《重慶市2018年中考數(shù)學題型復習 題型四 反比例函數(shù)綜合題 類型二 與幾何圖形結(jié)合練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《重慶市2018年中考數(shù)學題型復習 題型四 反比例函數(shù)綜合題 類型二 與幾何圖形結(jié)合練習(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
類型二 與幾何圖形結(jié)合
針對演練
1. (2018原創(chuàng))如圖,已知四邊形OABC是菱形,CD⊥x軸,垂足為D,函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,且與AB交于點E,連接OE,CE,若OD=2,則△OCE的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
第1題圖 第2題圖
2. (2017威海)如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(-4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式
2、為( )
A.y= B.y= C.y= D.y=
3. (2017荊門)已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,等邊△AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD.反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D.則k的值為( )
A. B. C. D.
第3題圖 第4題圖
4. (2018原創(chuàng))已知:如圖,在直角坐標系中,有菱形OA
3、BC,A點的坐標為(10,0),對角線OB、AC相交于D點,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過D點,交BC的延長線于E點,且OB·AC=160,有下列四個結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=(x>0);②E點的坐標是(5,8);③sin∠COA=;④AC+OB=12.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
5. (2017宿遷)如圖,矩形ABOC的頂點O在坐標原點,頂點B、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點A在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k>0,x>0)的圖象上,將矩形ABOC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,
4、若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則的值是________.
第5題圖 第6題圖
6. (2017齊齊哈爾)如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若△COD的面積為20,則k的值等于________.
答案
1. C 【解析】如解圖,連接AC,∵OD=2,CD⊥x軸,∴OD×CD=4,解得CD=2,由勾股定理,得OC==2,由菱形的性質(zhì)可知OA=OC,∵OC∥AB,∴△OCE與
5、△OAC同底等高,∴S△OCE=S△OAC=×OA×CD=×2×2=2.
第1題解圖
2. A 【解析】如解圖,設BC與x軸交于點E,過C作CF⊥x軸,由題知AB=5,OA=4,∴OB=3.∵△AOB∽△BOE,∴OB2=AO×OE,即9=4×OE,∴OE=,又∵△ABE∽△BOE,∴EB2=AE×OE,即EB2=(4+)×,∴EB=,∴CE=BC-EB=,∵△CEF∽△AEB,∴CF∶AB=CE∶AE,即CF∶5=∶,∴CF=1,同理EF=,∴C(3,1),∴k=3.
第2題解圖
3. A 【解析】過點C作CE⊥x軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,如解圖.設BD=a,則OC
6、=3a.∵△AOB為邊長為6的等邊三角形,∴∠COE=∠DBF=60°,OB=6.∴OE=a,CE==a,∴點C(a,a).同理,可求出點D的坐標為(6-a,a).∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D,∴k=a×a=(6-a)×a,∴a=,k=.
第3題解圖
4. B 【解析】如解圖,過點C作CF⊥x軸于點F,∵OB·AC=160,A點的坐標為(10,0),∴OA·CF=OB·AC=×160=80,菱形OABC的邊長為10,∴CF===8,在Rt△OCF中,∵OC=10,CF=8,∴OF===6,∴C(6,8),∵點D是線段AC的中點,∴D點坐標為(,),即D(8,4),
7、∵雙曲線y=(x>0)經(jīng)過D點,∴4=,即k=32,∴雙曲線的解析式為:y=(x>0),故①錯誤;∵CF=8,∴直線CB的解析式為y=8,∴,解得,∴E點坐標為(4,8),故②錯誤;∵CF=8,OC=10,∴sin∠COA===,故③正確;∵A(10,0),C(6,8),∴AC==4,∵OB·AC=160,∴OB===8,∴AC+OB=4+8=12,故④正確.
第4題解圖
5. 【解析】設A(m,n),則OB=m,OC=n,∵矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,∴O′C′=n,B′O′=m,∴O′(m+n,n-m),∵A,O′在此反比例函數(shù)圖象上,∴(m+
8、n)(n-m)=mn,∴m2+mn-n2=0,∴m=n,∴=,(負值舍去),∴的值是.
6. -24 【解析】如解圖,作DE∥AO,CF⊥AO,∵四邊形OABC為菱形,∴AB∥CO,AO∥BC,∵DE∥AO,∴S△ADO=S△DEO,同理S△BCD=S△CDE,∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE,∴S菱形ABCO=2(S△DEO+S△CDE)=2S△CDO=40,∵tan∠AOC=,設CF=4x,∴OF=3x,∴OC==5x,∴OA=OC=5x,∵S菱形ABCO=AO·CF=20x2,解得x=,∴OF=3,CF=4,∴點C坐標為(-3,4),∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,∴k=-3×4=-24.
第6題解圖
5