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1、
2018年中考數(shù)學提分訓練: 因式分解
一、選擇題
1.下列多項式中,能分解因式的是(??? )
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
【答案】A
2.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（?? ）
A.a（x+y）=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C.2x2﹣x=x（2x﹣1）
D.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x
【答案】C
2、
3.有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在實數(shù)范圍內(nèi)能用完全平方公式分解因式的有( ??)個.
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
【答案】C
4.下列因式分解正確的是（?? ）
3、
A.?x2﹣y2=（x﹣y）2????????B.?a2+a+1=（a+1）2????????C.?xy﹣x=x（y﹣1）????????D.?2x+y=2（x+y）
【答案】C
5.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,則m的值為( ??)
A.?-1??????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????C.?1或-1??????????????????????????????????????D.?1或-3
【答案】D
6.因式分解結(jié)果為
4、(x-1)2的多項式是(?? )
A.?x2-2x+1????????????????????????????????B.?x2+2x+1????????????????????????????????C.?x2-1????????????????????????????????D.?x2+1
【答案】A
7.257﹣512能被下列四個數(shù)①12；②15；③24；④60整除的個數(shù)是（?? ）
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個????????????????????????
5、???????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
【答案】D
8.把多項式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，應提的公因式是（ ??）
A.?﹣8a2bc????????????????????????????B.?2a2b2c3????????????????????????????C.?﹣4abc????????????????????????????D.?24a3b3c3
【答案】A
9.觀察下列各式從左到右的變形
①（a+b）（a﹣b）=a2
6、﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（?? ）
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
【答案】B
10.下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（ ??）
A.?5a﹣5b和5a+5b??????
7、?????B.?ax+y和x+ay???????????C.?a2+2ab+b2和2a+2b???????????D.?a2﹣ab和a2﹣b2
【答案】B
11.一次課堂練習,小穎同學做了以下幾道因式分解題,你認為她做得不夠完整的是(?? )
A.?x3-x=x(x2-1)??????????????????????????????????????????????????????B.?x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C.?-m2+4n2=(2n+m)(2n-m)?????????????????????????????????D.?3p2-27q2=3
8、(p+3q)(p-3q)
【答案】A
12.下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是( ??)
A.?x2+x+1???????????????????????????????B.?x2+2x-1???????????????????????????????C.?x2-1???????????????????????????????D.?x2-6x+9
【答案】D
二、填空題
13.因式分解：x2-4=________
【答案】(x+2)(x-2)
14.把多項式x3 -25x分解因式的結(jié)果是________.
【答案】
9、
15.因式分解： ＝________.
【答案】
16.若a2﹣2a﹣4=0，則5+4a﹣2a2=________．
【答案】-3
17.已知 ， 則代數(shù)式 的值是________
【答案】15
18.如果實數(shù)x、y滿足方程組 ，那么x2﹣y2的值為________
【答案】
19.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=________．
【答案】（y﹣1）2（x﹣1）2
20.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，則 ?=________
【答
10、案】0.25
三、解答題
21.分解因式：2x2﹣8．
【答案】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）
22.分解因式： ．
【答案】解：原式=
?=
=
23.分解因式： ．
【答案】解：原式= ?
=
=
24.已知多項式x2-4x+m分解因式的結(jié)果為(x+a)(x-6),求2a-m的值.
【答案】解:由題意得x2-4x+m=(x+a)(x-6)
=x2+(a-6)x-6a,
∴a-6=-4,m=-6a.
∴a=2,m=-12.
∴2a-m=2×2+12=16
25.已知a，b，c是
11、△ABC的三邊長，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。
【答案】解：a2c2-b2c2-a4+b4=0
c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0
（a2-b2）（c2-a2-b2）=0
a2-b2=0或c2=a2+b2
∴a=b或c2=a2+b2
26.（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
（2）若x2+2x=1,試求1-2x2-4x的值.
【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).
∵a+b=1,ab= ,
∴原式=-2× ×1=- .
（2）解：∵x2+2x=1,
∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x)
=1-2×1=-1.
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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學提分訓練 因式分解
