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111 3.1重力 相互作用 學(xué)案 ● 同步導(dǎo)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）相關(guān)要求 ▲ 知道常見(jiàn)的形變，通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解物體的彈性，知道胡克定律。 ▲ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)滑動(dòng)摩擦、靜摩擦的規(guī)律，能用動(dòng)摩擦因子計(jì)算摩擦力。 ▲ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解力的合成與分解，區(qū)分矢量與標(biāo)量，用力的合成與分解分析日常生活中的問(wèn)題。 理解領(lǐng)悟 力的概念是整個(gè)力學(xué)的基礎(chǔ)，重力是一種最基本的力。本節(jié)內(nèi)容與初中學(xué)過(guò)的力學(xué)知識(shí)銜接密切，是初中知識(shí)的拓展和深化。本節(jié)課的重點(diǎn)是力和力的圖示、物體重心位置的確定，而四種基本相互作用則是本節(jié)課的難點(diǎn)。 基礎(chǔ)級(jí) 1. 什么是力？ 教材指出：“物體與物體之間的相互作用，稱做力?！蹦敲矗裁词恰跋嗷プ饔谩蹦?？教材通過(guò)運(yùn)動(dòng)員踢球使球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的事實(shí)開(kāi)始，列舉多個(gè)實(shí)例說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是有原因的，這是其它物體作用的結(jié)果。學(xué)習(xí)時(shí)，要通過(guò)具體的圖景，理解是哪個(gè)物體對(duì)哪個(gè)物體的作用。例如：用手“推”桌子，手對(duì)桌子有了“作用”；用腳“跺”地面，腳對(duì)地面有了“作用”；用手握乒乓球，手對(duì)乒乓球有了“作用”；纖夫用繩子拉船，繩子對(duì)船有了“作用”等等。通過(guò)這些具體的實(shí)例，可以將“作用”這個(gè)抽象的概念具體化，從而由現(xiàn)象入手理解力的概念。 力的概念是從日常生產(chǎn)、生活與力有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的。對(duì)初學(xué)者而言，往往會(huì)產(chǎn)生如下的一些誤解：認(rèn)為只是有生命的人或動(dòng)物能產(chǎn)生力的作用，無(wú)生命的物體則不能產(chǎn)生里的作用；認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的物體才有力的作用，靜止的物體則不會(huì)有力的作用，等等。對(duì)于這些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，可通過(guò)實(shí)例分析加以糾正。 2. 如何理解力的物質(zhì)性和相互性？ 力是物體間的相互作用，或者說(shuō)力是物體對(duì)物體的作用，沒(méi)有脫離物體而獨(dú)立存在的力。我們談到一個(gè)力時(shí)，一定有受力物體，也一定有施力物體；不存在只有受力物體沒(méi)有施力物體的力，也不存在只有施力物體沒(méi)有受力物體的力。這就是所謂力的“物質(zhì)性”。我們可以通過(guò)上述實(shí)例來(lái)說(shuō)明受力物體和施力物體。例如：用手“推”桌子，“推”是施加給桌子一個(gè)力，施力物體是手，受力物體是桌子。這個(gè)力不能脫離手和桌子而獨(dú)立存在。 初學(xué)者往往對(duì)“力不能脫離物體而獨(dú)立存在”不易理解，有人總認(rèn)為：推出去的鉛球脫離人手之后是由于受到慣性力的作用而向前運(yùn)動(dòng)。為此，必須弄明白，對(duì)于每一個(gè)力都要能說(shuō)出其施力物體，如果找不出施力物體，這個(gè)力實(shí)際上是不存在的，憑空虛構(gòu)力必然會(huì)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。 