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浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時 一次方程(組)及其應用試題

上傳人:Sc****h 文檔編號:86569423 上傳時間:2022-05-08 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:205.50KB
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1、 第二單元 方程(組)與不等式(組) 第5課時 一次方程(組)及其應用 (建議答題時間:40分鐘) 基礎過關 1.關于x的方程 =1的解為2,則m的值是(  )  A. 2.5 B. 1 C. -1 D. 3 2.方程組的解是(  ) A. B. C. D. 3.(2017長沙)中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關,初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關?!逼浯笠馐牵腥艘ツ酬P口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達目的地,則此人第六天走的路程為(  )

2、 A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里 4.(2017內(nèi)江)端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.設購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是(  ) A. B. C. D. 5.(2017樂山)二元一次方程組==x+2的解是________. 6.(2017宜賓) 若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是________. 7.(2017荊門)已知:派派的媽媽和派派今年共36歲,再過5年,派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲,當派派的媽媽40歲時

3、,則派派的年齡為________歲. 第8題圖 8.我市新建成的龍湖公園,休息長廊附近的地面都是用一種長方形的地磚鋪設的,如圖,測得8塊相同的長方形地磚恰好可以拼成面積為2400 cm2的長方形ABCD,則矩形ABCD的周長為 ________cm . 9.美團外賣促銷活動中規(guī)定,當訂餐份數(shù)超過或等于10份時,每份餐打8折,若每份餐售價為16元,某顧客一次付款128元,則該顧客共買餐________份. 10.(2017桂林)解二元一次方程組:. 11.(2017安徽)《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下: 今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數(shù),物

4、價各幾何? 譯文為: 現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少? 請解答上述問題. 12.(2017廣東)學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書,若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人? 13.(2017徐州)4月9日上午8時,2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽.下面是兩個孩子與記者的對話: 根據(jù)對話內(nèi)容,請你用方

5、程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡. 滿分沖關 1.(2017溫州模擬)a,b,c,d為實數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運算:=ad-bc,那么當=18時,x的值為________. 2.(2017揚州)若關于x的方程-2x+m+4020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為________. 3.已知方程組,張三看錯了a,得到的解是;而李四看錯了b,得到的解是,那么原方程正確的解是________. 4.(2017溫州模擬)某商場計劃撥款9萬元,從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元. (1)若

6、商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案; (2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺,請你研究一下是否可行?若可行,請給出設計方案;若不可行,請說明理由. 沖刺名校 1.(浙教七上第128頁第4題改編)如圖,從某個月的月歷表中用一個頂角朝下的三角形任意圈出四個數(shù)字,已知這4個日期之和為31,求這四個被圈中的日期. 第1題圖 2.在研究問題“已知,求a+b-c的值.”時,三個同學各提出了自己的看法.甲說:“三個未知數(shù),兩個方程,條件不夠,不能求出a、b、c的值,a+b-c的值很難確定”;乙說:“是求a+b-c的值,可以把a

7、+b-c看做一個整體,設a+b-c=m,應該可以求解”;丙說:“可以把其中一個未知數(shù)c當做已知量,三元一次方程組化為二元一次方程組,從而求出a、b的表達式,再求a+b-c的值”. (1)根據(jù)他們的說法,請用合適的方法求a+b-c的值; (2)若已知b≤c,確定c2+a-2b是否有最值?若有,請求出最值和相應的a、b、c的值. 答案 基礎過關 1.B 【解析】把x=2代入方程得=1,解得m=1. 2.D 【解析】由題可知,把①代入②得3x+2x=15,即x=3,把x=3代入①得y=6,則方程組的解為. 3.C 【解析】根據(jù)題意,設這個人第六天走了x里路程,則第五天走了2x里,第四天

