2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3A卷.doc
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2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1. (3分)﹣ 的相反數(shù)是( ) A . B . ﹣ C . 3 D . ﹣3 2. (3分)某市一塊面積為1986畝的商業(yè)用地競(jìng)拍中以60萬(wàn)元/畝的價(jià)格成交,用科學(xué)記數(shù)法表示這塊地總價(jià)為( ) A . 1.1916109元 B . 6.951108元 C . 4.96108元 D . 10.9108元 3. (3分)下列各式中,正確的個(gè)數(shù)是( ) ① ; ② ;③ 的平方根是-3;④ 的算術(shù)平方根是5;⑤ 是 的平方根 A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 4. (3分)13名同學(xué)參加歌詠比賽,他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同,現(xiàn)取其中前6名參加決賽,小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的( ) A . 方差 B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 中位數(shù) 5. (3分)如圖, 的直徑為10,弦 , 是 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 的最小值為( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. (3分)如圖所示,小剛手拿20元錢正在和售貨員對(duì)話,請(qǐng)你仔細(xì)看圖,1聽果奶、1聽可樂的單價(jià)分別是( ) A . 3元,3.5元 B . 3.5元,3元 C . 4元,4.5元 D . 4.5元,4元 7. (3分)一只小花貓?jiān)谌鐖D的方磚上走來走去,最終停留在陰影方磚上的概率是( ) A . B . C . D . 8. (3分)如圖,矩形臺(tái)球桌ABCD,其中A,B,C,D處有球洞,已知DE=4,CE=2,BC=6 ,球從E點(diǎn)出發(fā),與DC夾角為α,經(jīng)過BC,AB,AD三次反彈后回到E點(diǎn),求tanα的取值范圍( ) A . ≤tanα< B . <tanα< C . tanα= D . <tanα<3 9. (3分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+n(k≠0)與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象相交于A(﹣1,5)、B(9,2)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為( ) A . ﹣1≤x≤9 B . ﹣1≤x<9 C . ﹣1<x≤9 D . x≤﹣1或x≥9 10. (3分)如圖, , 相交于點(diǎn) ,過點(diǎn) 的直線分別交 于點(diǎn) ,則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A . B . C . D . 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11. (4分)若代數(shù)式 與 是同類項(xiàng),那么m+n= ________. 12. (4分)如圖,直線a∥b,∠1=70,∠2=35,則∠3的度數(shù)是________. 13. (4分)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式,一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3(x-1)(x-9),另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3(x-2)(x-4),那么這個(gè)二次三項(xiàng)式正確的分解應(yīng)是________. 14. (4分)如圖,⊙O的直徑垂直于弦CD,垂足為E,∠A=15,半徑為2,則CD的長(zhǎng)為 ________. 15. (4分)根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí),輸出數(shù)值為a;若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí),輸出數(shù)值為________. 16. (4分)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=3,BC=4,則 的值為________. 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17. (10分)工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800C,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8 min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃. (1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍; (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480C時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)? 18. (10分)某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題: (1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________ (2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù). (3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格? 19. (10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM于點(diǎn)E. (1)求證:△ADE∽△MAB; (2)求DE的長(zhǎng). 20. (10分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC,CD. (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo); (3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求菱形的邊長(zhǎng). 21. (10分)已知:如圖,拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且 、 ,點(diǎn)D是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作直線 軸,垂足為點(diǎn)F,交線段BC于點(diǎn)E (1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)當(dāng) 時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo); (3)在y軸上是否存在P點(diǎn),使得 是以AC為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 22. (10分)如圖 (1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空: ① 的值為________; ②∠AMB的度數(shù)為________. (2)類比探究 如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90,∠OAB=∠OCD=30,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷 的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由; (3)拓展延伸 在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB= ,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng). 23. (10分)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥= ,即y=﹣ +1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣ 來探究. 列表: x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y=﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y= … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y= 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示: (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而________;(填“增大”或“減小”) ②y= 的圖象是由y=﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到; ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo)) (3)設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)y= 的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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