《北師大版八年級上冊 數(shù)學(xué)第一章 勾股定理練習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級上冊 數(shù)學(xué)第一章 勾股定理練習(xí)題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、勾股定理練習(xí)題 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定 2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（ ） （A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 3. 已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。? （A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25 4. 等腰三角形的腰長為10,底長

2、為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 5. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( ) （A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形. 7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( ) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.

3、5 8. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) （A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形. 9.△ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計算，那么共需要資金（ ）. （A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元 10.如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（ ）. （A）12

4、 （B）7 （C）5 （D）13 E A B C D （第10題） （第11題） （第14題） 二、填空題（每小題3分，24分） 11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米. 12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=______. 13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 . 14. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，

5、AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是____________. （第15題） （第16題） （第17題） 15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛___________米. 16. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于______________. A B C D 第18題圖 7cm 17. 如圖，

6、四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是______. 18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2. 三、解答題（每小題8分，共40分） 19. 11世紀的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題： “小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標.問這

7、條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？ 20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長. 　　　　 21. 如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？ A B C D L 第21題圖 22. 如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊

8、地的面積。 23. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？ 四、綜合探索（共26分） 24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？ A B C D

9、第24題圖 25.（14分）△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）； 6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）； 二、填空題（每小題3分，24分） 11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13； 16.4；17.19；18.49

10、； 三、解答題 19.20； 20. 設(shè)BD=x，則AB=8-x 　　　由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42. 　　　所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6 21.作A點關(guān)于CD的對稱點A′，連結(jié)B A′，與CD交于點E，則E點即為所求.總費用150萬元. 22.116m2； 23. 0.8米； 四、綜合探索 24.4小時，2.5小時. 25. 解：若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2>c2 若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b20，x>0 ∴2ax>0 ∴a2+b2>c2 當(dāng)△ABC是鈍角三角形時， 證明：過點B作BDAC，交AC的延長線于點D. 設(shè)CD為x，則有DB2=a2－x2 根據(jù)勾股定理得 (b＋x)2＋a2―x 2＝c2 即 b2＋2bx＋x2＋a2―x 2＝c2 ∴a2＋b2＋2bx＝c2 ∵b>0，x>0 ∴2bx>0 ∴a2+b2