課后練習(xí)13　一次函數(shù)及其圖象 A組 1．(2017·呼和浩特)一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是(　　) A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 第2題圖 3．(2017·溫州)已知點(diǎn)(－1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是(　　) A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 4．(2016·麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是(　　) A．M(2，－3)，N(－4，6) B．M(－2，3)，N(4，6) C．M(－2，－3)，N(4，－6) D．M(2，3)，N(－4，6) 5．(2016·博白模擬)對(duì)于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是(　　) A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大 6．已知點(diǎn)(3，5)在直線y＝ax＋b(a，b為常數(shù)，且a≠0)上，則的值為　　　　　　　　. 7．(2015·麗水)甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s(米)，甲行走的時(shí)間為t(分)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示． 第7題圖 (1)求甲行走的速度； (2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分； (3)問(wèn)甲乙兩人何時(shí)相距360米？ 　　　　　 　　 8．(2017·上海)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案． 甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示． 乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元． (1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；(不要求寫(xiě)出定義域) (2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少． 第8題圖 B組 9．(2015·廣元)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5.點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4 B．8 C 16 D．8 第9題圖 10．(2015·株洲)已知直線y＝2x＋(3－a)與x軸的交點(diǎn)在A(2，0)，B(3，0)之間(包括A、B兩點(diǎn))，則a的取值范圍是____________________． 11．(2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(0，2)． (1)當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍； (2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 　　　　　　　　 12． 在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題： 第12題圖 (1)這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (3)求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離． 　　　　　　 C組 13．(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變) (1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元； (2)如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低． 　　　　　　 參考答案 課后練習(xí)13　一次函數(shù)及其圖象 A組 1．A　2.D　3.B　4.A　5.C　6.－ 7．(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)；　(2)補(bǔ)畫(huà)的圖象如圖所示(橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50分)； 第7題圖 (3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t＝12.5時(shí)，s＝0，當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，s＝20t－250，當(dāng)35<t≤50時(shí)，s＝－30t＋1500.∵甲、乙兩人相距360米，即s＝360，解得t1＝30.5，t2＝38.∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米． 8．(1)設(shè)y＝kx＋b，則有解得 ∴y＝5x＋400.　(2)綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500＋4×200＝6300元，∵6300＜6400，∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少． B組 9．C　10.7≤a≤9 11．設(shè)解析式為y＝kx＋b，將(1，0)，(0，2)代入得：解得：∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6.　(2)∵點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2)． 12．(1)不同．理由如下：∵往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，∴往、返速度不同．　(2)設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為y＝kx＋b，則 解之，得∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．　(3)當(dāng)x＝4時(shí)，汽車(chē)在返程中，∴y＝－48×4＋240＝48.∴這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. C組 13．(1)設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)題意得：解得： 答：桂味的售價(jià)為每千克15元，糯米糍的售價(jià)為每千克20元；　(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)桂味t千克，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買(mǎi)糯米糍(12－t)千克，根據(jù)題意得：12－t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t＋20(12－t)＝－5t＋240，k＝－5＜0，∴W隨t的增大而減小，∴當(dāng)t＝4時(shí)，W的最小值＝220(元)，此時(shí)12－4＝8千克；答：購(gòu)買(mǎi)桂味4千克，糯米糍8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低． 7