物體之間的力的作用是相互的。施力物體同時(shí)又是受力物體，受力物體同時(shí)又是施力物體。力總是成對(duì)出現(xiàn)的。這就是所謂力的“相互性”。例如：用手“推”桌子，手是施力物體，桌子是受力物體。而力的作用是相互的，用手“推”桌子時(shí)，手也有被“擠壓”的感覺(jué)，這種“擠壓”來(lái)自于桌子對(duì)手的作用。這樣，桌子同時(shí)又是施力物體，手同時(shí)又是受力物體。 在力學(xué)中，我們的研究對(duì)象是“受力物體”。在談到一個(gè)具體的力時(shí)，首先應(yīng)該強(qiáng)調(diào)受力物體，其次再指出施力物體。在以后的學(xué)習(xí)中，當(dāng)我們研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律時(shí)，重要的是明確研究對(duì)象（受力物體）受到的力。 3. 力的作用效果與力的“三要素” 力有兩個(gè)作用效果：一是改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而是使受力物體發(fā)生形變。力的作用效果與力的“大小、方向、作用點(diǎn)”這三個(gè)要素密切相關(guān)，力的大小、方向、作用點(diǎn)不同，它們的作用效果就可能不同。例如：對(duì)一端固定的彈簧施以拉力，拉力大小不同，彈簧的伸長(zhǎng)是不同的；將拉力反向，變?yōu)閴毫Γ瑥椈删捅粔嚎s；將相同的力作用在彈簧上的不同點(diǎn)，彈簧的形變也是不同的。又如：打開(kāi)教室的大門時(shí)，用不同大小的力作用在門把手上，門轉(zhuǎn)動(dòng)的速度變化不同；用不同方向的力作用在門把上，有時(shí)能開(kāi)門，有時(shí)無(wú)論用多大的力都開(kāi)不開(kāi)門（例如用力方向與門面平行），有時(shí)開(kāi)門效果“適得其反”，不是開(kāi)門而是關(guān)門（例如向關(guān)門方向推門把手）；力作用在不同位置，開(kāi)門的效果也會(huì)不同（例如同樣的力分別作用在門把手和“合頁(yè)”上）。 4. 如何畫出力的圖示？ 力的大小可以用測(cè)力計(jì)（彈簧秤）來(lái)測(cè)量，在國(guó)際單位制中力的單位是牛（N）。我們可以用一根按一定比例畫出的帶箭頭的線段形象地表示一個(gè)力，這就是力的圖示。 畫力的圖示時(shí)要注意按步進(jìn)行，注意培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的作風(fēng)，正確規(guī)范地作圖。畫力的圖示的一般步驟是：選定標(biāo)度（用多少毫米表示多少牛的力）；從作用點(diǎn)向力的方向畫一線段，線段長(zhǎng)短按選定的標(biāo)度和力的大小畫，線段上加刻度；在線段上加箭頭表示力的方向。 為了簡(jiǎn)便，可用一個(gè)點(diǎn)表示物體，箭尾就畫在表示物體的點(diǎn)上。但是，當(dāng)要考慮研究對(duì)象的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，或者要考慮研究對(duì)象的形變問(wèn)題時(shí)，就不能如此簡(jiǎn)化，而應(yīng)作出物體的簡(jiǎn)筆劃，并按實(shí)際情況把箭尾畫在作用點(diǎn)上。有時(shí)，也可用箭頭表示力的作用點(diǎn)。 5. 力的圖示與力的示意圖有何區(qū)別？ 力的圖示與力的示意圖是不同的。力的圖示不僅要畫出力的作用點(diǎn)和力的方向，還要表示出力的大小，而力的示意圖只要畫出力的作用點(diǎn)和力的方向就行了。因此，在力的圖示中，必須標(biāo)明標(biāo)度，表示力的有向線段的長(zhǎng)度必須嚴(yán)格按比例確定；而在力的示意圖中，對(duì)表示力的有向線段的長(zhǎng)度就沒(méi)有如此嚴(yán)格的要求。在進(jìn)行物體的受力分析時(shí)，一般只需畫出力的示意圖。 6. 什么是重力？ 重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。