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模擬訓練題（一） 一、填空題 1. 計算:8+98+998+9998+99998=________. 2. 在947后面添上三個不同的數(shù)字,組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位數(shù),這個數(shù)是_____. 3. 請給出5個質數(shù),把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個數(shù)都相差6.______________. 4. 有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示 的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積 是_____. 5. 100個3連乘的積減去5,所得的差的個位數(shù)字是______. 6. 圖中共有______個三角形. 7. 用一個小數(shù)減去末位數(shù)字不為零的整數(shù),如果給整數(shù)添上一 個小數(shù)點,使它變成小數(shù),差就增加154.44, 這個整數(shù)是______. 8. 根據(jù)下邊豎式中給出的數(shù),在各個小方框內填上合適的數(shù),使這個多位數(shù)乘法豎式完整.那么,乘積為______. □ □ 5 3 □ □ □ □ 0 2 □ □ 5 □ 0 □ □ □ 5 □ 0 9. 某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時買團體票比買普通票便宜. 10. 兩個自然數(shù)、的最大公約數(shù)是14,最小公倍 數(shù)是280,它們的和+是______. 二、解答題 11. 已知圖中三角形的面積為1998平方厘米, 是平行四邊形面積的3倍.那么,圖中陰影部 分的面積是多少? 12. 小明上學期期末考試,數(shù)學、語文、英語三科的平均成績是92分.如果不算數(shù)學成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語成績比語文成績高3分,小明這三科考試成績各是多少? 13. 若自然數(shù)都是素數(shù),那么, 14. 、、、、五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區(qū)小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）： 打聽到: 打聽到: 打聽到: 打聽到: 打聽到: 姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人 姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人 姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人 姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人 姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人 實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的. 請你據(jù)此推斷這位獲第一名的同學? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 111100. 8+98+998+9998+99998 =(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2) =100+1000+10000+100000 =111100. 2. 947130. 要想使組成的這個六位數(shù)能被5整除,尾數(shù)只能是0或5,又這個六位數(shù)能被2整除.因此尾部應為偶數(shù),故個位為0,要使這個六位數(shù)最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0會和末位的0重復),同理,滿足題目要求的十位是3,這個數(shù)是947130. 3. 5,11,17,23,29. 4. 40厘米,51平方厘米. “十”字圖形的周長為2個紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為 (210+23)2-43=40(厘米) “十”字圖形的面積為2個紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為 1032-33=51(平方厘米) 5. 6. 先考慮4個3的情況:3333=81,末尾為1,1004=25,即100個3連乘的積就相當于25個81連乘的積.因為1乘以1等于1,所以,100個3連乘的積的個位數(shù)字一定是1,減去5,不夠減,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案為6. 6. 8. 單個小塊的三角形有3個,兩小塊拼成的三角形有3個,三小塊拼成的三角形有1個,六小塊拼成的三角形有1個,故圖中共有3+3+1+1=8(個)三角形. 7. 156. 因為差增加154.44, 可知這個整數(shù)一定比原數(shù)縮小了100-1=99(倍). 154.4499=1.56,所求原數(shù)為156. 8. 92590. 首先考慮被乘數(shù)的百位數(shù)字,由3是十位數(shù)字為0的三位數(shù)知.若=3,由3的十位數(shù)字為0知=3,此時3=1005不是三位數(shù),故;若=1,則□<2009=1800,不會是千位為2的四位數(shù),故,因此=2. 易知乘法算式為 235394=92590. 9. 22. 30人的團體票為730=210(元),可以買普通票21010=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜. 10. 126或294. 設,,由14=280,推知.因為互質,所以, 或,.推知=126或294. 11. 在平行四邊形中,與平行,因此陰影部分()的面積為: (平方厘米). 12. 小明的數(shù)學成績是923-(92-2)2=96(分);小明的英語成績是[(92-2)2+3]2=91.5(分);小明的語文成績是(92-2)2-91.5=88.5(分). 