111 1．下列四種物體中處于平衡狀態(tài)的是(　　) A．靜止在粗糙斜面上的物體 B．沿光滑斜面下滑的物體 C．在平直路面上勻速行駛的汽車 D．做自由落體運動的物體在剛開始下落的一瞬間 答案：AC 2．如圖4－7－10把一小物體輕輕放在斜面上后把手拿開，物體靜止在斜面上，則斜面對物體作用力的方向是(　　) 圖4－7－10 A．垂直于斜面向上 B．沿斜面向上 C．豎直向下 D．豎直向上 答案：D 3．關(guān)于超重和失重，下列說法正確的是(　　) A．超重就是物體受到的重力增加了 B．失重就是物體受到的重力減少了 C．完全失重就是物體一點重力都沒有了 D．不論超重、失重或完全失重，物體所受的重力是不變的 答案：D 4．(2011年上饒高一檢測)游樂園中，游客乘坐能加速或減速上升的升降機，可以體會超重和失重的感覺，下列描述正確的是(　　) A．當(dāng)升降機加速上升時，機內(nèi)游客是處在失重狀態(tài) B．當(dāng)升降機減速下降時，機內(nèi)游客是處在失重狀態(tài) C．當(dāng)升降機減速上升時，機內(nèi)游客是處在失重狀態(tài) D．當(dāng)升降機加速下降時，機內(nèi)游客是處在超重狀態(tài) 解析：選C.升降機加速上升或減速下降時，加速度方向向上，游客處于超重狀態(tài)，A、B錯．升降機加速下降或減速上升時，加速度方向向下，游客處于失重狀態(tài)，C對，D錯． 5．一個質(zhì)量是50 kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一個彈簧測力計，彈簧測力計下面掛著一個質(zhì)量為5 kg的物體A，當(dāng)升降機向上運動時，他看到彈簧測力計的示數(shù)為40 N，如圖4－7－11所示，g取10 m/s2，求此時人對地板的壓力． 圖4－7－11 解析：以A為研究對象，對A進行受力分析如圖所示． 選向下的方向為正方向，由牛頓第二定律可得mAg－FT＝mAa，所以 a＝＝ m/s2＝ 2 m/s2. 再以人為研究對象，他受到向下的重力mg和地板的支持力FN. 仍選向下的方向為正方向，同樣由牛頓第二定律可得方程 m人g－FN＝m人 a， 所以FN＝m人 g－m人 a＝50(10－2) N＝400 N. 則由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力為400 N，方向豎直向下． 答案：400 N　豎直向下 一、選擇題 圖4－7－12 1．如圖4－7－12所示，氫氣球受風(fēng)力作用而使拉住它的細(xì)繩與地面的夾角為θ，在細(xì)繩被剪斷的瞬間，氣球所受外力的合力為(氫氣球的重力忽略不計)(　　) A．與原來繩子的拉力大小相等，方向相反 B．沿風(fēng)力方向，大小等于風(fēng)力 C．沿豎直方向向上，大小等于氣球所受的浮力 D．與原來繩子的拉力方向相反，大小等于風(fēng)力與浮力的合力 解析：選AD.物體受到三個力的作用：豎直向上的浮力、水平向右的風(fēng)力、沿著繩子方向的拉力，三個力的合外力為零，故風(fēng)力和浮力的合力與繩子的拉力等大反向．當(dāng)把繩子剪斷后，物體受到的風(fēng)力和浮力和沒剪斷之前相等，所以兩者的合力沿著繩子的反方向． 2．物體受到與水平方向成30角的拉力F的作用，向左做勻速直線運動，如圖4－7－13所示．則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是(　　) 圖4－7－13 A．向上偏左 B．向上偏右 C．豎直向上 D．豎直向下 解析：選C.物體受四個力的作用，如圖所示，由于物體做勻速直線運動，則由受力平衡知：力F的水平分量與摩擦力F′大小相等，故兩力的合力豎直向上，大小等于F豎直向上的分量，C對． 3．如圖4－7－14所示，物體M靜止于傾斜的木板上，當(dāng)傾角θ緩慢增大，直至M開始滑動之前的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖4－7－14 A．物體對木板的壓力逐漸減小 B．物體所受的支持力和摩擦力都減小 C．物體所受支持力和摩擦力的合力不變 D．物體所受重力、支持力和摩擦力這三個力的合力逐漸增大 解析：選AC. 物體受力如圖： 由平衡條件得： FN＝Mgcosθ① Ff＝Mgsinθ② 在θ逐漸增大的過程中，由①式可知FN逐漸減小，由②式知Ff逐漸增大，因此A對，B錯 .由物體處于平衡狀態(tài)可知：支持力FN，摩擦力Ff與重力Mg三者的合力為零故D錯，支持力FN和摩擦力Ff的合力與重力Mg等值反向，故C對． 4．(2011年揚州高一檢測)如圖4－7－15所示，站在自動扶梯上的人隨扶梯斜向上做加速運動，關(guān)于人受到的作用力，以下說法正確的是(　　) 圖4－7－15 A．摩擦力為零 B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力 D．支持力大于重力 答案：BD 5．(2011年蕪湖高一檢測)在以加速度a勻加速豎直上升的電梯中，有一質(zhì)量為m的人，下列說法正確的是(　　) A．此人對地板的壓力大小是m(g－a) B．此人對地板的壓力大小是m(g＋a) C．此人受到的重力大小是m(g－a) D．此人受到的重力大小是m(g＋a) 解析：選B.由牛頓第二定律得：F－mg＝ma， F＝m(g＋a)，故B對． 6. 原來做勻速運動的升降機內(nèi)有一被伸長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖4－7－16所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方．由此可判斷，此時升降機的運動可能是(　　) 圖4－7－16 A．加速上升　　　　　　 B．減速上升 C．加速下降 D．減速下降 解析：選BC.當(dāng)升降機勻速運動時，地板給物體的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡，且該靜摩擦力可能小于或等于最大靜摩擦力．當(dāng)升降機有向下的加速度時，必然會減小物體對地板的正壓力，也就減小了最大靜摩擦力，這時的最大靜摩擦力小于電梯勻速運動時的靜摩擦力，而彈簧的彈力又未改變，故只有在這種情況下A才可能被拉向右方．