今后我們將會(huì)學(xué)到，重力通常不等于地球的引力，兩者間有微小的差異，所以教材并沒(méi)有把重力說(shuō)成“就是”地球?qū)ξ矬w的引力。 重力的施力物體是地球。地球表面附近的一切物體，不論是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的，不論是否與地面接觸，均受重力作用。重力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和接觸面情況均無(wú)關(guān)。 順便指出，處于月球或其它星球上的物體，也會(huì)由于月球或其它星球的吸引而受到力的作用，這種力也稱為“重力”。當(dāng)然，同一物體在地球、月球或其它星球上的“重力”的大小是不同的。 向上 向上 向上 向上 向下 向下 向下 向下 向上 向下 O 圖3—1 7. 對(duì)重力方向的理解 重力的方向是豎直向下的。但是，什么是“上”，什么是“下”呢？我們都知道，在地球上站立的人都成輻射狀，如圖3—1所示。每個(gè)人從頭到腳的指向謂之向上，從頭到腳的指向謂之向下。由此可見(jiàn)，在地球上不同地點(diǎn)的人，他們的上和下，在宇宙空間中的方位是不一樣的。在地球上我們是這樣來(lái)確認(rèn)上、下的：指向地心謂之下，背離地心謂之上。不過(guò)，需要特別強(qiáng)調(diào)的是，上述說(shuō)法只是在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的條件下才成立。今后我們會(huì)進(jìn)一步學(xué)到，實(shí)際上由于地球自轉(zhuǎn)的影響，除了赤道與兩極地區(qū)外，重力的方向并不是嚴(yán)格地指向地心的，當(dāng)然偏差極小。 重力的方向“豎直”向下，不能說(shuō)成“垂直”向下。因?yàn)椤按怪薄毕蛳驴梢允谴怪庇谒矫嫦蛳拢ㄟ@就是豎直向下），也可以是垂直某斜面向下（實(shí)際上是斜向下），“垂直”向下的說(shuō)法不明確。 生活中有不少“利用重力的方向”來(lái)工作的例子，例如建筑工地砌磚要確定鉛垂線，家庭裝修吊頂要確定水平線等，都要利用重力的方向。你還能舉出這方面的例子嗎？ 8. 重力的大小如何確定？ 重力的大小等于靜止時(shí)物體對(duì)豎直懸繩的拉力，或者對(duì)水平支持物的壓力。重力的大小可用彈簧秤測(cè)出，也可由關(guān)系式G=mg求得，式中的m是物體的質(zhì)量，g是物體所在地的重力加速度。物體的重力隨緯度的增加而增加，隨高度的增加而減小。在地面附近不太大的范圍內(nèi)，這種差異很小，可認(rèn)為其重力大小恒定不變。 9. 什么是物體的重心？ 物體各部分均受到地球的吸引，因此物體的重力是“徹體力”。但為了方便起見(jiàn)，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這就是重心。要注意糾正諸如“重心就是物體上最重的點(diǎn)”、“重力只作用在物體的重心上”等錯(cuò)誤觀點(diǎn)。 例如：，用線懸吊一根細(xì)棍使棍保持水平，此時(shí)細(xì)棍受重力和線的拉力兩個(gè)力的作用。根據(jù)初中物理二力平衡知識(shí)，重力和拉力一定作用在同一條直線上，大小相等，方向相反。可見(jiàn)，細(xì)棍各部分所受的重力可以看成集中于懸點(diǎn)這一點(diǎn)，懸點(diǎn)就是細(xì)棍重力的作用點(diǎn)，即細(xì)棍的重心。 可見(jiàn)，重心是重力的等效作用點(diǎn)。引入重心的概念，就把實(shí)際作用于整個(gè)物體各部分的重力用作用于重心的一個(gè)力等效替代了，從而使研究問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。等效方法是研究物理問(wèn)題常用的思維方法。 10. 如何確定物體重心的位置？ 質(zhì)量均勻分布的物體（即所謂“均勻物體”）重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，它的重心就在幾何中心上。這里，應(yīng)特別注意“形狀規(guī)則”和“均勻”（指質(zhì)量分布均勻）兩個(gè)條件缺一不可。例如：一個(gè)由木質(zhì)半球和鉛質(zhì)半球粘合而成的球體，盡管有規(guī)則形狀——球形，但其質(zhì)量分布不均勻，其重心就不在其幾何中心——球心，而是偏向鉛質(zhì)半球一邊。 