13. 設素數(shù)除以3的余數(shù)為,令,(為整數(shù),=0,1,2). 若=1,則1,此時2+1=2(3+1)+1=3(2+1)與2+1為素數(shù)產生矛盾. 若=2,則0,此時4+1=4(3+2)+1=3(4+3)與4+1為素數(shù)產生矛盾. 故=0,=3,由為素數(shù)知=1,=3.因此,. 14. 由于五位同學打聽到的情況,每人僅有一項是正確的,所以,這位獲第一名的同學不可能姓李或陳,這是因為打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學,不是13歲,不是廣東人,這樣打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學,不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學,13歲,廣西人.這樣,打聽到的就有兩項是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下,打聽到的姓黃應是正確的.又由知不是男同學,是女同學;再看和可知年齡不是11歲,13歲,不是廣東人也不是廣西人,而是12歲,湖南人. 綜上所述,獲第一名的同學:姓黃,女,12歲,湖南人. 模擬訓練題(二) 一、填空題 1. 計算:211555+445789+555789+211445=______. 2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應____月____日____時給他打電話. 3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有____個. 5. 移動循環(huán)小數(shù)5.0858的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是______. 6. 在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是______. 7. 狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍. 8. 在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內,選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結果之差盡可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下圖中共有____個長方形(包括正方形). 10. 有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____. 二、解答題 11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干? 12. 如圖,是長方形,其中=8,=6,=3.并且是線段的中點,是線段的中點.求三角形(陰影部分)的面積. 13. 從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù): 71421……987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少? 14. 兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2. 4月2日上午9時. 3. 9. (人). 4. 5. 137+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有138+8=112,139+9=126,1310+10=140, 1311+11=154, 1312+12=168,共5個數(shù). 5. 5.0856. 6. 74. 因為1998=233337,易知最大的兩位約數(shù)是74. 7. 360. 狗跳2次前進1.82=3.6(米),狐貍跳3次前進1.13=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.300.3=100即狗跳1002=200(次)后能追上狐貍.所求結果為1.8200=360(米). 8. 5041. (1)式最大為1+234567=5041, (2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87. 首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)(1+2+3)=36(個); 再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在42的長方形中共有長方形(1+2+3+4)(1+2)=30(個);兩個42的長方形的重疊部分22的正方形中有長方形(1+2)(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有302-9=51(個). 故圖中共有長方形36+51=87(個). 10. 285714. 285700(1113)=1997余129. 余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14. 11. 設每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(810-126)(10-6)=2個單位,一池泉水有810-210=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60(14-2)=5(小時). 12. =[3+(3+6)]82=48. =382=12 (是它的高). 是中點,=6. 2=(2)2 =(6+3)822=18. =--=48-6-18=24. =2=12. 13. 通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)97=1……2只有一個;二位數(shù)中能被7整除的數(shù)997=14……1,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)9997=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+132+1283=411(位). 