《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則(學(xué)、教案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則(學(xué)、教案)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、...wd §1.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法那么 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 一． 預(yù)習(xí)目標(biāo) 1．熟練掌握 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么； 3．能利用給出的 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二． 預(yù)習(xí)內(nèi)容 1． 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 2.導(dǎo)數(shù)的運算法那么 導(dǎo)數(shù)運算法那么 1． 2． 3． 〔2〕推論： 〔常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于： 〕 三． 提出疑惑 同

2、學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中 疑惑點 疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案 一． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．熟練掌握 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么； 3．能利用給出的 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二． 學(xué)習(xí)過程 〔一〕。【復(fù)習(xí)回憶】 復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式填寫下表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 〔二〕。【提出問題，展示目標(biāo)】 我們知道,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，以后看見這種函數(shù)就可以直接按公式去做，而不必用導(dǎo)數(shù)的定義了。那么其它 基本初等函

3、數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么呢又如何解決兩個函數(shù)加。減。乘。除的導(dǎo)數(shù)呢這一節(jié)我們就來解決這個問題。 〔三〕、【合作探究】 1．〔1〕分四組比照記憶 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 〔2〕根據(jù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 〔1〕與 〔2〕與 2.〔1〕記憶導(dǎo)數(shù)的運算法那么，比較積法那么與商法那么的一樣點與不同點 導(dǎo)數(shù)運算法那么 1． 2． 3． 推論： 〔常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于： 〕 提示：積法那么,商法那么,都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前

4、不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法那么中間是加號, 商法那么中間是減號. 〔2〕根據(jù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法那么，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 〔1〕 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕； 【點評】 ① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的． ② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細心、耐心． 〔四〕．典例精講 例1：假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價〔單位：元〕與時間〔單位：年〕有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少〔準(zhǔn)確到0.01〕 分析：商品的價格上漲的速度就是： 解： 變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭

5、，這種商品的價格上漲的速度大約是多少〔準(zhǔn)確到0.01〕 例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純潔度的提高，所需凈化費用不斷增加．將1噸水凈化到純潔度為時所需費用〔單位：元〕為 求凈化到以下純潔度時，所需凈化費用的瞬時變化率：〔1〕 〔2〕 分析：凈化費用的瞬時變化率就是： 解： 比較上述運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn) 三．反思總結(jié)： 〔1〕分四組寫出 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表： 〔2〕導(dǎo)數(shù)的運算法那么： 四．當(dāng)堂檢測 1求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 2.

6、求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 〔1〕 〔2〕 課后練習(xí)與提高 1．函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，那么的解析式可能為： A B C D 2．函數(shù)的圖像與直線相切，那么 A B C D 1 3.設(shè)函數(shù)在點〔1,1〕處的切線與軸的交點橫坐標(biāo)為，那么 A B C D 1 4.曲線在點〔0,1〕處的切線方程為-----------

7、-------- 5.在平面直角坐標(biāo)系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，曲線在點P處的切線的斜率為2，那么P點的坐標(biāo)為------------ 6.函數(shù)的圖像過點P〔0,2〕，且在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。 課后練習(xí)與提高答案：1.C 2.B 3.B 4. 5. 〔-2,15〕 6.由函數(shù)的圖像過點P〔0,2〕，知，所以， 由在點處的切線方程為知： 所以解得： 故所求函數(shù)的解析式是 §1.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法那么 一．教學(xué)目標(biāo)： 1．熟練掌握 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么； 3．能利用給

8、出的 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 二．教學(xué)重點難點 重點： 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么 難點： 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么的應(yīng)用 三．教學(xué)過程： 〔一〕．創(chuàng)設(shè)情景 復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 〔二〕．新課講授 1〔1〕 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 〔2〕根據(jù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 〔1〕與 〔2〕與 2.〔1〕導(dǎo)數(shù)的運

9、算法那么 導(dǎo)數(shù)運算法那么 1． 2． 3． 推論： 〔常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)〕 提示：積法那么,商法那么, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法那么中間是加號, 商法那么中間是減號. 〔2〕根據(jù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法那么，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 〔1〕 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕； 【點評】 ① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的． ② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細心、耐心． 四．典例精講 例1．假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價〔單位：元〕與時間〔單位：年〕有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商

10、品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少〔準(zhǔn)確到0.01〕 分析：商品的價格上漲的速度就是函數(shù)關(guān)系的導(dǎo)數(shù)。 解：根據(jù) 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有 所以〔元/年〕 因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲． 變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少〔準(zhǔn)確到0.01〕 解：當(dāng)時，， 根據(jù) 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法那么，有 所以〔元/年〕 因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.4元/年的速度上漲． 例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純潔度的提高，所需凈化費用不斷增加

11、．將1噸水凈化到純潔度為時所需費用〔單位：元〕為 求凈化到以下純潔度時，所需凈化費用的瞬時變化率：〔1〕 〔2〕 解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． （1） 因為，所以，純潔度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸． （2） 因為，所以，純潔度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸． 點評 函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，．它表示純潔度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純潔度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純潔度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快． 五．課堂練習(xí) 做導(dǎo)學(xué)案的當(dāng)堂檢測 六．課堂小結(jié) 〔1〕 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 〔2〕導(dǎo)數(shù)的運算法那么 七．布置作業(yè) 八．教學(xué)后記