質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。教材“做一做”欄目介紹了用“懸掛法”確定薄板的重心，你不妨親自動(dòng)手做一做。例如：用這種方法求出一塊三角形薄板的重心，看看是否與幾何學(xué)中學(xué)到的三角形重心（三條中線的交點(diǎn)）位置重合，并在重心處用鐵釘（或筆尖）將薄板支起加以檢驗(yàn)。 關(guān)于重心的位置，要通過(guò)實(shí)例分析，弄明白物體的重心可能在物體上，也可能在物體外；物體發(fā)生形變時(shí)，它的重心位置可能會(huì)發(fā)生變化。例如：一根粗細(xì)均勻的直鉛絲的重心在鉛絲的中點(diǎn)，把它彎成某一角度，其重心就移到了鉛絲外部。 11. 初步認(rèn)識(shí)四種基本相互作用 自然界中存在四種基本相互作用，即引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。引力相互作用存在于一切物體之間，地面物體所受的重力只是引力在地球表面附近的一種表現(xiàn)。電荷間、磁體間的相互作用，本質(zhì)上是電磁相互作用的不同表現(xiàn)。引力相互作用于電磁相互作用均隨距離增大而減小，直到宇宙的深處。強(qiáng)相互作用與弱相互作用均存在于原子核內(nèi)，兩者在距離增大時(shí)強(qiáng)度均急劇減小，作用范圍只有原子核的大小。弱相互作用的強(qiáng)度只有強(qiáng)相互作用的10-12。 發(fā)展級(jí) 12. 力的等效移動(dòng) 作用在物體上的力，可以用有向線段來(lái)表示，有向線段應(yīng)當(dāng)從力的作用點(diǎn)畫起。但實(shí)際上，如果物體不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不發(fā)生形變，那么在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，常?？砂蚜Φ淖饔命c(diǎn)沿著力的作用線移動(dòng)，或者把力在物體上平移，將力的作用點(diǎn)都移到物體的重心上，而不改變力的作用效果。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，在作力的等效移動(dòng)時(shí)必須注意以下兩點(diǎn)：第一，力在移動(dòng)時(shí)不能改變其大小和方向；第二，研究物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變時(shí)不能進(jìn)行這種移動(dòng)。 13. 懸掛法確定重心合理性的證明 教材“做一做”欄目在介紹了用“懸掛法”確定薄板的重心后，要求證明這種方法的合理性。對(duì)此，我們可以這樣來(lái)證明：將物體懸掛起來(lái)，物體除了在懸掛點(diǎn)受到豎直向上的拉力外，還受到豎直向下的重力作用。由二力平衡可知，重力和拉力一定作用在同一條直線上，故重力的作用線一定通過(guò)懸掛點(diǎn)，或者說(shuō)重心一定位于過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線上。那么，在不同點(diǎn)兩次將物體懸掛起來(lái)，兩次豎直線的交點(diǎn)必定為物體的重心位置。 14. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)四種基本相互作用 引力相互作用是是所有物體之間都存在的一種相互作用。對(duì)于通常大小的物體，它們之間的引力非常微弱，常被忽略不計(jì)。但是，對(duì)于具有巨大質(zhì)量的天體，引力成為決定天體之間以及天體與物體之間的主要作用。例如：地球?qū)τ谒砻娓浇囊话阄矬w的引力，決定了物體的自由下落和拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。引力對(duì)于天體、人造地球衛(wèi)星或關(guān)閉動(dòng)力后的航天器的運(yùn)動(dòng)，起主要作用。 電磁相互作用包括靜止電荷之間以及運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用。