因為1283=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),1603=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,897=623,因為被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求. 14. 對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不論對方報什么數(shù),你總是可以做到兩人所報數(shù)之和為9. 1239=13……6. 你第一次報數(shù)6.以后,對方報數(shù)后,你再報數(shù),使一輪中兩人報的數(shù)和為9,你就能在13輪后達到123. 模擬訓練題(三) 一、填空題 1. 按規(guī)律填數(shù): (1)2、7、12、17____、____. (2)2、8、32、128____、____. 2. 一家工廠的水表顯示的用水量是71111立方米,要使水表顯示的用水量的五位數(shù)中有四個數(shù)碼相同,工廠至少再用水_____立方米. 3. 一座樓高6層,每層有16個臺階,上到第四層,共有臺階____個. 4. 蕓蕓做加法時,把一個加數(shù)的個位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一個加數(shù)的百位上的5看作4,個位上的5看作9,結果和是1997,正確的結果應該是_____. 5. 三個正方形的位置如圖所示,那么1=_____度. 6. 計算: 7. 數(shù)一數(shù),圖中有____個直角三角形. 8. 三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____. 9. 一輛卡車運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天能運12次,它一連幾天運了112次,平均每天運14次,那么這幾天中有____天有雨. 10. 將1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)字填入下面算式的八個“□”內(每個數(shù)字只能用一次),使得數(shù)最小,其最小得數(shù)是____. □□.□□-□□.□□ 二、解答題: 11. 甲、乙兩地相距352千米.甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對開.甲車每小時36千米,乙車每小時行44千米.乙車因事,在甲車開出32千米后才出發(fā).兩車從各自出發(fā)起到相遇時,哪輛汽車走的路程多?多多少千米? 12. 在邊長為96厘米的正方形中(如圖),為上的四等分點,為上的四等分點,求陰影部分的面積是多少? D C B A M G N P F E 13. 有甲、乙、丙、丁4位同學,甲比乙重7千克,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁3人的平均體重多1千克,乙、丙、丁3人平均體重是40.5千克,乙與丙平均體重是41千克,問這4人中,最重的同學體重是多少千克? 14. 從六位同學中選出四位參加數(shù)學競賽有下列六條線索: (1)兩人中至少有一個人選上; (2)不可能一起選上; (3)三人中有兩人選上; (4)兩人要么都選上,要么都選不上; (5)兩人中有一人選上; (6)如果沒有選上,那么也選不上. 你能分析出是哪四位同學獲選嗎?請寫出他們的字母代號. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. (1)22,27. (2)512,2048. (1)可以看成由2,12,…及7,17,…兩列數(shù)組成的,每列數(shù)的后一項都比前一項多10,12的后一項是22,17的后一項是27. (2)從第二項起,每一項都是前一項的4倍. 2. 666. 至少再用水71777-71111=666(立方米). 3. 48. 相鄰兩層之間有16個臺階,上到第四層有163=48(個)臺階. 4. 2064. 個位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,… 因此,正確的結果是1997+1-30+100-4=2064. 5. 15. 1=(900-450)+(900-300)-900=150. 6. 3998. +1 =++1 =(+1)+1 =1+1 =1(+1) =11 =1 7. 16. 記最小的三角形的面積為1個單位,則面積為1的直角三角形有8個,面積為4的直角三角形有6個,面積為16的直角三角形有2個,故圖中共有直角三角形8+6+2=16(個). 8. 二. 甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數(shù)為60,即下次三人同時在少年宮見面應是60天后,而60=78+4,故在星期五之后4天,即星期二. 9. 6. 共運了11214=8(天),如果每天都是晴天一共應該運820=160(次),現(xiàn)在只運了112次,少運了160-112=48(次),有雨天48(20-12)=6(天). 10. 2.47 要使差盡可能小,被減數(shù)的十位數(shù)字比減數(shù)的十位數(shù)字大1即可,此時被減數(shù)應盡可能小,減數(shù)應盡可能大,因此被減數(shù)為□1.23,減數(shù)為□8.76,故最小得數(shù)為51.23-48.76=2.47. 11. 首先求出相遇時間: (352-32)(36+44)=4(小時), 甲車所行距離364+32=176(千米), 乙車所行距離444=176(千米). 所以,甲、乙兩車所行距離相等,即兩輛汽車走的路程一樣多. 12. 因為, 所以,. 又,所以陰影部分面積為=288() 13. 從乙、丙、丁三人平均體重40.5千克,與乙、丙平均體重41千克,求出丁的體重是41-(41-40.5)3=39.5(千克). 再從甲、乙平均體重比甲、乙、丁三人平均體重多1千克,算出甲、乙平均體重是39.5+13=42.5(千克). 甲比乙重7千克,甲是42.5+72=46(千克),乙是39千克,丙的體重是412-39=43(千克). 故最重是甲,體重是46千克. 14. 假設選上,由(2)知沒有選上,由(1)知選上,由(4)知也選上,這與(5)產生矛盾.因此沒選上,由(6)知沒有選上,因此,選上的四位同學是. 模擬訓練題(四) 一填空題: 1. 計算102[(350+6015)5917]=______. 