《浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用（含近9年中考真題）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用（含近9年中考真題）試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組） 第5課時 一次方程（組）及其應用 浙江近9年中考真題精選（2009~2017） 命題點　　1　等式的性質(杭州2017.5) 1．(2017杭州5題3分)設x，y，c是實數(shù)，(　　) A. 若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－c　 　B. 若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C. 若x＝y(tǒng)，則＝ D. 若＝，則2x＝3y 命題點　　2　二元一次方程組及其解法 類型一　解二元一次方程組(溫州2016.13) 2．(2016溫州13題5分)方程組的解_________． 類型二　根據二元一次

2、方程組求代數(shù)式的值(杭州2考) 3．(2017嘉興6題3分)若二元一次方程組的解為，則a－b＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1 B. 3 C. － D. 4．(2014杭州13題4分)設實數(shù)x，y滿足方程組，則x＋y＝__________． 類型三　二元一次方程組的解的應用(杭州2考，臺州2013.19) 5．(2012杭州10題3分)已知關于x，y的方程組，其中－3≤a≤1，給出下列結論： ①是方程組的解； ②當a＝－2時，x，y的值互為相反數(shù)； ③當a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解； ④若x≤1，則

3、1≤y≤4. 其中正確的是(　　) A. ①②　　　B. ②③　 　C. ②③④　　　D. ①③④ 6．(2016杭州16題3分)已知關于x的方程＝m的解滿足(01，則m的取值范圍是__________． 7．(2013臺州19題8分)已知關于x，y的方程組 的解為，求m，n的值． 命題點　　3　一次方程(組)的實際應用 類型一　調配問題(杭州2考，紹興2014.8) 8．(2016杭州6題3分)已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則可列方程為(　　) A.

4、518＝2(106＋x) B. 518－x＝2×106 C. 518－x＝2(106＋x) D. 518＋x＝2(106－x) 9．(2014紹興8題4分)如圖①，天平是平衡狀態(tài)，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼，現(xiàn)將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側稱盤的一個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②，則被移動的玻璃球質量為(　　) 第9題圖 A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克 類型二　分配類問題(杭州2017.16，溫州3考，紹興2考) 10．(2016溫州4題4分)已知甲、乙

5、兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據題意列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 11．(2012溫州9題4分)楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元，小明買20張門票共花了1225元，設其中有x張成人票、y張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 12．(2015嘉興5題5分)公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它

6、”的值為________． 13．(2013紹興13題5分)我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有________只，兔有________只． 14．(2017杭州16題4分)某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，每二天降價為6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉________千克．(結果用含t的代數(shù)式表示) 15．

7、(2013嘉興23題12分)某鎮(zhèn)水庫的用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量，實施城市化建設，新遷入了4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量． (1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米？ (2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實現(xiàn)目標？ 16．(2015紹興22題12分)某校規(guī)劃在一塊長AD為18 m、寬AB為13 m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮． (1)如圖①，若設計三條通道，一條橫向

8、，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN＝8∶9，問通道的寬是多少？ (2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖②，將三條通道改為兩條，縱向寬度改為橫向寬度的2倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪中均有一邊的長為8 m，這樣能在這些草壇中建造花壇，如圖③，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點E，CF⊥PQ于點F，求花壇RECF的面積． 第16題圖 類型三　階梯費用問題(臺州2017.9，紹興2016.14) 17．(2017臺州9題4分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表： 計算項目 里程費 時長費 遠途

9、費 單價 1.8 元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里 注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成．其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(含7公里)不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差(　　) A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘 18．(2016紹興14題5分)書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠

10、；②一次性購書超過100元但不超過200元，一律按原價打九折；③一次性購書超過200元，一律按原價打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是________元． 類型四　水流量問題(紹興2015.16) 19．(2015紹興16題5分)實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1∶2∶1，用兩個相同的管子在容器的5 cm高度外連通(即管子底離容器底5 cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升

11、 cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙水位高度之差是0.5 cm. 第19題圖 答案 1．B　【解析】 選項 逐項分析 正誤 A 當x＝y(tǒng)時，則由等式的性質得，x＋c＝y(tǒng)＋c × B 等式兩邊同時乘以一個實數(shù)，等式仍然成立 √ C 當x＝y(tǒng)，且c≠0時，＝ × D 若＝，則c≠0，所以，＝，3x＝2y × 2.　【解析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加減消元法先消y，兩方程相加得4x＝12，解得x＝3，把x＝3代入x＋2y＝5中，得3＋2y＝5，解得y＝1，因此該方程組的解為. 3．D　【解析】將方程組中兩個方程相加得4x－4

