專題一　圖表信息 專題提升演練 1.如圖,根據(jù)程序計算函數(shù)值,若輸入的x值為52,則輸出的函數(shù)值為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.32 B.25 C.425 D.254 答案B 2.如圖,AB為半圓的直徑,點P為AB上一動點,動點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動到點B,運動時間為t,分別以AP和PB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為(　　) 答案D 3.小明設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖如圖.在點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測得AB=1.2 m,BP=1.8 m,PD=12 m,則該古城墻的高度是(　　) A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m 答案B 4.某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流I(單位:A)與可變電阻R(單位:Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,當用電器的電流為10 A時,用電器的可變電阻阻值為　　　　Ω.  答案3.6 5.為鼓勵居民節(jié)約用電,某省試行階梯電價收費制,具體執(zhí)行方案如下: 檔次 每戶每月用電數(shù)/度 執(zhí)行電價/(元/度) 第一檔 小于等于200 0.55 第二檔 大于200小于400 0.6 第三檔 大于等于400 0.85 例如:一戶居民七月用電420度,則需繳電費420×0.85=357(元). 某戶居民五月、六月共用電500度,繳電費290.5元.已知該用戶六月用電量大于五月,且五月、六月的用電量均小于400度.問該戶居民五月、六月各用電多少度? 解因為兩個月用電量為500度,所以每個月用電量不可能都在第一檔. 假設(shè)該用戶五月、六月每月用電均超過200度, 此時的電費共計:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合題意. 又因為六月用電量大于五月,所以五月用電量在第一檔,六月用電量在第二檔. 設(shè)五月用電x度,六月用電y度, 根據(jù)題意,得0.55x+0.6y=290.5,x+y=500,解得x=190,y=310. 故該戶居民五月、六月各用電190度、310度. 6.在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題: 圖① 圖② (1)圖①中a的值為　　　　　;  (2)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù). 解(1)25 (2)∵x=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61, ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61. ∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65. ∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60,又1.60+1.602=1.60, ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60. 7.實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(單位:毫克/百毫升)與時間x(單位:時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時后(包括1.5時)的y與x可近似地用反比例函數(shù)y=kx(k>0)刻畫(如圖). (1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算: ①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少? ②當x=5時,y=45,求k的值. (2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由. 解(1)①當x=-b2a=-4002×(-200)=1時,y取得最大值,此時y=200. 所以喝酒后1時血液中的酒精含量達到最大值,最大值為200毫克/百毫升. ②把x=5,y=45代入反比例函數(shù)y=kx,解得k=225. (2)把y=20代入反比例函數(shù)y=225x,解得x=11.25. 喝完酒經(jīng)過11.25時為第二天早上7:15. 所以第二天早上7:15以后才可以駕車,7:00不能駕車去上班. 3