問題解決 教學(xué)內(nèi)容 教科書第16頁例3，課堂活動及練習(xí)四1~5題。 教學(xué)目標 1．利用已有知識，理解并掌握較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及解題方法。 2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。 3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的過程，感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力。 教學(xué)重點 弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。 教學(xué)準備 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準備，引入新課 （1）用含有字母的式子表示。 ①果園里有蘋果樹X棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？ ②學(xué)校體育組有排球X個，足球的個數(shù)是排球個數(shù)的15。足球有多少個？排球的個數(shù)比足球多多少個？ 請學(xué)生獨立用含有字母的式子表示各個數(shù)量。 教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，便于我們正確地解決問題。 （2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？ 先請學(xué)生獨立解答，然后集體講評。 這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數(shù)量？（把褲子的價格看做X元，上衣的價格就是3X元） 教師同時在黑板上畫出線段圖： 根據(jù)題意，上衣的價格與褲子的價格之間存在著怎樣的等量關(guān)系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元） 根據(jù)這個關(guān)系，怎樣列方程解答？ 解：設(shè)褲子的價格是X元。 3X－X＝60 學(xué)生也可以用算術(shù)法解答這道題，只需說出算理和數(shù)量關(guān)系即可。 教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分數(shù)的問題。 板書課題：解決百分數(shù)問題 二、探索研究，解決問題 1．教學(xué)例3 （1）學(xué)生讀題，弄清題意。 教師：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點和不同點？ 讓學(xué)生明確，例3與復(fù)習(xí)題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數(shù)關(guān)系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復(fù)習(xí)題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，而例3是用百分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系的。 （2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量） 教師：你能像復(fù)習(xí)題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？ 全班齊畫，請一名學(xué)生到黑板上完成。 （3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨立解答這道題嗎？ 請學(xué)生獨立嘗試解答例3。 （4）在學(xué)生獨立解答的基礎(chǔ)上，請學(xué)生講解解題思路。 方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關(guān)系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據(jù)這個等量關(guān)系可以列方程解答。 解：設(shè)上衣的價格為X元。 X－70%X＝60 30%X＝60 X＝200 200×70%＝140（元） 在學(xué)生分析的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價格設(shè)為X元比較好。 算術(shù)法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的價格。 （5）剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分數(shù)的數(shù)學(xué)問題，你們感覺百分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分數(shù)應(yīng)用題相同嗎？ 讓學(xué)生體會到用方程解百分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，與整數(shù)和分數(shù)應(yīng)用題是一致的。 2．課堂活動 出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%”，請學(xué)生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。 （1）齊讀卡片上的內(nèi)容。 （2）根據(jù)卡片上的信息，你能用式子表示出數(shù)量之間的哪些關(guān)系？請寫出含有字母的式子。 （3）學(xué)生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學(xué)生匯報。 引導(dǎo)學(xué)生說出： 解：設(shè)蘋果樹有X棵，梨樹的棵數(shù)為75%X。蘋果樹和梨樹一共有X＋75%X棵，蘋果樹比梨樹多X－75%X棵。 三、反饋練習(xí)，熟練運用 1．教師在上述卡片的后面補充 （1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？” （2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？” 請學(xué)生獨立完成。集體講評時，請同學(xué)說出等量關(guān)系。 2．完成練習(xí)四第5題 先請學(xué)生認真看統(tǒng)計表，在看懂統(tǒng)計表后提問：怎樣求出媽媽的獎金是多少元？ 引導(dǎo)學(xué)生說出，只需要根據(jù)表格中任意一項支出的錢數(shù)和這項支出占獎金的百分比就可以求出媽媽的獎金數(shù)。然后用媽媽的獎金數(shù)依次減去各項支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“1-22%-5%-8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎金的百分比。 作業(yè)布置 練習(xí)四第1~4題。 教學(xué)小結(jié) 小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請學(xué)生自己談一談。 板書設(shè)計