電和磁是密切相關(guān)的，在一個(gè)參考系中觀察到的磁力可以和另一個(gè)參考系中的電力聯(lián)系起來(lái)，電力和磁力可統(tǒng)一為電磁相互作用。 引力和電磁力能在宏觀世界里顯示其作用。這兩種力是長(zhǎng)程力，從理論上說(shuō)，它們的作用范圍是無(wú)限的。但是，電磁力要比引力強(qiáng)得多。宏觀物體之間的相互作用，除引力外，所有接觸力都是大量原子、分子之間電磁相互作用的宏觀表現(xiàn)。 強(qiáng)相互作用和弱相互作用都是短程力。短程力的作用范圍在原子核尺度內(nèi)。強(qiáng)作用力只在10-15m范圍內(nèi)有顯著作用，弱作用力的作用范圍不超過(guò)10-16m。這兩種力只有在原子核內(nèi)部和基本粒子的相互作用中才顯示出來(lái)，在宏觀世界里不能覺(jué)察它們的存在。核子（質(zhì)子、中子）、電子和中微子等參與弱相互作用。強(qiáng)相互作用是介子和重子（包括質(zhì)子、中子）之間的相互作用，因?yàn)檫@種力將核子束縛在一起，核物理學(xué)家們把它稱為核相互作用。 四種相互作用按強(qiáng)度來(lái)排列，順序是：強(qiáng)相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。一對(duì)質(zhì)子在相距10-15m時(shí)，各種相互作用的強(qiáng)度為（假定此時(shí)強(qiáng)相互作用強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)為1）：強(qiáng)相互作用——1，電磁相互作用——10-2，弱相互作用——10-12，引力相互作用——10-40。 15. 質(zhì)子能聚在一起的原因 本節(jié)“說(shuō)一說(shuō)”欄目中的問(wèn)題是：質(zhì)子帶正電，但質(zhì)子（與中子一起）卻能聚在一起構(gòu)成原子核。根據(jù)你的推測(cè)，原因可能是什么？有的同學(xué)可能會(huì)以為是由于萬(wàn)有引力的作用，其實(shí)不然。由上述四種相互作用的數(shù)量級(jí)進(jìn)行比較，可以看出，萬(wàn)有引力根本無(wú)法與靜電斥力相抗衡，只有強(qiáng)相互作用（核力）才能克服靜電斥力的影響，而將質(zhì)子與中子聚在一起組成原子核。 應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及力的概念、力的圖示、重力大小的計(jì)算和方向的判定，以及物體重心位置的確定。對(duì)四種基本相互作用只要作一般性的了解。 基礎(chǔ)級(jí) 例1 關(guān)于力的概念，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 力是使物體發(fā)生形變和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 B. 一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是施力物體又是受力物體 C. 只要兩個(gè)力的大小相等，它們產(chǎn)生的效果一定相同 D. 兩個(gè)物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力 提示 從力的基本概念出發(fā)做出判斷。 解析 根據(jù)力的兩個(gè)作用效果，可知選項(xiàng)A正確。根據(jù)力的相互性，可知選項(xiàng)B正確。根據(jù)力的三要素，可知力的作用效果不僅與力的大小有關(guān)，還與力的方向和作用點(diǎn)的位置有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。相互作用力一定是同一性質(zhì)的力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？梢?jiàn)，正確選項(xiàng)為A、B。 點(diǎn)悟 要通過(guò)實(shí)例加深對(duì)力的概念的理解，注意力的物質(zhì)性、相互性、力的三要素及作用效果。 例2 關(guān)于重力，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，其方向一定指向地心 B. 