2. 甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數(shù)之和的問題.甲說:“兩個質數(shù)之和一定是質數(shù).”乙說:“兩個質數(shù)之和一定不是質數(shù).”丙說:“兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù).”他們當中,誰說得對?答:_____. 3. 是一個四位小數(shù),四舍五入取近似值為4.68,的最大值是_____. 4. 有數(shù)組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是_____. 5. 某個大于1的自然數(shù)分別除442,297,210得到相同的余數(shù),則該自然數(shù)是_____. 6. 甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元,7.5元,7元.現(xiàn)把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果. 7. 某自然數(shù)是3和4的倍數(shù),包括1和本身在內共有10個約數(shù),那么這自然數(shù)是_____. 8. 一個月最多有5個星期日,在一年的12個月中,有5個星期日的月份最多有_____個月. 9. 某鐘表,在7月29日零點比標準時間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時,比標準時間快3分,那么這只表所指時間是正確的時刻在___月___日___時. 10. 王剛、李強和張軍各講了三句話. 王剛: 我22歲;我比李強小2歲;我比張軍大1歲. 李強: 我不是最年輕的;張軍和我相差3歲;張軍25歲. 張軍: 我比王剛年輕;王剛23歲;李強比王剛大3歲. 如果每個人的三句話中又有兩句是真話.則王剛的年齡是_____. 二、解答題: 11. 幼兒園的老師把一些畫片分給三個班,每人都能分到6張.如果只分給班,每人能得15張,如果只分給班,每人能得14張,問只分給班,每人能得幾張? 12. 如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積. 13. 甲、乙兩貨車同時從相距300千米的兩地相對開出,甲車以每小時60千米的速度開往地,乙車以每小時40千米的速度開往地.甲車到達地停留2小時后以原速返回,乙車到達地停留半小時后以原速返回.那么,返回時兩車相遇地點與地相距多少千米? 14. 有15位同學,每位同學都有編號,它們是1號到15號.1號同學寫了一個自然數(shù),2號說:“這個數(shù)能被2整除”,3號說:“這個數(shù)能被3整除”,……,依次下去.每位同學都說,這個數(shù)能被他的編號數(shù)整除.1號作了一一驗證,只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對,其余同學都對,如果告訴你,1號寫的數(shù)是六位數(shù),那么這個數(shù)至少是多少? 答 案: 1. 1. 102[(350+6015)5917] =102[3545917] =102[617] =1 2. 丙.因為3+5=8不是質數(shù),所以甲說得不對;又因為2+3=5是質數(shù),所以,乙說得不對.因此,兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù),丙說得對. 3. 4.6849 4. 13.觀察每組數(shù)的規(guī)律知,第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數(shù)為04,92,而98+04+92=194,因此,第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)為94,其數(shù)字之和為9+4=13. 5. 29.設該自然數(shù)為,則為442-297=145和297-210=87的公約數(shù),又145和87的最大公約數(shù)為29,故為29的約數(shù),又>1,29為質數(shù),=29. 6. 1.25混合糖果的總價值為95+7.54+73=96(元),平均價格為96(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果108=1.25(千克). 7. 48.因為10=25,這個自然數(shù)至少含質因數(shù)2和3,且至少含2個2,由約數(shù)個數(shù)定理知,這個自然數(shù)為2431=48. 8. 5.若1月1日是星期日,全年就有53個星期日.每月至少有4個星期日,53-412=5,多出5個星期日,分布在5個月中,故有5個星期日的月份最多有5個月. 9. 8月2日上午9時.從7月29日零點到8月5日上午7時,經過175小時,共快了7.5分鐘.175=105(小時), 10524=4(天)……9(小時).所求時刻為8月2日上午9時. 10. 23.假設王剛是22歲,那么張軍的第一句和第三句應該是真的,但此時李強只有一句是真的,與已知矛盾,所以王剛不是22歲.這樣,王剛的其他兩句是真的.然后李強的第一句和第二句是真的,張軍的第一句和第二句也是真的,因此王剛是23歲. 11. 設三班總人數(shù)是1,則班人數(shù)是,班人數(shù)是,因此班人數(shù)是1--=. 班每人能分到6=35(張). 12. 除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80().四邊形的面積為802+19=59(). 13. 甲車從到需30060=5(小時),乙車從到需30040=7.5(小時),乙車到達地返回時是在出發(fā)后7.5+0.5=8(小時).此時,甲車已經從到行了8-(5+2)=1(小時),兩車相遇還需(300-601)(60+40)=2.4(小時).因此,相遇地點與地相距2.440=96(千米). 14. 首先可以斷定編號是2,3,4,5,6,7號的同學說的一定都對.不然,其中說得不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對,這樣就與“只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對”不符合.因此,這個數(shù)能被2,3,4,5,6,7都整除.其次利用整除性質可知,這個數(shù)也能被25,34,27都整除,即編號為10,12,14的同學說得也對.