四個選項中B、C兩種情況電梯的加速度是向下的． 7．在升降機內(nèi)，一人站在磅秤上，發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20 %，則下列判斷可能正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．升降機以8 m/s2的加速度加速上升 B．升降機以2 m/s2的加速度加速下降 C．升降機以2 m/s2的加速度減速上升 D．升降機以8 m/s2的加速度減速下降 解析：選BC.人發(fā)現(xiàn)體重減輕，說明人處于失重狀態(tài)，加速度向下，由mg－FN＝ma，F(xiàn)N＝80%mg，故a＝0.2g＝2 m/s2，方向向下．升降機可能加速下降，也可能減速上升，故B、C正確． 8．(2011年長沙高一檢測)一個同學(xué)站在體重計上稱體重，當(dāng)該同學(xué)靜止時體重計示數(shù)為600 N，現(xiàn)在該同學(xué)突然下蹲，則從開始下蹲到靜止全過程中體重計的示數(shù)(　　) A．一直大于600 N B．一直小于600 N C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N 解析：選D.該同學(xué)下蹲全過程中，他先是加速向下后又減速向下運動，最后靜止，故他先是處于失重狀態(tài)，體重計示數(shù)小于重力600 N，后又處于超重狀態(tài)，體重計示數(shù)大于600 N，最后處于平衡狀態(tài)，體重計示數(shù)為600 N，D正確． 9．(2009年高考廣東卷)某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490 N，他將彈簧測力計移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)彈簧測力計的示數(shù)如圖4－7－17所示，電梯運行的v－t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)(　　) 圖4－7－17 圖4－7－18 解析：選AD.由v－t圖象知：t0～t1時間內(nèi)，具有向下的加速度，t1～t2時間內(nèi)勻速或靜止，t2～t3時間內(nèi)，具有向上的加速度，因此其運動情況可能是：t0～t3時間內(nèi) ，故A、D正確． 二、計算題 10．如圖4－7－19所示，拉B物體的輕繩與豎直方向成60 角，O為一定滑輪，物體A與B之間用跨過定滑輪的細(xì)繩相連且均保持靜止，已知B的重力為100 N，水平地面對B的支持力為80 N，繩和滑輪的質(zhì)量以及摩擦均不計，試求物體A的重力和物體B與地面間的摩擦力． 圖4－7－19 解析：對物體A、B分別進行受力分析如圖所示，對A：FT＝GA① 對B： FN＋FTcos60＝GB② Ff＝FTsin60③ 由②可得：FT＝＝40 N. 故GA＝40 N. 由③可得：Ff＝FTsin60≈34.6 N. 答案：40 N　34.6 N 11．(2011年石家莊高一檢測)如圖4－7－20所示，升降機中的斜面和豎直墻壁之間放一個質(zhì)量為10 kg的光滑小球，斜面傾角θ＝30，當(dāng)升降機以a＝5 m/s2的加速度加速豎直上升時，(g＝10 m/s2)，求： 圖4－7－20 (1)小球?qū)π泵娴膲毫Γ? (2)小球?qū)ωQ直墻壁的壓力． 解析：小球受力如圖所示 水平方向上　F2sinθ＝F1① 豎直方向上　F2cosθ－mg＝ma② 聯(lián)立①、②求得F1＝50 N，F(xiàn)2＝100 N. 由牛頓第三定律知小球?qū)Ρ诤托泵娴膲毫Ψ謩e為 50 N、100 N. 答案：(1)100 N　(2)50 N 12．一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上．電梯從t＝0時刻由靜止開始上升，在0到6 s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖4－7－21所示．試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s2. 圖4－7－21 解析：由圖可知，在t＝0到t1＝2 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的加速運動．設(shè)在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為F1，電梯及小孩的加速度為a1，由牛頓第二定律，得F1－mg＝ma1. 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度 h1＝a1t. 在t1＝2 s到t2＝5 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運動，速度為t1時刻電梯的速度，即v1＝a1t1. 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度 h2＝v1(t2－t1)． 在t2＝5 s到t3＝6 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做向上的減速運動．設(shè)這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為F2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得mg－F2＝ma2. 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度 h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2. 電梯上升的總高度h＝h1＋h2＋h3. 由以上各式和題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得h＝9 m. 答案：9 m 111