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《圖形的運動（二）》教案 第一課時 《軸對稱圖形》 教學內容 冀教版小學數(shù)學五年級下冊第1～5頁。 教學目標 1．知識和技能 （1）在觀察、動手操作等活動中，經(jīng)歷確定軸對稱圖形以及有幾條對稱軸的過程。 （2）能用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，知道簡單圖形有幾條對稱軸，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。 2．問題解決與數(shù)學思考 讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力。 3．情感、態(tài)度和價值觀 感受生活中對稱圖案的美，積極參與動手操作活動，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗和愉快地學習體驗。 重點難點 重點：認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。 難點：能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 教具學具 教學課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙、鏡子。 教學設計 —、復習引入 1．出示教材第1頁的兩幅圖和課件中補充的圖形，讓學生一起欣賞各種各樣的圖案。 2．提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？ 過渡：對于這些軸對稱圖形，大家已經(jīng)初步認識過，今天我們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質。 設計意圖：通過讓學生欣賞各種對稱圖案，引起對軸對稱圖形的回憶和對軸對稱圖形的特征的感性認識。 3．在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？ （課件出示）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 設計意圖：第一個層次是讓學生通過感性認識軸對稱圖形，第二個層次是讓學生上升到理性認識的階段。 二、自主動手，探求新知 1．課件出示例1中的六幅圖形，問：下面圖形中哪些是軸對稱圖形？ 學生動手折一折，然后在小組內展示。 匯報交流：每組推選一名代表展示自己的折紙過程和結論。 小結：通過折紙的方法，我們可以得出以上圖形均是軸對稱圖形，那么每個圖形有幾條對稱軸呢？ 小組討論并匯報結果：第1題，出示“甲”、“王”兩字，根據(jù)對稱的特點判斷這兩個字 是否是軸對稱圖形，然后每個小組寫出10個這樣的字。 第2題，小組合作，把鏡子放在合適的位置（對稱軸上），使鏡子里分別出現(xiàn)圖形的一半。 第3題，根據(jù)學習的方法確定并畫出每個圖形的對稱軸，學生獨立完成。 第4、5題，動手操作題，在操作中鞏固。 3．通過例2探究軸對稱圖形的性質。 出示教材第4頁的例2： 觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點？ 中間這一條直線表示什么？ 點A與點A′在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？ 你是怎么知道的？ 點B與點B′呢？點C與點C′呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學生交流。 教師小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。而且對于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質，對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。 設計意圖：通過讓學生觀察例題1感知并能夠說明軸對稱圖形的特點，特別是對稱點之間的關系，學生只有充分感知了，下一步才能夠根據(jù)它們的特點畫出軸對稱圖形的另一半，甚至自己能夠設計出軸對稱圖形。 4．通過例題教學畫對稱圖形。 剛才同學們經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特點，現(xiàn)在我們再來看這棵樹只畫了一半，同學們能不能用所學的知識把這棵樹畫出來。 （1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應該畫多長？ （2）小結：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住幾個關鍵的對稱點，然后根據(jù)軸對稱的性質（對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸）讓學生用鉛筆自己動手試畫。 （3）全班匯報交流畫的步驟和方法。 （4）教師演示畫的全過程，并歸納總結畫法。 設計意圖：首先讓學生說一說怎樣才能夠畫出樹的另一半，在學生充分交流的過程中，也是對軸對稱圖形理解更上一個層次的過程。然后讓學生根據(jù)自己的理解試畫。試畫完成后可以讓學生 展示自己的作品，在展示的過程中幫助學習有困難的學生。 三、方法應用 完成教材第5頁的“練一練”。 （1）讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。 （2）學生動手剪，培養(yǎng)學生進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。 （3）如果學生想象對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。 設計意圖：在學生動腦想了、動嘴說了完成后，再動手設計一個軸對稱圖形的圖案，進一步引導學生感知軸對稱圖形的特點。 四、小結 通過今天的學習你有什么收獲？ 第二課時 《平移現(xiàn)象》 教學內容 冀教版小學數(shù)學五年級下冊第6～7頁。 教學目標 1．知識和技能 結合學生已有的生活經(jīng)驗和教學實例，感知平移現(xiàn)象。 2．問題解決與數(shù)學思考 通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形。 3．情感、態(tài)度和價值觀 通過收集、感受自己身邊“平移”的實例，感受“生活中處處有數(shù)學”，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 重點難點 重點：感知平移現(xiàn)象。 難點：正確畫出平移后的圖形。 教具學具 學生準備彩筆；教師把第7頁第1題的方格圖放大在小黑板上。 教學設計 一、創(chuàng)設情境 1．談話導人，讓學生表演平移動作。 師：以前我們認識過生活中的平移現(xiàn)象，誰能做一個平移的動作？ 學生演示，教師參與并進行評價。 設計意圖：在學生已有知識的基礎上進行談話導入，既能提高學生學習的主動性和積極性，又復習了平移的知識。 2．讓學生看教材中的三幅圖，說一說圖中有什么，發(fā)現(xiàn)了哪些平移現(xiàn)象，然后鼓勵學生說出生活中還有哪些平移現(xiàn)象。師：生活中有很多平移現(xiàn)象，請同學們打開教材，看第6頁上 面的三幅圖，仔細看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現(xiàn)象？ 生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運行的電梯的運動是平移。 生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運動也是平移。 生3：右邊圖中有火車，行進的火車也是做的平移運動。 師：你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？ 學生舉例說明。 設計意圖：在看圖和舉例中豐富學生對平移現(xiàn)象的感受。 二、判斷平移 1．課件出示第6頁例4，提出：“判斷圖形A和圖形B分別平移后可以得到哪個圖形，在書上涂色”的要求。讓學生獨立完成。 學生獨立完成，教師巡視，了解情況。 設計意圖：給學生獨立思考、判斷的空間，用涂色的方式激發(fā)學習的興趣，顯示判斷的結果。 2．交流展示涂色后的圖形，重點說一說自己是怎樣判斷的，然后再說說是怎樣平移的。 師：誰來給大家匯報一下你判斷的結果？說一說你是怎樣判斷的。 學生展示涂色的圖，交流判斷的方法，如： 生1：因為圖形平移后方向不變，所以A平移得到的應該是右邊的第二個圖形；B平移得到的是B正下方的圖形。 生2：因為圖形平移后方向不變，而A正下方的圖形方向改變了，所以不會得到這個圖，那就應該是另一個和A—樣的圖形。 師：很好，那誰來說一說圖形A和圖形B是怎樣平移的？ 學生會有不同的說法，如： 生1：圖形A向右平移8個方格。 生2：圖形B向下平移5個方格。 3．鞏固練習：教材第6頁“試一試”。 學生自主完成，集體評價。 設計意圖：交流判斷的思路和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進一步建立平移的概念，發(fā)展空間觀念。在判斷圖形平移的基礎上，讓學生經(jīng)歷自主嘗試把圖形按要求平移的過程。 三、平移圖形 1．鼓勵學生按第7頁第1（1）題的要求畫出平移后的圖形。 師：同學們已經(jīng)能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給 出圖形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學們看第7頁第1（1）題，按要求畫出平移后的圖形。 學生操作，教師巡視，個別指導。 2．交流畫圖方法和結果，要給學生充分表達不同做法的機會。教師可利用放大方格圖用自己喜歡的方法示范。 師：誰來說一說你是怎樣畫的？ 學生可能出現(xiàn)不同的做法。如： 生1：我是分別把圖形里各個角的點向上平移3個方格，點在方格紙上，再把點好的這些點用線連起來。 生2：我是在原來的圖上找到一個標準點，先把這個點向上平移3個方格，點在方格紙上，然后以這個點的位置為起點，依次 找到相鄰的點。并畫出圖形的另一條邊。 生3：我是把其中的一條邊先向上平移3個方格，畫出來，最后以這條邊為標準，順次畫出整個圖形。 …… 設計意圖：交流既是學生個性化畫法的展示，更是互相學習的過程。通過教師示范，使學生掌握在方格紙上將簡單圖形平 移的畫圖技能。 3．鼓勵學生自主完成第（2）題，然后交流。 師：雖然同學們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖平移?，F(xiàn)在請同學們將第二幅圖向下平移8個方格。 學生畫圖，教師巡視，個別指導。然后交流學生畫的方法。關注學習稍差的同學。 設計意圖：使學生進一步掌握在方格紙上將圖形平移的技巧。 四、課堂練習 1．“練一練”第2題，圖形稍復雜，要給學生充分的時間畫。 師：同學們做得不錯，下面我們來看看“練一練”中的第2題，看方格紙上的圖形，說一說你看到了什么？ 生：有一只蹲著的小貓。 師：對。請你畫出小貓向前走7個方格后的圖形，看誰畫得好。 學生畫完后，全班交流。 2．“練一練”第3題，同桌合作完成。 學生試做，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎么做的？ 