從而可以斷定編號11,13,15的同學說得也對,不然,說得不對的編號不是連續(xù)的兩個自然數(shù). 現(xiàn)在我們可以斷定說得不對的兩個同學的編號只能是8和9. 這個數(shù)是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍數(shù),由于上述十二個數(shù)的最小公倍數(shù)是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =223571113 =60060 設1號寫的數(shù)為60060(為整數(shù)),這個數(shù)是六位數(shù),所以2. 若=2,則8|60060,不合題意,所以2.同理3,4.因為的最小值為5,這個數(shù)至少是600605=300300. 模擬訓練題(五) 一、填空題: 1. 算式()的得數(shù)的尾數(shù)是_____. 2. 添上適當?shù)倪\算符號與括號,使下列等式成立? 1 13 11 6 = 24. 3. 甲乙兩個數(shù)的和是888888,甲數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是2,乙數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是6.如果甲數(shù)與乙數(shù)萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零,那么甲數(shù)是乙數(shù)的3倍.則甲數(shù)是_____,乙數(shù)是_____. 4. 鐵路旁每隔50米有一棵樹,晶晶在火車上從第一棵樹數(shù)起,數(shù)到第55棵為止,恰好過了3分鐘,火車每小時的速度是_____千米. 5. 有一列數(shù),第一個數(shù)是100,第二個數(shù)是90,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù).第三十個數(shù)的整數(shù)部分是_____. 6. 有10箱桔子,最少的一箱裝了50個,如果每兩箱中放的桔子都不一樣多,那么這10只箱子一共至少裝了____個桔子. 7. 兩個數(shù)6666666與66666666的乘積中有____個奇數(shù)數(shù)字. 8. 由數(shù)字0,1,2,3,4,5,6可以組成____個各位數(shù)字互不相同的能被5整除的五位數(shù). 9. 一輛公共汽車由起點站到終點站(這兩站在內)共途經8個車站.已知前6個車站共上車100人,除終點站外前面各站共下車80人,則從前六站上車而在終點站下車的乘客共有____人. 10. 有六個自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個數(shù)的平均數(shù)是4,后三個數(shù)的平均數(shù)是,這六個數(shù)的連乘積最小是_____. 二、解答題: 11. 某游樂場在開門前有400人排隊等待,開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的.一個入口每分鐘可以進入10個游客.如果開放4個入口20分鐘就沒有人排隊,現(xiàn)在開放6個入口,那么開門后多少分鐘就沒有人排隊? 12. 如圖,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四邊形、的面積相等.(陰影部分)的面積是多少平方厘米? 13. 甲、乙、丙、丁四人體重各不相同.其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等.甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重. 14. 甲、乙、丙三個同學中有一人在同學們都不在時把教室掃凈,事后教師問他們是誰做的好事,甲說:“是乙干的”;乙說:“不是我干的”;丙說:“不是我干的”.如果他們中有兩人說了假話,一人說的是真話,你能斷定是誰干的嗎? 答 案: 1. 9. 因為的尾數(shù)按7,9,3,1循環(huán)出現(xiàn),3674=91…3,所以,的尾數(shù)為3;又因為,的尾數(shù)按2,4,8,6循環(huán)出現(xiàn),7624=190…2,所以,的尾數(shù)為4,同理可知,的尾數(shù)按3,9,7,1循環(huán)出現(xiàn),1234=30…3,所以,的尾數(shù)為7,(+)的尾數(shù)為(3+4)7=49的尾數(shù),所求答案是9. 2. (1+1311)6=24. 3. 626626,262262. 萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零后,甲乙兩數(shù)的和是808808,又甲數(shù)是乙數(shù)的3倍,所以乙數(shù)為808808(3+1)=202202,甲數(shù)為3202202=606606.故原來甲數(shù)為626626,乙數(shù)為262262. 4. 54. 火車共行了50(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火車的速度為2.7(360)=54(千米/時). 5. 93. 提示:從第5個數(shù)起,每個數(shù)的整數(shù)部分總是93. 6. 545. 由于每兩箱中放的桔子都不一樣多,因此,這10只箱子一共至少裝了50+51+52+…+59=545(個)桔子. 7. 8. 666666666666666 =(231111111)(2311111111) =(41111111)(911111111) =444444499999999 =444444400000000-4444444 =444444395555556 因此,乘積中有8個奇數(shù)數(shù)字. 8. 660個. 當個位數(shù)是0時,符合條件的五位數(shù)有6543=360個; 當個位數(shù)是5時,符合條件的五位數(shù)有5543=300個. 所以,符合條件的五位數(shù)有:360+300=660個. 9. 20. 設第1站到第7站上車的乘客依次為.第2站到第8站下車的乘客依次為.顯然應有 =. 已知=100, =80. 所以,100+=80+,即-=100-80=20,這表明從前6站上車而在終點站下車的乘客共20人. 10. 480. 