE=DE，BC=DA．判斷DF與BC的位置關(guān)系，并說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共62分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、