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《分數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)《數(shù)學(xué)》人教實驗版五年級下冊第60～62頁，練習(xí)十一部分習(xí)題。 教材分析： 分數(shù)的意義是一個不容易理解的概念，整套教材在處理上是采用分階段逐步滲透的辦法來解決，把分數(shù)劃分為兩個階段教學(xué)。第一段安排在三年級上冊，學(xué)生借助操作、直觀，對分數(shù)積累一些感性知識。初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在此基礎(chǔ)上，本冊將引導(dǎo)學(xué)生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念。 教學(xué)對象分析： 五年級的學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對于他們來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，從而分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩浴? 設(shè)計理念： 根據(jù)教材的特點與學(xué)生的發(fā)展實際，在設(shè)計上，我以“合作探究、操作感悟”作為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式，圍繞著分數(shù)意義這個主軸開展豐富的數(shù)學(xué)操作活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中多次地觀察、比較、分析、交流和動手操作，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，幫助學(xué)生對分數(shù)意義的進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)生通過親身感受分數(shù)的現(xiàn)實需要，知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.學(xué)生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷主動探究分數(shù)意義的過程，理解單位“1”的含義、理解分數(shù)的意義，并知道分數(shù)單位的含義。 3.在分數(shù)意義的學(xué)習(xí)活動過程中，學(xué)生的抽象、概括能力、聯(lián)想能力及實踐能力獲得發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到提高。 教學(xué)重點： 學(xué)生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷主動探究分數(shù)意義的過程，理解分數(shù)的意義。 教學(xué)難點： 學(xué)生理解分數(shù)意義中“單位‘1’”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的真實含義。 教學(xué)關(guān)鍵： 充分利用教具、學(xué)具，組織學(xué)生動手操作，合作探究，掌握教學(xué)內(nèi)容。 教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)平臺及課件、圓磁片、蘋果等。 學(xué)具準(zhǔn)備：每兩人準(zhǔn)備一張正方形紙、一條短繩子及十二個小圓片。 教學(xué)過程： 一、 教學(xué)分數(shù)的產(chǎn)生 （一）用米尺測量黑板的長度。 師：今天老師將和同學(xué)們一起動手操作去學(xué)習(xí)知識。首先，請一名同學(xué)和老師一起測量教室黑板的長。 學(xué)生用米尺動手測量過程中，發(fā)現(xiàn)黑板的長度比3米多一些，用“米”作單位，測量結(jié)果用整數(shù)不能準(zhǔn)確表示。 （二）分蘋果。 師：不僅是測量，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數(shù)表示的情況。如老師帶來一個蘋果（出示蘋果實物），想將它平均分給兩個小朋友，請問每個可以得到多少個？ （三）小結(jié)：像剛才這樣，也正是因為實際生活中進行測量、分物及計算的需要，在古代，就產(chǎn)生了分數(shù)。古代時，分數(shù)又是怎么表示的呢？下面，跟老師一起去了解一下： （播放多媒體課件及錄音） 在我國，很早就有了分數(shù)，最初用算籌表示，像 就表示成 。 后來，印度人發(fā)明了數(shù)字，用和我國相似的方法表示分數(shù)，如把表示成上面寫1，下面寫2。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，就把分數(shù)表示成現(xiàn)在這樣了。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親自動手測量與利用分蘋果的生活經(jīng)驗知識，真實地了解到在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示，從而感悟到分數(shù)正是由于實際生活的需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進對分數(shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。同時，利用多媒體進行生動有趣的、獨特的分數(shù)發(fā)展史料介紹，增長了學(xué)生的知識，豐富數(shù)學(xué)的文化價值，進一步激發(fā)了學(xué)生對分數(shù)探索的興趣與好奇心。 二、探索分數(shù)的意義 師：除此之外，分數(shù)中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，下面我們就以 為例一起來研究分數(shù)的意義。 （一） 提供直觀材料，豐富感性認識 1、 體會一個物體中的 。 （1）師：分一分，涂色表示出一個正方形中的 。 （2）學(xué)生取學(xué)具，思考并完成。 （3）全班交流（把一個正方形平均分成四份，涂色表示一份，就是正方形的 。） （4）學(xué)生利用學(xué)具動手操作，找出一條線段中的，并進行交流。 （5）學(xué)生明確：從剛才的操作中，我們發(fā)現(xiàn)只要把物體平均分成四份，取其中的一份就可以用 來表示。 2、體會一些物體中的 。 （1）讓學(xué)生根據(jù)上面實驗操作的啟示，利用學(xué)具動手分一分，分別找出4個蘋果及8輛汽車中的 。 （2）引導(dǎo)學(xué)生理解：把4個蘋果平均分成四份，每份是1個，1個就是4個蘋果中的 ；把8輛汽車平均分成四份，每份是2輛汽車，2輛汽車就是8輛汽車中的 。 3、延伸。 讓學(xué)生自由舉例，舉例說明物體中的 。 設(shè)計意圖：注意新知識的生長點，從一個物體（一個蘋果、一個正方形、一條線段等）的過渡到多個物體（4個蘋果、8輛汽車等）的 ，學(xué)生很容易理解其實無論物體的數(shù)量是多少，只要將這些物體平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一來表示。且又讓學(xué)生進一步舉其它物體實例的 來說明，完成對單位“1”的認識和擴展，使學(xué)生對單位“1”的含義有了更全面的理解。 （二）抽象單位“1”。 指出：我們剛才所舉的例子，如一個正方形、一條線段、4個蘋果、8輛汽車等等，一個物體或一些物體都可以看作一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”。 （三）抽象概括分數(shù)的意義 1、出示圖（把以上正方形的另外三份涂上顏色），讓學(xué)生用分數(shù)表示出來。（ ） 2、歸納與小結(jié)分數(shù)的意義。 （1）（指板書）師：請同學(xué)們聯(lián)系上面的幾個實驗活動概括地談?wù)勎覀兪窃趺吹贸?、 、這些分數(shù)的？ （2）小組討論，積極交流。 （3）全班交流，形成共識。引導(dǎo)學(xué)生用“若干份”來概括把單位“1”平均分的不同情況，用“一份或幾份”來概括表示的不同情況。從而抽象出分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 設(shè)計意圖：由具體到抽象，由個別到一般，適當(dāng)展開概念的形成過程，幫助學(xué)生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動，進行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分數(shù)的意義。 三、初步應(yīng)用與內(nèi)化 任選一個分數(shù)，利用個小圓片學(xué)具分一分、找一找，并試著用下面的話來說說自己的理解—— “把……看作單位‘1’，平均分成……份，其中的一份有……個，……個就是這些圓片中的幾分之一?！? 學(xué)生以兩人為一小組合作完成，完成后向全班同學(xué)匯報，教師指名選擇不同分數(shù)的組別進行匯報與交流。 設(shè)計意圖：在學(xué)生獲得了分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生初步應(yīng)用知識進行動手操作，使學(xué)生對于分數(shù)意義中的“單位‘1’”、“平均分”、“若干份”等關(guān)鍵詞語的真實含義更清晰；讓學(xué)生試著以有序的邏輯語言來表述自己的理解，使學(xué)生融會貫通地、深刻地理解知識與完善認知結(jié)構(gòu)。 四、學(xué)習(xí)分數(shù)單位 （一）師指出：像剛才上面的、 、 ……的數(shù)，是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 （二）學(xué)生打開課本62頁，自學(xué)分數(shù)單位的有關(guān)內(nèi)容。 設(shè)計意圖：分數(shù)單位的概念也是一個抽象性較強的內(nèi)容，在教師的穿針引線下，豐富認識的基礎(chǔ)上，給出足夠的思維空間讓學(xué)生“摘果子”，對于學(xué)生再發(fā)展能力的提高有著重要的作用。同時，在對分數(shù)單位的學(xué)習(xí)中，也加深了學(xué)生對分數(shù)概念本質(zhì)屬性的全面理解。 五、解釋、應(yīng)用與拓展 1、利用學(xué)具，完成課本62頁的“做一做”。 2、讀分數(shù)，說說它們的具體含義。 （4）活動：用分數(shù)說說我們身邊的事（例如說“我們班的同學(xué)參加了春游活動”。） 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。教師創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實情境，從現(xiàn)實情境引出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)到的知識去分析生活中的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，從數(shù)學(xué)的角度體驗生活，突出了學(xué)以致用的取向。這不僅為學(xué)生對分數(shù)意義知識的理解和鞏固、提高知識的運用技能提供了幫助，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 六、回顧總結(jié)，體驗收獲 這節(jié)課中你有什么收獲？還存在什么疑問的地方？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生互相分享本課收獲，對于所學(xué)內(nèi)容進行簡單疏理，加深印象。同時教與學(xué)可根據(jù)學(xué)生反饋的信息進行處理反思，促進今后的發(fā)展。 板書設(shè)計: 分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 分數(shù)單位 、 、