六個數(shù)的和為64.5=27,前4個數(shù)的和為44=16,后三個數(shù)的和為3=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為116=6;后兩個數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為110=10,因此,這六個數(shù)的連乘積的最小值為6810=480. 11. 開門后,20分鐘來的人數(shù)為42010-400=400.因此,每分鐘有40020=20(人)來.相當于有2010=2(個)入口專門用于新來的人進入游樂場,因此,開放6個入口,開門后400(6-2)10=10(分鐘)就沒有人排隊了. 12. 梯形的面積為(平方厘米),、四邊形、的面積均為1083=36(平方厘米).又,所以,(厘米), =15-9=6(厘米). 同理,=23612=6(厘米), =8-6=2(厘米). 所以,=622=6(平方厘米). 故, =36-6=30(平方厘米). 13. 甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重82=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克. 丙與乙體重之和是492=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)2=41(千克). 14. 假設甲說的是真話,那么是乙干的,這時丙說的話是真話,與只有一人說真話產生矛盾.因此甲說的是假話,即不是乙干的,所以,乙說的是真話,從而丙說的是假話,故是丙干的. 模擬訓練題(六) 一、填空題 1. 計算:53.30.230.9116.10.82=______. 2. 有三個自然數(shù),它們相加或相乘都得到相同的結果,這三個自然數(shù)中最大的是_____. 3. 兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于9.現(xiàn)將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示,則看不見 的七個面上的數(shù)的和等于_____. 4. 2,4,6,8,…,98,100,這50個偶數(shù)的各位數(shù)字之和是_____. 5. 一個箱子里放著幾頂帽子,除兩頂以外都是紅的,除兩頂以外都是藍的,除兩頂以外都是黃的,箱子中一共有_____頂帽子. 6. 359999是質數(shù)還是合數(shù)?答:_____. 7. 一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地,開出4小時后,一列火車也從甲地開往乙地,這列火車的速度是汽車的3倍,在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車.甲乙兩地相距_____千米. 8. 連續(xù)1999個自然數(shù)之和恰是一個完全平方數(shù).則這1999個連續(xù)自然數(shù)中最大的那個數(shù)的最小值是______. 9. 某小學四、五、六年級學生是星期六下午參加勞動,其中一個班學生留下來打掃環(huán)境衛(wèi)生，一部分學生到建筑工地搬磚,其余的學生到校辦工廠勞動,到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動人數(shù)的2倍.各個班級參加勞動人數(shù)如下表.留下來打掃衛(wèi)生的是_____班. 班級 四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 六(1) 六(2) 六(3) 人數(shù) 55 54 57 55 54 51 54 53 51 52 48 10. 陳敏要購物三次,為了使每次都不產生10元以下的找贖,5元,2元,1 元的硬幣最少總共要帶_____個.(硬幣只有5元,2元,1元三種.) 二、解答題 11. 小明從家到學校上課,開始時每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時它想:若根據(jù)以往上學的經驗,再按這個速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結果小明早到5分鐘,小明家到學校的路程有多遠? 12. 在長方形中,=30,40,如圖為上一點,,,求的值. 13. 車庫里有8間車房,順序編號為1,2,3,4,5,6,7,8.這車房里所停的8輛汽車的車號恰好依次是8個三位連續(xù)整數(shù).已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除,求車號尾數(shù)是3的汽車車號. 14. 趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王8位同學,參加一次數(shù)字競賽,8個人的平均得分是64分.每人得分如下: 趙 錢 孫 李 周 吳 陳 王 74 48 90 33 60 78 其中吳與孫兩位同學的得分尚未填上,吳的得分最高,并且吳的得分是其他一位同學得分的2倍.問孫和吳各得多少分? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 5000. 2. 3.顯然,這3個自然數(shù)分別為1,2,3. 3. 39.由于正方體上相對兩個面上寫的數(shù)之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數(shù)之和等于39=27.兩個正方體共十二個面上寫的數(shù)之總和等于227=54.而五個看得見的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數(shù)的和等于54-15=39. 4. 426.各位數(shù)字之和為(2+4+6+8)10+5(1+2+…+9)+1=426. 5. 3.設箱子中共有頂帽子,則紅帽子-2頂,藍帽子-2頂,黃帽子-2頂.依題意,有(-2)+(-2)+(-2)=,解得=3. 6. 合數(shù). 提示: 359999=360000-1=6002-1=(600+1)(600-1)=601599. 7. 360. 汽車開出304=120(千米)后,火車開始追,需120(330-30)=2(小時)才能追上,因此甲乙兩地相距2(330)2=360(千米). 8. 2998. 