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1、word 亥姆霍茲線圈磁場的測量 實驗指導(dǎo)書 工學(xué)院物理實驗中心 2014年9月 如果有一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，當(dāng)線圈間距等于線圈半徑時，兩個載流線圈的總磁場在軸的中點附近的較大圍是均勻的。故在生產(chǎn)和科研中有較大的實用價值，也常用于弱磁場的計量標(biāo)準(zhǔn)。這對線圈稱為亥姆霍茲線圈。 【實驗?zāi)康摹? 1、 觀察亥姆霍茲線圈中間磁場的均勻性，驗證磁場疊加原理； 2、 了解一種得到均勻磁場的實驗室方法。 【實驗儀器】 FD-HM-I亥姆霍茲線圈磁場測定儀，型集成霍耳傳感器，導(dǎo)線。 FD-HM-I亥姆霍茲線圈磁場測定儀簡

2、圖如下： 圖1 1、毫特斯拉計 2、電流表 3、直流電流源 4、電流調(diào)節(jié)旋鈕 5、調(diào)零旋鈕 6、傳感器插頭 7、固定架 8、霍耳傳感器 9、石 10、線圈 注：A、B、C、D為接線柱 型集成霍耳傳感器就是一種高靈敏度的優(yōu)質(zhì)磁場傳感器，它的體積小（面積，厚），其部具有放大器和剩余電壓補償電路，采用此集成霍耳傳感器（配直流數(shù)字電壓表）制成的高靈敏度毫特計，可以準(zhǔn)確測量的磁感應(yīng)強度，其分辨率可達。因此，用它探測載流線圈及亥姆霍茲線圈的磁場，準(zhǔn)確度比用探測線圈高得多。用

3、高靈敏度集成霍耳傳感器測量弱交、直流磁場的方法已在科研與工業(yè)中廣泛應(yīng)用。 【實驗原理】 一．根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點的磁感應(yīng)強度為： （1） 式中為真空磁導(dǎo)率，為線圈的平均半徑，為圓心到該點的距離，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流強度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強度為： （2） 軸線外的磁場分布計算公式較為復(fù)雜，這里簡略。 二．亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈的電流方向一致，大小相同,線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附

4、近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū)，所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價值，也常用于弱磁場的計量標(biāo)準(zhǔn)。 設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的磁感應(yīng)強度為： （3） 而在亥姆霍茲線圈上中心處的磁感應(yīng)強度為： （4） 【實驗容】 1．按圖接線，開機后應(yīng)預(yù)熱分鐘； 2．測量電流時，單線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度，每隔測一個數(shù)據(jù)。實驗中，隨時觀察毫特斯拉計探頭是否沿線圈軸線移動。每測量一個數(shù)據(jù)，必須先在直流電源輸出電路斷開調(diào)零后，才測量和記錄數(shù)據(jù)； 3．在軸線上某點轉(zhuǎn)動毫特斯拉計探頭，觀察一下該點磁感應(yīng)強度的方向；

5、 4．將兩線圈間距調(diào)整至，這時，組成一個亥姆霍茲線圈； 5．取電流值，分別測量兩線圈單獨通電時，軸線上各點的磁感應(yīng)強度值和，然后測亥姆霍茲線圈在通同樣電流，在軸線上的磁感應(yīng)強度值，證明在軸線上的點，即證明磁場迭加原理； 6．把亥姆霍茲線圈間距調(diào)整為，測量在電流為軸線上各點的磁感應(yīng)強度值； 7．作間距、時，亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強度與位置之間關(guān)系圖，即圖。 【注意事項】 1．實驗探測器采用配對型集成霍耳傳感器，靈敏度高，因而地磁場對實驗影響不可忽略，移動探頭測量時須注意零點變化，可以通過不斷調(diào)零以消除此影響； 2．接線或測量數(shù)據(jù)時，要特別注意檢查移動兩個線圈時，是否滿足亥姆霍茲線圈

6、的條件； 3．兩個線圈采用串接或并接方式與電源相連時，必須注意磁場的方向。如果接錯線有可能使亥姆霍茲線圈中間軸線上磁場為零或極小。 【數(shù)據(jù)處理】 1．電流，線圈平均半徑，線圈匝數(shù)，并且真空磁導(dǎo)率。 表1：載流圓線圈軸線上不同位置磁感應(yīng)強度的測量結(jié)果 在處，理論值 實驗測量值 兩者百分誤差： 作出單線圈的磁場分布圖：B-x圖 2．電流I=100mA，兩線圈間距d=。取兩線圈軸線中心點為原點。軸線為軸，所得數(shù)據(jù)見表2，其中

7、a表示一個單線圈，b表示另一個單線圈，(a+b)表示亥姆霍茲線圈。 表2：直流電通過亥姆霍茲線圈，證明磁場迭加原理成立 在處， 理論值實驗測量值 兩者百分誤差： 3．作間距、時，亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強度與位置之間關(guān)系圖，即圖。 【思考題】 1．能否用穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理計算亥姆霍茲線圈軸線上的磁感強度，為什么？ 2．亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？它的磁場分布有什么特點？ 5 / 5