第11講 一元二次方程的應(yīng)用（一） 題一： 商店試銷某種產(chǎn)品，每件的綜合成本為5元．若每件產(chǎn)品的售價不超過10元，每天可銷售400件，設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元． (1)當每件產(chǎn)品的售價不超過10元時，求該商店每天銷售該產(chǎn)品的利潤為y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件產(chǎn)品的售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40件，該店把每件產(chǎn)品的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到2160元？若能，求出每件產(chǎn)品的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證純收入又能吸引顧客？若不能．請說明理由． 題二： 某公園要在矩形空地ABCD的四個角上截去四個全等的小矩形，用來種植花卉，其余部分(即陰影部分)種植草坪，其圖案設(shè)計如圖所示．已知AB=32米，BC=米，設(shè)小矩形與AB平行的邊長為x米，與BC平行的邊長為y米(y＞x)，其中草坪與花卉銜接處用總長為72米的矮籬笆隔開． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； (2)若使草坪的占地面積為960米2，問小矩形的兩邊長分別是多少米？ 2 第11講 一元二次方程的應(yīng)用（一） 題一： 見詳解． 詳解：(1)y=(x5)×400=； (2)依題意知：每件產(chǎn)品售價提高到10元以上時， (x5)[400(x10)×40]=2160， 解得x1=14，x2=11， 為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x=11，x=14不符合題意， 故該產(chǎn)品售價應(yīng)定為11元． 題二： 見詳解． 詳解：(1)∵草坪與花卉銜接處用總長為72米的矮籬笆隔開， ∴4x4y72，整理，得x+y=18，即y18x(0＜x＜9)； (2)設(shè)小矩形與AB平行的邊長為x米，與BC平行的邊長為(18x)米， 根據(jù)題意，得32×40-4x(18x)960，整理，得x218x+3200， 解得x110，x28，∵0＜x＜9，∴x8，∴BC為18x10(米)， 答：小矩形的兩邊長為8和10米．