《江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)7 一元二次方程的解法及應(yīng)用作業(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)7 一元二次方程的解法及應(yīng)用作業(yè)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)7 一元二次方程的解法及應(yīng)用
(時(shí)間:40分鐘 分值:70分)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):選擇填空每題3分.
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1.用配方法解方程3x2-6x+1=0,則方程可變形為( )
A.(x-3)2= B.3(x-1)2=
C.(x-1)2= D.(3x-1)2=1
2.方程2(2x+1)(x-3)=0的兩根分別為( )
A.x1=,x2=3 B.x1=-,x2=3
C.x1=,x2=-3 D.x1=-,x2=-3
3.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a的值為( )
A.1 B.-1
C.1或-1 D.
4.關(guān)于x的方程x2-mx-1
2、=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定
5.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,則這個(gè)方程根的情況是( )
A.有兩個(gè)正根 B.有兩個(gè)負(fù)根
C.有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大 D.有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大
6.(2017呼和浩特)關(guān)于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則a的值為( )
A.2 B.0
C.1 D.2或0
7.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91.設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分
3、支,則x滿足的關(guān)系式為( )
A.x+x2=91 B.1+x2=91
C.1+x+x2=91 D.1+x(x-1)=91
8.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低( )
A.15% B.20%
C.5% D.25%
9.(2017泰州)方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根為x1,x2,則+的值等于__________.
10.(2017荊門)已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則x+x=__________.
11.寫(xiě)出一個(gè)以3,-5為根的一元二次方程________________.
12.關(guān)于
4、x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是____________.
13.已知a=4,b,c是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根,則以a,b,c為三邊的三角形面積是__________.
14.(6分)解方程:(1)6x2-5x+1=0;(2)(2x-1)2=x(3x+2)-7.
15.(7分)(2017十堰)已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足x+x=16+x1x2,求實(shí)數(shù)k的值.
16.(8分)某市為改善生態(tài)環(huán)境,積極開(kāi)展“向霧霾宣戰(zhàn),還
5、碧水藍(lán)天”專項(xiàng)整治活動(dòng).已知2014年共投資1 000萬(wàn)元,2016年共投資1 210萬(wàn)元.
(1)求2014年到2016年的平均增長(zhǎng)率;
(2)該市預(yù)計(jì)2017年的投資增長(zhǎng)率與前兩年相同,則2017年的投資預(yù)算是多少萬(wàn)元?
拓展提升
1.(10分)(2017眉山)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次,第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤(rùn)10元.調(diào)查表明:生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元.
(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元,此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品;
(2)由于生產(chǎn)工序不同,蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的
6、某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1 080元,該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?
課時(shí)7 一元二次方程的解法及應(yīng)用
基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B
9.3 10.23 11.x2+2x-15=0(答案不唯一)
12.k≥-且k≠0 13.6
14.解:(1)(3x-1)(2x-1)=0.
則3x-1=0或2x-1=0,所以x1=,x2=.
(2)4x2-4x+1=3x2+2x-7.
x2-6x=-8.(x-3)2=1.x-3=±1,所以x1=2,x2=4.
15.解:(1)∵關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)
7、數(shù)根x1,x2,∴Δ=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5≥0.
解得k≤.∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤.
(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,∴x1+x2=1-2k,x1·x2=k2-1.
∵x+x=(x1+x2)2-2x1·x2=16+x1·x2,
∴(1-2k)2-2×(k2-1)=16+(k2-1),即k2-4k-12=0.
解得k=-2或k=6(舍去).∴實(shí)數(shù)k的值為-2.
16.解:(1)設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x,
由題意得1 000(1+x)2=1 210.
解得x1=0.1,x2=-2.1(不合題意舍去).
答:2014年到2016年的平均增長(zhǎng)率為10%;
(2)根據(jù)題意可得1 210×(1+10%)=1 331.
答:2017年的投資預(yù)算是1 331萬(wàn)元.
拓展提升 1.解:(1)(14-10)÷2+1=3(檔次).
答:此批次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品.
(2)設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品,
根據(jù)題意得[2(x-1)+10]×[76-4(x-1)]=1 080,
整理得x2-16x+55=0,
解得x1=5,x2=11(不合題意,舍去).
答:該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品.
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