國(guó)家電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考任務(wù).doc
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一、計(jì)算題(每題6分,共60分) 1.解: =-x2e-x2-2sin2x =-2xe-x2-2sin2x 綜上所述, 2.解:方程兩邊關(guān)于求導(dǎo): , 3.解:原式=。 4.解 原式= 5.解 原式= =。 6.解 7.解: →1050100131000-2-50-11→105010013100001211→100-106-5010-53-30012-11 8.解: → → →→ X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38 9.解: 所以,方程的一般解為 (其中是自由未知量) 10解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形 →→ 由此可知當(dāng)時(shí),方程組無(wú)解。當(dāng)時(shí),方程組有解。 且方程組的一般解為 (其中為自由未知量) 二、應(yīng)用題 1.解(1)因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為: C(q)=100+0.25q2+6q , 所以, , (2)令 ,得(舍去) 因?yàn)槭瞧湓诙x域內(nèi)唯一駐點(diǎn),且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值,所以當(dāng)20時(shí),平均成本最小. 2. 解 由已知 利潤(rùn)函數(shù) 則,令,解出唯一駐點(diǎn). 因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值,所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大, 且最大利潤(rùn)為 (元) 3. 解 當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí),總成本的增量為 == 100(萬(wàn)元) 又 = = 令 , 解得. x = 6是惟一的駐點(diǎn),而該問(wèn)題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值. 所以產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)到最小. 4. 解 (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x 令 (x)=0, 得 x = 10(百臺(tái)) 又x = 10是L(x)的唯一駐點(diǎn),該問(wèn)題確實(shí)存在最大值,故x = 10是L(x)的最大值點(diǎn),即當(dāng)產(chǎn)量為10(百臺(tái))時(shí),利潤(rùn)最大. 又 即從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái),利潤(rùn)將減少20萬(wàn)元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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