生：將①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。 設計意圖：激發(fā)學生挑戰(zhàn)困難、解決問題的勇氣，提高學習興趣，培養(yǎng)與人合作的學習習慣。 第三課時 《旋轉現(xiàn)象》 教學內容 冀教版五年級數(shù)學下冊第8～11頁。 教學目標 1．知識和技能 了解順時針、逆時針旋轉的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。 2．問題解決與數(shù)學思考 結合具體實例，在觀察、判斷、操作的活動中，經(jīng)歷認識簡單圖形旋轉的過程。 3．情感、態(tài)度和價值觀 在探索圖形旋轉并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間 觀念;培養(yǎng)學生欣賞美和創(chuàng)造美的能力和意識，體驗成功的喜悅。 重點難點 重點：感知旋轉現(xiàn)象。 難點：準確畫出一個圖形按一定方向旋轉90后的圖形。 教具學具 電腦課件、方格紙、時鐘等。 教學設計 ―、創(chuàng)設情境，引入課題 1．電腦課件演示教材“噴頭”旋轉現(xiàn)象。 提問： （1）這個“噴頭”出現(xiàn)什么運動現(xiàn)象？（旋轉現(xiàn)象） （2）“噴頭”在向什么方向旋轉？（向左或向右） 教師講解：“噴頭”的旋轉方向和表針的轉動方向一致，叫做順時針旋轉?！皣婎^”的旋轉方向和表針的轉動方向相反，叫做逆時針旋轉。 2．電腦課件演示“轉椅”逆時針旋轉90的現(xiàn)象。 引導提問： （1）這個“轉椅”在做什么運動？（旋轉） （2）轉椅在按什么方向旋轉？（逆時針方向） （3）轉椅按逆時針方向旋轉多少度？（旋轉90） （板書課題：旋轉現(xiàn)象） 3．說一說，在生活中你見過哪些旋轉現(xiàn)象？（比如：風車轉動，車輪轉動，直升機螺旋槳轉動等等） 二、組織活動，探索新知 1．教具演示。 （1）將分針沿順時針方向撥90。 提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？（按順時針方向旋轉90） 學生回答，教師板書。 （2）將分針沿逆時針方向撥90。 提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？旋轉90 學生回答，教師板書。 （3）撥動時針。 提問：時針是怎么旋轉的？（先順時針方向旋轉90，再逆時針方向旋轉90） 提問：結果怎么樣？（時針又回到原來的位置） 2．說一說。 課件出示例5： （1）觀察屏幕上的兩組圖形，了解圖中有什么？ （2）根據(jù)要求，獨立思考。 （3）交流：說一說是怎樣判斷的，圖形是按什么方向旋轉的。 3．練一練。 指導學生完成教材第9頁“練一練”第1、2題。 4．畫一畫。 出示例6： 在方格紙上畫出三角形繞點A旋轉90后的圖形。 A 提問：你認為在畫圖之前，還要考慮什么問題？（先確定角形按什么方向旋轉90） 教師演示畫出三角形向順時針方向旋轉90的圖形。 （1）先確定一條邊，將這條邊加粗。 （2）將這條邊按順時針方向旋轉90，確定位置。 （3）以旋轉后的這條邊為基礎，畫三角形。 讓學生嘗試畫出三角形向逆時針方向旋轉90的圖形。 過程要求： （1）在方格紙上畫出原三角形。 （2）將三角形沿逆時針方向旋轉90，畫出圖形。 （3）與同學交流，說一說你是怎么畫的。（旋轉方向，旋轉度數(shù)，畫圖的步驟與方法等） （4）利用實物投影展示學生畫的圖。 三、課堂小結 讓學生說一說自己對旋轉現(xiàn)象的認識。（不要求學生概括旋轉的特點，只要能說出旋轉的方向、度數(shù)即可） 第四課時 《欣賞與設計》 教學內容 冀教版小學數(shù)學五年級下冊第12頁。 教學目標 1．知識和技能 結合欣賞與設計的圖案的過程，體會平移、旋轉與對稱在圖 案中的應用。 2．問題解決與數(shù)學思考 通過參與收集、欣賞與設計圖案的活動，使學生感受圖案的美。 3．情感、態(tài)度和價值觀 培養(yǎng)學生健康的審美情趣，提高審美水平。 重點難點 重點：利用對稱、平移和旋轉設計圖案。 難點：合理、巧妙利用對稱、平移和旋轉設計圖案。 教具學具 電腦課件、方格紙和一些圖案。 教學設計 一、欣賞圖案 1．出示圖案。 2．提問。 上面每幅圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換（平移、旋轉或對稱）得到的？ 圖1：由一片葉子經(jīng)過旋轉得到的。 圖2：由一個圓環(huán)經(jīng)過平移得到的。 圖3：由一朵花經(jīng)過平移得到的。 3．教師說明。 這些美麗的圖案看起來很復雜，其實是由很簡單的圖形構成的。那么，這些圖案是怎么制作出來的呢？今天，我們就一起來學習這一個新的知識。 （板書課題：欣賞與設計） 二、設計圖案 1．出示圖案。 提問：你認為這個圖案是怎樣制成的？ 2．引導制作。 畫一個梯形。 （2）畫出梯形的對稱圖形。 （3）畫出將上圖順時針旋轉90后的圖形。 （4）接下來，你認為可以怎樣制作？ 這時，應該發(fā)揮學生的想象力，讓學生通過想象得出圖形經(jīng)過旋轉而形成的圖案。 比如，接著將圖形中的一部分通過旋轉得到新的圖案。 3．嘗試制作圖案。 （1）在方格紙上畫一個簡單的圖形。 （2）將圖形經(jīng)過對稱、平移和旋轉設計自己喜歡的圖案。（學生創(chuàng)作時，教師巡視，了解學生的創(chuàng)作情況，引導、幫助學習有困難的學生設計出漂亮的圖案） （3）利用實物投影展示學生的作品，要給學生充分展示不同作品的機會。 三、課堂小結 讓學生說一說你是如何運用對稱、平移和旋轉來設計圖案，與同學交流，互相分享創(chuàng)作經(jīng)驗。