《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認識與三角形 第14講 三角形及其性質(zhì)精練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認識與三角形 第14講 三角形及其性質(zhì)精練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第14講　三角形及其性質(zhì) A組　基礎題組 一、選擇題 1.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則∠C等于(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 2.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的(　　) A.三條高的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條中線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 3.下列說法錯誤的是(　　) A.三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點 B.三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點 C.三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 D.三角形的中線、角平分線、高都是線段 4.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a,則a的取值

2、范圍是　(　　) A.a>2 B.2

3、宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=.現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1,2,,則△ABC的面積為　　　　.? 9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E,F分別為AB,AC,BC的中點.若CD=5,則EF的長為　　　　.? 10.已知:a、b、c是△ABC的三邊長,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么M　　　　0.(填“>”“<”或“=”)? 三、解答題 11.一個飛機零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A應等于90°,∠B,∠D應分別是20°和

4、30°,康師傅量得∠BCD=143°,就能斷定這個零件不合格,你能說出其中的道理嗎? 12.已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC. (1)如圖1,過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明; (2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由. B組　提升題組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1.已知銳角三角形的邊長分別是2,3,x,那么x的取值范圍是(　　) A.1

5、

6、”,怎樣計算? 三、解答題 6.已知∠MON=40°,OE平分∠MON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合),連接AC交射線OE于點D.設∠OAC=x°. (1)如圖1,若AB∥ON,則 ①∠ABO的度數(shù)是　　　　;? ②當∠BAD=∠ABD時,x=　　　　;? ③當∠BAD=∠BDA時,x=　　　　;? (2)如圖2,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由. 第14講　三角形及其性質(zhì) A組　基礎題組 一、選擇題 1.C　180°×=180

7、°×=75°,即∠C=75°.故選C. 2.D　3.C　4.B　5.D　6.C 二、填空題 7.答案　100° 解析　∵在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°, ∴∠C=180°-30°-50°=100°. 故答案為100°. 8.答案　1 解析　∵S=,△ABC的三邊長分別為1,2,,則△ABC的面積為: ∴S△ABC==1, 故答案為1. 9.答案　5 解析　∵△ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線, ∴CD=AB,∴AB=2CD=2×5=10, 又∵EF是△ABC的中位線, ∴EF=×10=5. 10.答案　< 解析　根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得,a+b+

8、c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,由實數(shù)運算得M<0. 三、解答題 11.解析　能.理由如下: 延長DC與AB相交于點E. 易知∠BED=∠D+∠A=120°, ∵∠BCD=∠B+∠BED=130°≠143°. ∴這個零件不合格. 12.解析　(1)△CDF是等腰直角三角形.證明如下: ∵AF⊥AD,∠ABC=90°, ∴∠FAD=∠DBC. 在△FAD與△DBC中, ∴△FAD≌△DBC(SAS), ∴FD=DC, ∴△CDF是等腰三角形. 易知∠BDC+∠DCB=90°,∠FDA=∠DCB. ∴∠BDC+∠FDA=90°,即∠FDC=90°, ∴△

9、CDF是等腰直角三角形. (2)∠APD的度數(shù)是一個固定的值.理由如下: 如圖,作AF⊥AB于A,且AF=BD,連接DF,CF. 由(1)得△CDF是等腰直角三角形, ∴∠FCD=45°. 由題意得AF∥CE,且AF=BD=CE, ∴四邊形AFCE是平行四邊形, ∴AE∥CF,∴∠APD=∠FCD=45°. B組　提升題組 一、選擇題 1.B　因為32-22=5,32+22=13,所以5

10、 ∴CD=AB=3, ∴PD=CD=1, ∵AC=BC,CD是Rt△ABC的中線, ∴CD⊥AB. ∴點P到AB所在直線的距離等于1.故選A. 二、填空題 3.答案　30° 解析　由三角形的外角性質(zhì)得,a,b相交所成的銳角的度數(shù)是100°-70°=30°,故答案為30°. 4.答案　10 解析　設∠A=x°,根據(jù)三角形兩內(nèi)角之和等于第三個角的外角、等腰三角形的性質(zhì),知∠ACB為x°,∴∠CBD=∠CDB=2x°,∴∠DCE=∠DEC=3x°,同理可得:∠EDF=∠EFD=4x°,∠FEG=∠FGE=5x°,∵∠1+∠FGE=180°,∴∠FGE=50°,∠A=10°.

11、5.答案　3