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2019屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)4月階段測(cè)試試卷D卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）． A . - B . C . - D . 2. （2分）（2016?茂名）下列各式計(jì)算正確的是（ ） A . a2?a3=a6 B . （a2）3=a5 C . a2+3a2=4a4 D . a4a2=a2 3. （2分）如圖所示的是由5個(gè)大小相同的圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）將數(shù)47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 473105 B . 47.3106 C . 4.73107 D . 4.73105 5. （2分）如圖，直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ∥ ， ，下列結(jié)論成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個(gè)解．則m的值是（ ） A . 6 B . 5 C . 2 D . -6 7. （2分）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10- x A . 平均數(shù)、中位數(shù) B . 眾數(shù)、方差 C . 平均數(shù)、方差 D . 眾數(shù)、中位數(shù) 8. （2分）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖1，水平地面上有一面積為30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6厘米，且與地面垂直．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖1的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖2所示，則O點(diǎn)移動(dòng)（ ）厘米． A . 20 B . 24 C . 10π D . 30π 10. （2分）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120；③△AEH∽△CEA；④AE?AD=AH?AF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 11. （2分）若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，則S△ABC：S△DEF=（ ） A . 1：3 B . 1：9 C . 1： D . 1：1.5 12. （2分）如圖，Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，BC=4，將邊Ac沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的D處，再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共9分) 13. （1分）分解因式：2xy2+4xy+2x=________． 14. （2分）（2013?常州）已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150，則此扇形的弧長(zhǎng)是________cm，扇形的面積是________cm2（結(jié)果保留π）． 15. （3分）如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，旋轉(zhuǎn)角是∠________，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________. 16. （1分）如圖，∠A＝120，在邊AN上取B，C，使AB＝BC．點(diǎn)P為邊AM上一點(diǎn)，將△APB沿PB折疊，使點(diǎn)A落在角內(nèi)點(diǎn)E處，連接CE，則sin(∠BPE＋∠BCE)＝________ 17. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=60，BC=2,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則△EFD的周長(zhǎng)最小值是________． 18. （1分）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=________． 三、 解答題 (共8題；共99分) 19. （10分）計(jì)算： （1） （2） 20. （5分）如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60和30，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留根號(hào)） 21. （15分）如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象． （1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)y為x的一次函數(shù)，請(qǐng)寫出函數(shù)關(guān)系式； （2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？ （3）若某人付車費(fèi)42元，出租車行駛了多少千米？ 22. （14分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（速度在30﹣40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40），得到其頻數(shù)及頻率如表： 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30﹣40 10 0.05 40﹣50 36 c 50﹣60 a 0.39 60﹣70 b d 70﹣80 20 0.10 總計(jì) 200 1 （1）表中a、b、c、d分別為：a=________； b=________； c=________； d=________． （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果某天該路段約有1500輛通過，汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，通過該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)當(dāng)天違章車輛約有多少輛？ 23. （15分）為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表： A型 B型 價(jià)格（萬元/臺(tái)） a b 處理污水量（噸/月） 220 180 經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少3萬元． （1）求a，b的值； （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案； （3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案． 24. （10分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm． （1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)； （2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小（精確到1，參考數(shù)據(jù)：sin50≈0.77，cos50≈0.64，tan50≈1.19）． 25. （10分）（2017?德州）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF． （1）求證：四邊形BFEP為菱形； （2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)； ①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)； ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離． 26. （20分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+3x與x軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線y＝x交于O、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，2）．點(diǎn)P在拋物線上，且不與點(diǎn)O、B重合，過點(diǎn)P作y軸的平行線交射線OB于點(diǎn)Q ， 以PQ為邊作R△PQN ， 點(diǎn)N與點(diǎn)B始終在PQ同側(cè)，且PN＝1．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0），PQ長(zhǎng)度為d ． （1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)． （2）求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）當(dāng)△PQN是等腰直角三角形時(shí)，求m的值． （4）直接寫出△PQN的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共99分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 26-4、