第12講 一元二次方程的應(yīng)用（二） 題一： 一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行40m后停車，并且均勻減速． (1)汽車速從20m/s到0m/s是均勻減速，則這段時(shí)間內(nèi)平均車速是多少？ (2)從剎車到停車用了多少時(shí)間？ (3)從剎車到停車平均每秒車速減少多少？ (4)剎車后汽車滑行到17.5m時(shí)用了多少時(shí)間？ 題二： 一列火車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方40m處鐵路邊有人以1m/s的速度橫穿鐵道，列車寬2.5m． (1)列車不減速，此人是否有生命危險(xiǎn)？為什么？ (2)若列車需剎車，則從剎車后到停車平均每秒車速減少多少？ (3)剎車后列車滑行到25m時(shí)約用多少時(shí)間(精確到0.1s) 題三： 一個(gè)小球以10m/s的速度開始滑動(dòng)，并且均勻減速，滑動(dòng)10m后小球停下來． (1)小球滑動(dòng)了多少時(shí)間？ (2)小球滑動(dòng)過程中，平均每秒速度的變化量是多少？ (3)小球滑動(dòng)到6m時(shí)約用了多少時(shí)間？(精確到0.1s) 題四： 一個(gè)物體以10m/s的速度開始在冰面上滑動(dòng)，并且均勻減速，滑動(dòng)10m后物體停下來． (1)物體滑動(dòng)了多少時(shí)間？ (2)物體滑動(dòng)到8m時(shí)約用了多少時(shí)間(精確到0.1s)？ 3 第12講 一元二次方程的應(yīng)用（二） 題一： 見詳解． 詳解：(1)=10， 答：這段時(shí)間內(nèi)平均車速是10m/s； (2)===， 答：從剎車到停車用了4s； (3)=5， 答：從剎車到停車平均每秒車速減少5m/s； (4)設(shè)剎車后滑行到17.5m時(shí)用了xs，根據(jù)題意，得 ，解得x1=7，x2=1， ∵x=7時(shí)，205x=15＜0(舍去)，∴x=1． 答：剎車后汽車行駛到17.5m時(shí)用1s． 題二： 見詳解． 詳解：(1)行人穿過鐵路所用的時(shí)間為2.5÷1=2.5秒， 火車行駛40米所用的時(shí)間為40÷20=2秒， ∵2.5＞2，∴此人有生命危險(xiǎn)； (2)=8(m/s)， 答：從剎車到停車平均每秒車速減少8m/s； (3)設(shè)剎車后汽車滑行25m時(shí)約用了xs時(shí)間，根據(jù)題意，得 ，解得x1=x2=2.5， 所以x=2.5，即剎車后汽車滑行25米用了2.5秒． 題三： 見詳解． 詳解：(1)設(shè)小球滑動(dòng)的時(shí)間是xs，根據(jù)題意，得 ()x=10，解得x=2， 答：小球滑動(dòng)的時(shí)間是2s； (2)設(shè)平均每秒速度的變化量是a m/s，依題意，得 10=0+a?2，解得a=5， 答：平均每秒速度的變化量是5m/s； (3)設(shè)用的時(shí)間是t秒，題意，有 106 =×5×2， 解得t=≈3.2s，t=≈0.7s， 當(dāng)t=3.2時(shí)，3.2＞2不合題意，舍去， 因此滑動(dòng)到6m用的時(shí)間是0.7秒． 題四： 見詳解． 詳解：(1)物體滑動(dòng)的平均速度為(10+0)÷2=5m/s， 物體滑動(dòng)的時(shí)間為10÷5=2s． (2)物體滑動(dòng)到8m時(shí)約用了xs， 平均速度為， 由題意，得=8， 解得x1=1.1，x2=2.9(不合題意，舍去)， 答：物體滑動(dòng)了2s；物體滑動(dòng)到8m時(shí)約用了1.1s．