12、y＝7，把代入得4a－4b＝7，∴a－b＝. 4．8　【解析】，方程①＋②，得x＝6，∴x＝9，代入①得y＝－1，∴x＋y＝8. 5．C　【解析】解這個方程組，得，①∵3≤s≤1，∴－5≤x≤3，0≤y≤4，∴，不可能是方程組的解，故①錯誤；②當a＝－2時，，即x，y的值互為相反數(shù)，則②正確；③當a＝1時，，而方程x＋y＝4－a＝3，即x，y也是此方程的解，則③正確；④x≤1，則2a＋1≤1，則a≤0，而題中所給－3≤a≤1，則－3≤a≤0，1≤1－a≤4，即1≤y≤4，則④正確，故選C. 6.＜m＜　【解析】解原方程組，得，∵y＞1，∴2n－1＞1，即n＞1.∵0＜n＜3，∴1＜n＜3

13、，∴3＜x＜5.當x＝3時，m＝＝，當x＝5時，m＝＝.∵當x＞0時，m隨x的增大而減小，∴＜m＜. 7．解：將代入方程組中得，(2分) ①×3得：3m＋6n＝21?、郏?4分) ②＋③得：5m＝25，解得m＝5，(6分) 將m＝5代入①，解得n＝1，(7分) ∴.(8分) 8．C　【解析】設從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則現(xiàn)在甲煤場有煤(518－x)噸，乙煤場有煤(106＋x)噸，根據等量關系“甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2倍”建立一元一次方程得518－x＝2(106＋x)． 9．A　【解析】設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據題意得m＝n＋40.設被移動的玻璃球的質量

14、為x克，根據題意得m－x＝n＋x＋20，則x＝(m－n－20)＝(n＋40－n－20)＝10. 10．A　【解析】根據題意可得等量關系：①甲數(shù)＋乙數(shù)＝7，②甲數(shù)＝乙數(shù)×2，根據等量關系列出方程組即可．根據題意，可列方程組. 11．B　【解析】設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意得，. 12. 　【解析】設這個數(shù)為x，則x＋x＝19，解得x＝. 13．22；11　【解析】設雞有x只，兔有y只，由題意得，解得，∴雞有22只，兔有11只． 14．30－　【解析】設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉(50－x－t)千克，由題意得9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，化簡得2x＋t＝

15、60，∴x＝30－. 15．解：(1)設年降水量為x萬立方米，每人年平均用水量為y立方米，根據題意得，(4分) 解得， 答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米；(7分) (2)設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，由題意得12000＋25×200＝20×25z，(10分) 解得z＝34， 則50－34＝16(立方米)． 答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標．(12分) 16．解：(1)設通道的寬為x m，AM＝8y m，AN＝9y m， 由題意可知， 解得， 答：通道的寬是1 m；(5分) (2)∵四塊相同草坪中的每一塊有一

16、條邊長為8 m， 若RP＝8 m，則AB>13 m，與實際不符，∴RQ＝8 m， ∴縱向通道的寬為2 m，橫向通道的寬為1 m，∴RP＝6 m， ∵RE⊥PQ，四邊形RPCQ是長方形， ∴PQ＝＝10 m， ∴RE·PQ＝PR·QR，∴RE＝4.8 m， ∵RP2＝RE2＋PE2，∴PE＝3.6 m， 同理可得QF＝3.6 m， ∴EF＝PQ－PE－QF＝10－3.6－3.6＝2.8 m， ∴S四邊形RECF＝RE·EF＝4.8×2.8＝13.44 m2， 答：花壇RECF的面積為13.44 m2.(12分) 17．D　【解析】 設小王和小張的行車時間分別為x分鐘和y分鐘

17、，則由題意得6×1.8＋0.3x＝8.5×1.8＋0.3y＋1.5×0.8，化簡得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19. 18．248或296　【解析】設第一次購書原價為a元，則第二次購書原價為3a元，第一次購書原價必然不超過100元，否則兩次付款必然大于229.4元，故分類討論如下： ①若a≤100且3a≤100，顯然a＋3a≤200＜229.4(舍去)；②若a≤100且100＜3a≤200，則a＋0.9×3a＝229.4，解得a＝62，所以兩次購書原價和為4a＝4×62＝248元；③若a≤100且3a＞200，則a＋0.7×3a＝229.4，解得a＝74, 所以兩次購書原價和為4a＝

18、4×74＝296元，綜上所述：兩次購書原價的和為248元或296元． 19.，，　【解析】∵甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面半徑之比為1∶2∶1，注水1分鐘，乙的水位上升 cm，∴單獨向甲或丙注水1分鐘水位就上升×4＝ cm，設開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5 cm，有三種情況：①當乙的水位低于甲的水位時，有1－t＝0.5, 解得t＝；②當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，∵t－1＝0.5，解得t＝，∵×＝6>5，∴此時丙容器已向乙容器溢水，∵5÷＝分鐘，×＝，即經過分鐘丙容器的水到達管子底部，乙的水位上升，∴＋2×(t－)－1＝0.5，解得t＝；③當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，∵乙的水位到達管子底部的時間為＋(5－)÷÷2＝分鐘，∴5－1－2×(t－)＝0.5，解得t＝.綜上所述，開始注入，，分鐘后，甲與乙的水位高度之差為0.5 cm. 10