重力的方向就是物體自由下落的方向 C. 重力的大小可以用彈簧秤或桿秤直接測(cè)出 D. 在不同地點(diǎn)，質(zhì)量大的物體可能比質(zhì)量小的物體所受的重力小 提示 從重力的概念出發(fā)做出判斷。 解析 重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引產(chǎn)生的，但由于地球自轉(zhuǎn)的影響，通常情況下重力只是地球?qū)ξ矬w的引力的一部分，重力的方向豎直向下而并不一定指向地心，選項(xiàng) A錯(cuò)誤。 將物體由靜止開(kāi)始釋放，只在重力作用下物體自由下落，所以重力的方向就是物體自由下落的方向，選項(xiàng)B正確。 桿秤稱量的是物體的質(zhì)量而非重力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 由公式G=mg可知，重力G的大小由質(zhì)量m和重力加速度g共同決定。由于不同地點(diǎn)g值可能不同，因此在g值小的地點(diǎn)質(zhì)量大的物體所受重力有可能反而小，選項(xiàng)D正確。 可見(jiàn)，正確選項(xiàng)為B、D。 點(diǎn)悟 以上兩題均為概念性選擇題。透徹理解和準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，是正確解題的前提。求解這類概念性選擇題，要仔細(xì)審題，逐項(xiàng)進(jìn)行推理判斷，抓住一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“一定”、“可以”、“可能”等，從正面或反面做出肯定或否定的判斷是解題的常用方法。 例3 體積為1.2dm3的立方體木塊漂浮在水面上，有一半浸入水中。試作出力的圖示。（g取10m/s2） 2N 水 G F 圖3—2 提示 先設(shè)法求出木塊所受的浮力和重力，并注意作圖規(guī)范。 解析 根據(jù)初中所學(xué)的阿基米得定律可得，木塊所受水對(duì)它的浮力 N=6N， 方向豎直向上。由二力平衡可知，木塊所受重力 G=F=6N, 方向豎直向下。選定標(biāo)度后，可作出木塊所受力的圖示，如圖3—2所示。 點(diǎn)悟 本例在應(yīng)用初中關(guān)于浮力的計(jì)算和二力平衡知識(shí)的基礎(chǔ)上，作出了力的圖示。 畫力的圖示應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①必須明確畫出力的標(biāo)度；②必須正確顯示力的三要素；③切不可將力的圖示與力的示意圖混淆；④必要時(shí)須先確定物體的受力情況或力的相關(guān)要素。初學(xué)者往往會(huì)漏畫力的標(biāo)度和刻度，或誤將箭頭畫在有向線段的中間，應(yīng)注意糾正。 例4 把一盤放在地上、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)鐵鏈豎直向上剛好拉直時(shí)，它的重心位置升高了多少？如圖3—3所示，把一個(gè)平放著的、邊長(zhǎng)為l的勻質(zhì)立方體繞bc棱翻轉(zhuǎn)，試對(duì)角面AbcD處于豎直平面內(nèi)，則它的重心位置升高了多少？ A O B C D a b c d 圖3—3 提示 有規(guī)則形狀的均勻物體的重心在其幾何中心。 解析 一根勻質(zhì)鐵鏈拉直時(shí)，它的重心位于鐵鏈的中點(diǎn)。所以把盤放在地上的鐵鏈剛好豎直拉起時(shí)，它的重心升高了。 勻質(zhì)立方體的重心位于中心，也就是對(duì)角面AbcD兩對(duì)角線Ac、bD的交點(diǎn)，如圖3—3中的O點(diǎn)所示，立方體平放時(shí)它離地面的高度。當(dāng)把立方體繞bc棱翻轉(zhuǎn)到試對(duì)角面AbcD處于豎直平面內(nèi)時(shí)，O點(diǎn)離地的高度即等于O點(diǎn)到bc棱的距離，也即等于對(duì)角面邊長(zhǎng)Ab或cD的一半，故后來(lái)O點(diǎn)離地的高度。所以翻轉(zhuǎn)后這個(gè)勻質(zhì)立方體的重心位置升高了 。 點(diǎn)悟 本題涉及對(duì)重心概念的理解及有規(guī)則形狀的均勻物體重心位置的確定。對(duì)于第2問(wèn)，求解時(shí)要建立起空間概念，需要一定的立體幾何知識(shí)。 