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2019-2020學年數(shù)學浙教版八年級上冊 第一章 三角形的初步知識 單元測試卷 D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，點A，E，B，F(xiàn)在一條直線上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”來判定△ABC≌△FED時，下面4個條件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.可利用的是（ ） A . ①或② B . ②或③ C . ③或① D . ①或④ 2. （2分）如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是（ ） A . 9 B . 14 C . 16 D . 不能確定 3. （2分）如圖，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70，點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為（ ） A . 40 B . 70 C . 110 D . 140 4. （2分）銳角三角形ABC的3條高線相交于點H，其中三角形的個數(shù)共有（ ） A . 12個 B . 15個 C . 16個 D . 18個 5. （2分）下列說法中正確的是（ ） A . 一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線 B . 點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線的長度 C . 若MN=2MC，則點C是線段MN的中點 D . 有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，則點M在線段AB上，點N在線段AB外 6. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于點F，連接DF，則圖中面積相等但不全等的三角形共有（ ） A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對 7. （2分）三角形的重心是指（ ） A . 三邊高的交點 B . 三角角平分線的交點 C . 三邊中線的交點 D . 三邊中垂線的交點 8. （2分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200 ， BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ） A . 1.5cm B . 2cm C . 2.5cm D . 3cm 9. （2分）如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC．若∠A=60，∠B=80，則∠CDE的度數(shù)是（ ） A . 20 B . 30 C . 35 D . 40 10. （2分）如圖，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35，∠BOD=76，則∠C的度數(shù)是 （ ） A . 31 B . 35 C . 41 D . 76 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則 的度數(shù)為________. 12. （1分）如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=3745′，在OB邊上有一點E，從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是________． 14. （1分）初一（1）班的籃球拉拉隊，為了在明天的比賽中給同學加油助威，每個人都提前制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗．小明放學回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想用彩紙重新制作一面彩旗（如圖所示）．于是小明挑選了其中的一塊，準備用直尺與圓規(guī)在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形，你認為他作圖的根據(jù)是________．（只要填寫兩個三角形全等的一個條件） 15. （1分）如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD= AE2；④S△ABC=2S△ADF ． 其中正確結論的序號是________．（把你認為正確結論的序號都填上） 16. （1分）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對稱軸翻折180形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，則∠α度數(shù)為________； 三、 解答題 (共7題；共44分) 17. （5分）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀工程?，F(xiàn)有兩條高速公路和A．B兩個城鎮(zhèn)(如圖)，準備建立一個燃氣中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置。 18. （10分）在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF=70，∠ABD=25． （1）求∠CAE的度數(shù)； （2）求證：DF⊥BC． 19. （5分）已知：如圖，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求證：△ABF≌△DEC． 20. （2分）教學實驗：畫∠AOB的平分線OC． （1）將一塊最夠大的三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別于OA，OB交于E，F(xiàn)（如圖①）．度量PE、PF的長度，PE________PF（填＞，＜，=）； （2）將三角尺繞點P旋轉（如圖②）： ①PE與PF相等嗎？若相等請進行證明，若不相等請說明理由； ②若OP= ，請直接寫出四邊形OEPF的面積：________． 21. （5分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分別為D、E，猜想圖中線段DE、AE、DB之間的關系，并說明理由． 22. （5分）近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請你通過作圖確定P點的位置． 23. （12分）綜合題：提出問題 （1）問題 如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b． 填空：當點A位于________時，線段AC的長取得最大值，且最大值為________（用含a，b的式子表示） （2）應用 點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE． ①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； ②直接寫出線段BE長的最大值． （3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共44分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、