設這連續(xù)的1999個自然數(shù)的中間數(shù)為,則它們的和為1999,故1999為完全平方數(shù),又1999為質數(shù),令=1999(為自然數(shù)),則這1999個連續(xù)自然數(shù)中的最大數(shù)為+999=1999+999, =1時,最大數(shù)的值最小,為1999+999=2998. 9. 五(4). 根據(jù)“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動的人數(shù)的2倍” ,可得到這兩個地方去的10個班的學生數(shù)之和應是3的倍數(shù).11個班的學生總數(shù)是584人,而584除以3余2,因此留下來打掃衛(wèi)生的這個班的學生人數(shù)應除以3余2,而各班人數(shù)中只有53除以3余2,故留下來打掃衛(wèi)生的是五(4)班. 10. 11. 購物3次,必須備有3個5元,3個2元,3個1元.為了應付3次都是4元,至少還要2個硬幣,例如2元和1元各一個,因此,總數(shù)11個是不能少的.準備5元3個,2元5個,1元3個,或者5元3個,2元4個,1元4個就能三次支付1元至9元任何錢數(shù). 11. 設小明出發(fā)2分鐘后到上課的時間為分鐘,依題意,得 50(+2)=(50+10)(-5), 解得 =40.因此,小明家到學校的路程為502+50(40+2)=2200(米). 12. 連結,.則, 所以, , 即 . 所以 . 又 =30, =40, 所以,=50. 故 . 13. 1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數(shù)是840,840加上1~8中的某個數(shù)后必能被這個數(shù)整除,所以8輛汽車的車號依次為841~848.故車號尾數(shù)是3的汽車車號是843. 14. 吳的得分最高,要多于90分,但他不能是趙、李、陳、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吳的得分. 其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吳與孫的得分之和是648-383=129(分).如果吳是孫的得分2倍,129(2+1)=43,吳得86分未超過90,吳只能是錢的得分2倍,即96分,從而孫的得分為129-96=33(分). 模擬訓練題(七) 一、填空題 1. 計算: 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____. 2. 一輛貨車從甲城到乙城需8小時,一輛客車從乙城到甲城需6小時,貨車開了兩小時后,客車出發(fā),客車出發(fā)后____小時兩車相遇. 3. 某筆獎金原計劃8人均分,現(xiàn)退出一人,其余每人多得2元,則這筆獎金共_____元. 4. 兩個數(shù)4000000004和5000000005的乘積的各位數(shù)字和是_____. 5. 16(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整數(shù)部分是_____. 6. 游泳池里,一些學生在學游泳,男同學一律戴藍色游泳帽,女同學一律戴紅色游泳帽.有趣的是,在每個男同學看來,藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多;而在每個女同學看來,藍色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____個學生在學游泳. 7. 有黑白小球各三個,平均分裝在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面貼上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小紙片,但是沒有一只小盒里裝的小球的顏色與紙片上的相符合,現(xiàn)已知丙盒子里裝一個白色小球,那么這三個盒子里裝的兩只小球顏色分別為_____. 8. 七名學生在一次數(shù)學競賽中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分. 9. 如圖,在一個長為60厘米,寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦,用它在黑板內緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉).如果黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個黑板擦的寬是_____厘米. 10 30 60 10. 如圖,三角形中一共有____個梯形. 二、解答題 11. 用1,9,9,8四個數(shù)字可以組成若干個不同的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的平均值是多少? 12. 如圖,在梯形中,對角線、相交于點,平行于交腰于點,如果三角形的面積是115平方厘米,求三角形的面積? 13. 某工程先由甲獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作,需要48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成.那么乙還要做多少天? 14. 一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時,每天可掙3元錢.到11月11日,他們一共掙了1764元.這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元,捐給“希望工程”.因此小組必須在幾天后增加一個人.問:增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工,才能到12月9日恰好掙足3000元錢? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 1001. 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999 =3+(7-5)+(11-9)+…+(1995-1993)+(1999-1997) =3+2+2+…+2+2 =3+2499 =1001 2. 2. 設兩城相距1個單位,則貨車的速度為,客車的速度為.客車出發(fā)后需 (1-2)(+)=2(小時)兩車相遇. 3. 112. 退出的一人,應得獎金27=14(元).因此,這筆獎金共148=112(元). 4. 8. 