《（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓(xùn)練(五)　一次方程(組)及其應(yīng)用 (限時:30分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=5的解,那么a的值為 (　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 2.下列說法錯誤的是 (　　) A.若a=b,則ac=bc B.若b=1,則ab=a C.若ac=bc,則a=b D.若(a-1)c=(b-1)c,則a=b 3.數(shù)學(xué)文化[2019·福建]《增刪算法統(tǒng)宗》記載:“有個學(xué)生資性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,問君每日讀多少?”其大意是:有個學(xué)生天資聰慧,三天讀完一部《孟子》,每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍,問

2、他每天各讀多少個字?已知《孟子》一書共有34685個字,設(shè)他第一天讀x個字,則下面所列方程正確的是 (　　) A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685 C.x+2x+2x=34685 D.x+12x+14x=34685 4.[2018·棗莊]若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=　　　　.? 5.二元一次方程2x+3y=25的正整數(shù)解有　　　　組.? 6.已知x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,則a2-b2=　　　　.? 7.已知方程組3x+2y=m+1,4x+3y=m-1的解也是5x+4y=2的

3、一個解,則m=　　　　.? 8.解方程:1-2x7-1=x+33. 9.[2019·廣州] 解方程組:x-y=1,x+3y=9. 10.數(shù)學(xué)文化中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車? 11.[2019·婁底]某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示: 類別 成本價(元/箱) 銷售價(

4、元/箱) 甲 25 35 乙 35 48 求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱? (2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元? 12.[2019·隴南]小甘到文具超市去買文具.請你根據(jù)如圖K5-1中的對話信息,求中性筆和筆記本的單價分別是多少元. 圖K5-1 |拓展提升| 13.[2017·巴中]若方程組2x+y=1-3k①,x+2y=2②的解滿足x+y=0,則k的值為 (　　) A.-1 B.1 C.0 D.不能確定 14.[2019·呼和浩特] 關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,若是一

5、元一次方程,則其解為　　　　.? 15.[2019·棗莊]對于實數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10. (1)求4 (-3)的值; (2)若x (-y)=2,(2y) x=-1,求x+y的值. 16.[2018·隨州]我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例: 例:將0.7·化為分?jǐn)?shù)形式. 由于0.7·=0.777…,設(shè)x=0.777…,① 則10x=7.777…,② ②-①得9x=7,解得x=79,

6、于是得0.7·=79. 同理可得0.3·=39=13,1.4·=1+0.4·=1+49=139. 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示) 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 (1)0.5·=　　　　,5.8·=　　　　;? (2)將0.2·3·化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程; 【能力提升】 (3)0.3·15·=　　　　,2.01·8·=　　　　;? (注:0.3·15·=0.315315…,2.01·8·=2.01818…) 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)①試比較0.9·與1的大小:0.9·　　　　1(填“>”“<”或“=”);? ②若已知0.2·85714·=27,則3.7·142

7、85·=　　　　.? (注:0.2·85714·=0.285714285714…) 【參考答案】 1.C　[解析]把x=2代入ax+1=5,得2a+1=5,解得a=2.故選C. 2.D 3.A　[解析]設(shè)他第一天讀x個字,則第二天讀2x個字,第三天讀4x個字,由題意可列方程x+2x+4x=34685. 4.74　[解析]方法一:解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 方法二:∵二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,∴a+b=3,3a-5b=4,兩個方程相加得4a-4b=7,∴a-b=74,故填74. 5.4　

8、[解析]方程變形得y=-2x+253, 當(dāng)x=2時,y=7;x=5時,y=5;x=8時,y=3;x=11時,y=1. 則方程的正整數(shù)解有4組. 6.1　[解析]∵x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,∴2a-3b=2,2b-3a=3, 把這個方程組的兩式分別相加、減,得: a+b=-5,a-b=-15, ∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-15=1, 故答案為1. 7.5　[解析]3x+2y=m+1,①4x+3y=m-1.② ①×3-②×2,得x=m+5, 把x=m+5代入①,得y=-m-7, 把x=m+5,y=-m-7代入5x+4y=2

9、, 得5m+25-4m-28=2, 解得m=5. 8.解:去分母,得3(1-2x)-21=7(x+3), 去括號,得3-6x-21=7x+21, 移項,得-6x-7x=21-3+21, 合并同類項,得-13x=39, 系數(shù)化為1,得x=-3, 則原方程的解是x=-3. 9.解:x-y=1①,x+3y=9②, ②-①,得4y=8,解得y=2. 把y=2代入①,得x-2=1,解得x=3. 故原方程組的解為x=3,y=2. 10.解:設(shè)共有x人,根據(jù)題意,得 x3+2=x-92. 解得x=39, ∴39-92=15(輛). 答:共有39人,15輛車. 11.解:(

10、1)設(shè)購進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱, 根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500, 解得x=300,∴500-x=500-300=200. 答:購進(jìn)甲種礦泉水300箱,購進(jìn)乙種礦泉水200箱. (2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元). 答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元. 12.解:設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元,根據(jù)題意可得:12y+20x=112,12x+20y=144,解得:x=2,y=6, 答:中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元. 13.B　[解析]兩式相加得3

11、x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B. 14.-3或-2或2 15.解:(1)根據(jù)題意得:4 (-3)=2×4+(-3)=5. (2)∵x (-y)=2,(2y) x=-1, ∴2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解這個二元一次方程組,得x=79,y=-49,∴x+y=13. 16.[解析]仿照題中無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式的方法,設(shè)未知數(shù),根據(jù)小數(shù)點后循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個數(shù)擴(kuò)大10倍或100倍或1000倍,再相減得一元一次方程求解即可. 解:(1)59　539　[解析]由于0.5·=0.555…,設(shè)x=0.555…,① 則10x=5.555…

12、,② ②-①得9x=5,解得x=59,于是得0.5·=59. 同理可得5.8·=5+0.8·=5+89=539. 故答案為59;539. (2)由于0.2·3·=0.2323…,設(shè)a=0.2323…,① 則100a=23.2323…,② ②-①得99a=23,解得a=2399,∴0.2·3·=2399. (3)35111　11155　[解析]由于0.3·15·=0.315315…, 設(shè)b=0.315315…,① 則1000b=315.315315…,② ②-①得999b=315,解得b=35111,于是得0.3·15·=35111. 設(shè)m=2.01·8·, 則10m=20.1·8·,③ 1000m=2018.1·8·,④ ④-③得990m=1998,解得m=11155,于是得2.01·8·=11155. 故答案為35111;11155. (4)①=　[解析]由于0.9·=0.999…,設(shè)n=0.999…,Ⅰ 則10n=9.999…,Ⅱ Ⅱ-Ⅰ得9n=9,解得n=1,于是得0.9·=1. ②267　[解析]3.7·14285·=3+0.7·14285·=3+(285.7·14285·-285)=3+1000×27-285=267. 7