發(fā)展級(jí) 例5 一段已采伐下的樹(shù)干橫臥在水平地面上，樹(shù)干重1500N?，F(xiàn)用500N豎直向上的力作用在樹(shù)干的一端，剛好能將樹(shù)干抬起。試作出樹(shù)干所受力的圖示。 △ F O l x C G A 圖3—4 O G C F A FN 500N 圖3—5 提示 要作出樹(shù)干所受力的圖示，首先要弄清樹(shù)干受哪些力的作用，各力的大小、方向和作用點(diǎn)的位置如何?，F(xiàn)作用在樹(shù)干一端抬起樹(shù)干的力F的三要素是清楚的，樹(shù)干的重力G的大小亦已知。因此，解決此題的關(guān)鍵是要確定重心的位置，并判斷樹(shù)干觸地點(diǎn)的受力情況。 解析 如圖3—4所示，設(shè)樹(shù)干長(zhǎng)為l，重心至觸地點(diǎn)的距離為x。以觸地點(diǎn)為支點(diǎn)，由初中杠桿平衡的知識(shí)可得Fl=Gx，則 。 由于F和G均為豎直方向的力，樹(shù)干靜止時(shí)在觸地點(diǎn)應(yīng)受豎直向上的支持力 FN=G－F=1500N－500N=1000N。 選定標(biāo)度后，可作出樹(shù)干所受力的圖示，如圖3—5所示（注意）。 點(diǎn)悟 本例在應(yīng)用初中杠桿平衡知識(shí)的基礎(chǔ)上，作出了力的圖示。畫圖時(shí)往往會(huì)漏畫FN，或誤認(rèn)為樹(shù)干的重心在其中點(diǎn)處，甚至將各力均畫在重心上，必須引起注意。 例6 試分析“背越式”跳高為什么優(yōu)于“跨越式”跳高。 提示 從人體重心提升的高度加以分析。 解析 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員采用“背越式”跳高時(shí)，越過(guò)橫桿瞬間人的身體呈反弓形；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員采用“跨越式”跳高時(shí)，過(guò)桿瞬間人的上半身基本上是直的，重心在橫桿之上。顯然，在跳過(guò)相同高度時(shí)，“背越式”重心升高要低一些。一個(gè)人跳躍能力是一定的，即能使自己重心升高的高度是一定的，采用“背越式”對(duì)提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)大有益處。故“背越式”跳高優(yōu)于“跨越式”提高。 點(diǎn)悟 重心概念在實(shí)際問(wèn)題中有很多應(yīng)用。注意多加體會(huì)，善于運(yùn)用力學(xué)原理可有效地提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)，如投擲鉛球時(shí)如何投得更遠(yuǎn)，舉重運(yùn)動(dòng)員總是選“短胳膊短腿”的人等。 課本習(xí)題解讀 [p.57問(wèn)題與練習(xí)] 1.（1）力能夠改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，例如：玻璃杯從桌子上掉下，在重力作用下運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越快；被拋出去的鉛球，在重力作用下沿曲線落回地面。力能夠使物體才產(chǎn)生形變，例如：蹦床在人的壓力作用下向下凹；橡皮筋在拉力作用下變得細(xì)長(zhǎng)。 (2) 每一個(gè)力都有一個(gè)施力物體和一個(gè)受力物體，例如：人坐在凳子上，人對(duì)凳子有一個(gè)壓力，該力的施力物體是人，受力物體是凳子；木塊沿粗糙斜面下滑，斜面對(duì)木塊有摩擦力的作用，該力的施力物體是斜面，受力物體是木塊。 10N 0.1N 5103N 50N G G G G C C C C (1) 墨水瓶 (2) 火箭 (3) 小孩 (4) 鉛球 圖3—6 2. 取g=10m/s2，由G=mg可得，墨水瓶、火箭、小孩和鉛球的重力分別為0.5N、2104N、200N和40N。各物體所受重力的圖標(biāo)如圖3—6所示。 3. 按本題說(shuō)明進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：均勻的三角形薄板的重心與幾何學(xué)上的重心位于同一位置。 111