40000000045000000005=20000000040000000020,乘積的各位數(shù)字和是2+4+2=8. 5. 1. 因為0.40+0.41+0.42+…+0.59=(0.40+0.59)202=9.9, 所以16(0.40+0.41+0.42+…+0.59)=169.9=1,商的整數(shù)部分為1. 6. 7. 注意到,每位同學都看不到自己戴的游泳帽的顏色.由“男同學看來,藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多”知,男同學比女同學多一人,設共有名女同學,則男同學有(+1)名,由“女同學看來,藍色游泳帽比紅色游泳帽多一倍”,知+1=2(-1),解得=3, 故共有學生(+1)+=7(人). 7. “黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙). 丙盒不可能是一黑一白,只可能裝兩黑或兩白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里裝兩白;這時乙盒里裝的不能是兩黑,也不能是兩白,只能是一黑一白;從而甲盒的兩黑. 8. 11. 要使最低得分盡可能小,則另外6名學生得分盡可能大,依次為19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分). 9. 3.75 黑板上沒有擦到部分的面積為60302=900(平方厘米),該部分的長為60-210=40(厘米),寬為90040=22.5(厘米).因此,黑板擦的寬為(30-22.5)2=3.75(厘米). 10. 28. 首先考慮上,下底水平的梯形的個數(shù). (1)高為1的梯形有6+3+1=10個; (2)高為2的梯形有2+1=3個; (3)高為3的梯形有1個. 因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14個;同理,上、下底豎直的梯形也有14個,故圖中共有梯形214=28個. 11. 所有這些四位數(shù)中,數(shù)字1和8分別在千位、百位、十位、個位上出現(xiàn)3次,數(shù)字9分別在千位、百位、十位、個位上出現(xiàn)6次.因此,這些四位數(shù)的總和為 3(1000+100+10+1)+3(8000+800+80+8)+6(9000+900+90+9) =31111+38888+69999 =31111(1+8+29) =3111127 這些四位數(shù)共有43=12(個),平均值為311112712=7499.25 12. 因為∥,所以, 故=115(). 又OE∥AB,同理可得, . 因此, ==+ =115+115=230(). 13. 甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲還需63-48=15(天),乙還需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的2015=. 48甲+48乙=42甲+6甲+48乙 =42甲+6乙+48乙 =42甲+56乙. 即甲干42天后,乙還需56天. 14. 從11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天),其間原來小組中每人可掙328=84(元). (3000-1764)(328) =123684 =14(人)……余60元. 這樣,可知原來小組中共有14人,增加的那個人要掙60元. 603=20(天). 因此,增加的這個人應該從11月20日起去打工. 模擬訓練題(八) 一、填空題 1. 計算:(2.5)(0.8)-0.75=_____. 2. 將一個不能被3整除的自然數(shù),拆分成若干個自然數(shù)的和.那么,在這若干個自然數(shù)中不能被3整除的數(shù)至少有_____個. 3. 甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千米,乙每小時行48千米,行了5小時后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米. 4. 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數(shù)字,各個方框數(shù)字不相同. □+□□=□□□ 則算式中的三位數(shù)最大是_____. 5. 將循環(huán)小數(shù)與相乘,取近似值,要求保留一百位小數(shù).那么,該近似值的最后一位小數(shù)是_____. 6. 一個兩位數(shù)減去它的倒序數(shù)(如92的倒序數(shù)是29,30的倒序數(shù)是3),其差大于0且能被9整除.那么,這樣的兩位數(shù)共有_____個. 7. 用8個不同數(shù)字寫成的8位數(shù)中,能被36整除的最大數(shù)是_____. 8. 甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數(shù)是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球. 9. 在1,2兩數(shù)之間,第一次寫上3;第二次在1,3; 3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間,寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復了八次.那么,所有數(shù)之和是_____. 1……4……3……5……2 10. 直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數(shù),面積為59.5平方厘米.每次取 四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖), 在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正 方形的面積是_____平方厘米. 二、解答題 11. 甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從地,丙一人從地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求、兩地的距離. 12. 如圖所示,在正方形中,紅色、綠色正方形的面積分別是27 和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位 于紅色正方形兩條