8、走了4x里,第三天走了8x里,第二天走了16x里,第一天走了32x里,六天走到關口,可列方程32x+16x+8x+4x+2x+x=378,即63x=378,解得x=6. 4.B 【解析】本題有的等量關系為:購進A型商品的件數(shù)+購進B型商品的件數(shù)=總件數(shù)60件;購進A型商品的費用+購進B型商品的費用=總費用1680元.由此列出方程組,故選B. 5. 【解析】將連等式轉(zhuǎn)化為方程組的形式,即,整理可得,解得. 6.m>-2 【解析】將兩方程等號兩邊分別相加,得2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2,∵x+y>0,∴m+2>0,∴m>-2. 7.12 【解析】設派派媽媽今年x歲,則派派今年(3

9、6-x)歲,根據(jù)5年后的年歲關系,可列方程x+5=4(36-x+5)+1,解得x=32,36-x=4,40-32=8年,4+8=12歲. 8.200 【解析】設長方形地磚的長為x cm,寬為y cm,根據(jù)題意得x=3y,xy=2400÷8,解得x=30,y=10,則矩形ABCD的周長為2×(60+40)=200 cm. 9.8或10 【解析】①當訂餐份數(shù)未超過10份時,則128÷16=8;②當訂餐份數(shù)超過或等于10份時,128÷(16×80%)=10,故該顧客共買餐8份或10份. 10.解:由①得,y=3-2x  ③, 將③代入②得,5x+3-2x=9, 解得x=2, 將x=2代入

10、③得,y=3-2×2=-1, ∴原方程組的解為. 【一題多解】②-①得,5x+y-2x-y=9-3, 解得x=2, 將x=2代入①得,2×2+y=3, 解得y=-1, ∴原方程組的解為. 11.解:設共有x人,依題意得: 8x-3=7x+4, 解得x=7, 8x-3=8×7-3=53, 答:共有7個人,物品價格為53元. 12.解:設男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根據(jù)題意得:, 解得, 答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人. 13.解:設今年妹妹的年齡為x歲,哥哥的年齡為y歲,根據(jù)題意得: , 解得, 答:今年妹妹6歲,哥哥10歲. 滿分沖關

11、 1.3 【解析】根據(jù)運算的規(guī)則:=18可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程10-4(1-x)=18,化簡可得:4x=12,即x=3. 2.15 【解析】∵關于x的方程-2x+m+4020=0存在整數(shù)解,m為正整數(shù),∴m= . 只有當x=2016、2013時,m有正整數(shù)解12,3,故正整數(shù)m的所有取值的和為15. 3. 【解析】將代入3x-by=-1得:6-7b=-1,b=1,將代入ax+5y=-5得:-5a+5=-5,a=2,所以原方程組為,解得. 4.解:(1)設購買電視機甲種x臺,乙種y臺,丙種z臺,由題意得: ①, 解得x=25,y=25; ②, 解得y=87.5,z=-37.5(舍去

12、); ③, 解得x=35,z=15. 綜上所述,共有2種進貨方案; (2)可行.理由: 依題意得, 解得, ∵x,y,z均為大于0而小于50的整數(shù), ∴共有四種設計方案:x=27,y=20,z=3;x=29,y=15,z=6;x=31,y=10,z=9;x=33,y=5,z=12. 沖刺名校 1.解:設第二個數(shù)為x,則另外三個數(shù)為x-1,x+1,x+7, 根據(jù)題意可列方程:(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=31, 化簡得4x+7=31, 解得x=6, ∴被圈中的日期分別是5、6、7、13. 2.解:(1)原方程組變形為,①-②×3得,10b=-20-10c, 解得b=-2-c, 把b=-2-c代入②得,a=6+2c, ∴a+b-c=6+2c-2-c-c=4; (2)∵b=-2-c,b≤c, ∴-2-c≤c, ∴-1≤c, ∵a=6+2c, ∴c2+a-2b=c2+6+2c-2(-2-c) =c2+4c+4+6=(c+2)2+6, ∵c≥-1, ∴當c=-1時,c2+a-2b取到最小值,最小值為7, 此時a=4,b=-1,c=-1,最小值為7. 8

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