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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 事件的概率

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1、事件的概率 1.下列事件是隨機(jī)事件的是 A.購買一張福利彩票,中獎 B.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,加熱到100 °C水沸騰 C.有一名運(yùn)動員奔跑的速度是30米/秒 D.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球 2.四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓,現(xiàn)從中任意抽取一張,卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為 A. B.1 C. D. 3.袋子里有4個(gè)球,標(biāo)有2,3,4,5,先抽取一個(gè)并記住,放回,然后再抽取一個(gè),所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是 A. B. C. D. 4.小江玩投擲飛鏢的游戲,

2、他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子,點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點(diǎn),EF∥AB,點(diǎn)M、N是EF上任意兩點(diǎn),則投擲一次,飛鏢落在陰影部分的概率是 A. B. C. D. 5.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有12個(gè)黃球和若干個(gè)紅球,這些球除顏色外沒有其他區(qū)別.小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率穩(wěn)定在25%,則該口袋中紅球的個(gè)數(shù)可能是__________. 6.不透明的布袋里有白球2個(gè),紅球10個(gè),它們除了顏色不同其余均相同,為了使從布袋里隨機(jī)摸一個(gè)球是白球的概率為,若白球個(gè)數(shù)保持不變,則要從布袋里拿去__________個(gè)紅球.

3、 7.如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為__________. 8.一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球,它們除顏色外都相同. (1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率; (2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)黃球,并放入相同數(shù)量的紅球,攪拌均勻后,要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率不小于,問至少需取走多少個(gè)黃球? 9.甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號分別為和5,乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號分別為和9,丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號分別為

4、1,,.從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球. (1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率. 10.圖1是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,被分成了面積相等的三個(gè)扇形,分別標(biāo)有數(shù)-1,-2,-3,甲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為A(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形為止),圖2是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是2,3,4,5的四張撲克牌,把四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為B. (1)用樹狀圖或列表法求A+B=0的概率; (2)甲、

5、乙兩人玩游戲,規(guī)定:當(dāng)A+B是正數(shù)時(shí),甲勝;否則,乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平. 11.(2017?湘潭)從-2,1,3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù),作為點(diǎn)的坐標(biāo). (1)寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo); (2)求該點(diǎn)在第一象限的概率. 12.(2017?連云港)為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋、投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料、廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類. (1)直接寫出甲投放

6、的垃圾恰好是A類的概率; (2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率. 13.(2017?懷化)“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動.為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長甲、乙用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù). (1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況; (2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由. 參考答案 1.【答

7、案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】4 6.【答案】6 7.【答案】 8.【解析】(1)∵袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球, ∴摸出一個(gè)球是紅球的概率==. (2)設(shè)取走x個(gè)黃球,則放入x個(gè)紅球, 由題意得,≥, 解得x≥, ∵x為整數(shù), ∴x的最小正整數(shù)值是3. 答:至少取走3個(gè)黃球. 9.【解析】(1)如圖所示: 所以共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2,4,1),(2,4,6),(2,4,7),(2,9,1),(2,9,6),(2,9,7),(5,4,1),(5,4,6),(5,4,7),(5,9,1),(5,9,6),(

8、5,9,7). (2)這些線段能夠成三角形(記為事件A)的結(jié)果有4種:(5,4,6),(5,4,7),(5,9,6),(5,9,7), 所以P=. 10.【解析】(1)由題意可得,A+B的所有可能性是: -1+2=1,-1+3=2,-1+4=3,-1+5=4,-2+2=0,-2+3=1,-2+4=2,-2+5=3,-3+2=-1,-3+3=0,-3+4=1,-3+5=2,∴A+B=0的概率是:,即A+B=0的概率是. (2)對甲、乙不公平 11.【解析】(1)畫樹狀圖得: ∴所有可能的坐標(biāo)為(1,3),(1,-2),(3,1),(3,-2),(-2,1),(-2,3). (

9、2)∵共有6種等可能的結(jié)果,其中(1,3),(3,1)點(diǎn)落在第一象限, ∴點(diǎn)剛好落在第一象限的概率=. 12【解析】(1)1/3(2)2/3 13.【解析】(1)用列表法得出所有可能的結(jié)果如下: 甲 乙 石頭 剪刀 布 石頭 (石頭,石頭) (石頭,剪刀) (石頭,布) 剪子 (剪刀,石頭) (剪刀,剪刀) (剪刀,布) 布 (布,石頭) (布,剪刀) (布,布) 用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下: (2)裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的. 理由:根據(jù)表格得,P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=. ∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝), ∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的. 6

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