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111 1.4 實驗：用打點計時器測速度 一、教學目標 1.了解電磁打點計時器和電火花打點計時器的基本構成，知道打點計時器的計時原理，并學會安裝并使用打點計時器。 2.學會根據(jù)紙帶上的點分析速度的變化情況，并學會測定平均速度和測量瞬時速度。 3.明確速度—時間圖象的意義，描點法畫圖象的方法，并畫出實驗中的速度—時間圖象。 4.通過對紙帶的處理過程培養(yǎng)學生獲取信息、處理信息的能力，體會處理問題的方法，領悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。 5.通過畫速度—時間圖象培養(yǎng)學生用圖象法處理數(shù)據(jù)的能力，體驗數(shù)學工具在物理發(fā)展中的作用。 二、教學重點與難點 重點:1.打點計時器的使用。 2.由紙帶計算物體運動的瞬時速度。 3.畫物體的速度—時間圖象。 難點:1.對紙帶數(shù)據(jù)的處理。 2.畫圖象的方法。 三、教學方法 實驗探究式教學方法 四、教學設計 （一）新課內(nèi)容 1.打點計時器的認識 先讓學生閱讀教材,然后老師提出問題,引導學生回答: (1)電磁打點計時器使用的是直流電還是交流電?其工作電壓為多少? (2)我國交流電的頻率為50Hz,使用這種電源時,每隔多長時間打一個點,即相鄰兩個點之間的時間間隔是多少? (3)打點計時器打出的紙帶可以記錄某段時間內(nèi)的位移,能不能記錄時間? (4)說出電磁打點計時器的構造?工作原理?如圖1—4—1所示。 (5)復寫紙放在紙帶上邊還是下邊? (6)解釋電火花計時器的工作原理?如圖1—4—2所示,它與電磁打點計時器相比,哪一種誤差小?原因是什么? 2.練習使用打點計時器 指導學生動手練習使用打點計時器，要讓學生按步驟有序操作,并打出幾根紙帶。 圖1—4—3 選擇一條點跡清晰的紙帶,如圖1—4—3所示,引導學生回答下列問題: (1)怎樣從打出的紙帶中獲取數(shù)據(jù)?指導學生用列表格的形式把數(shù)據(jù)列出。 (2)怎樣根據(jù)紙帶上的點跡計算紙帶的平均速度？ (用紙帶上兩個點之間的距離除以兩個點之間的時間間隔,即根據(jù)v=△x/△t，求出在任意兩點間的平均速度，這里△x可以用直尺測量出兩點間的距離，△t為兩點間的時間間隔數(shù)與0.02s的乘積。) (3)在打出的B、C兩個點的時間間隔中,紙帶運動的平均速度是多少? (4)如果紙帶上的點跡分布不均，那么，點跡密集的地方表示運動的速度較大還是較??？ (在紙帶上相鄰兩點間的時間間隔均為0.02s，所以點跡密集的地方表示紙帶運動的速度很小) 3.用打點計時器測量瞬時速度 (1)在圖1—4—3中求出B、C之間的平均速度,如果要求不很精確,能否用該平均速度表示B點右邊一點的瞬時速度? (2)能否把該點的速度表示的更準確一點? (3)如果想每隔0.1s測一次速度,應怎么辦? (4)把測量所選“測量點”在內(nèi)的一段位移填入表格。 (5)引導學生求出上述“測量點”附近的平均速度。 (6)引導學生把上述的平均速度作為對應點的瞬時速度填入表格。 (7)引導學生分析表格中速度的變化情況。 4.用圖象表示速度 為了更直觀地反映物體的運動情況，我們可以用v-t圖象來表示速度隨時間的變化規(guī)律。 以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系，根據(jù)計算出的不同時刻對應的瞬時速度值，在坐標系中描點，最后用平滑曲線把這些點連接起來就得到了一條能夠描述速度v與時間t關系的圖象。 教師提出下列問題: (1)圖象上每一點的意義是什么? (表示該時刻物體的瞬時速度) (2)如要求這些點中間一個時刻的速度是多少,應怎么辦? (把這些點連接起來,在連線上與該時刻對應的點的速度就是該時刻的瞬時速度) (3)把這些點連接起來,是什么形狀? (是折線。因速度的實際變化是比較平滑的,故要用平滑的曲線把它們連接起來) （三）典型例題 【例1】電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據(jù)打點計時器打出的紙 帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是（ ） A．時間間隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度 解析：從打下的紙帶上數(shù)一下點的個數(shù)就知道時間，因為兩個點的時間間隔為0.02s.故A選項正確。 用刻度尺量一下任意兩個點間的距離，就知道了物體的位移。故B選項正確。 從紙帶上不能直接得到加速度、平均速度，只可以間接計算。故C、D選項錯誤。 答案：AB 【例2】電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，當電源頻率為50 Hz時，振針每隔0.02 s在紙帶上打一個點，現(xiàn)在用此打點計時器測定物體的速度，當電源的頻率低于50 Hz時，數(shù)據(jù)計算仍然是按照每隔0.02 s打一個點來處理的．則測出的速度數(shù)值與物體的實際速度相比，是偏大還是偏小?為什么? 　　解析：當電源頻率低于50 Hz時，實驗中實際時間間隔大于0.02 s，數(shù)值計算時如按照實際時間間隔，得到實際速度，若實驗時仍用0.02 s作為時間間隔來計算，實驗數(shù)值比物體的實際速度偏大． 　　點評：有關實驗誤差的分析對學生來說是一個難點，突破方法是根據(jù)實驗原理分析，同學們應該仔細體會，理解． 【例3】用同一底片對著小球運動的路徑每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如圖1－4－4所示．求小球的平均速度． 圖1－4－4 　　解析：根據(jù)題意，小球從1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用時間t＝0.3 s，平均速度v＝s／t＝0.17 m／s． 　　點評：本題初看是一新情景的題，經(jīng)分析可看出本題的做法與利用打點計時器打出的紙帶進行數(shù)據(jù)處理的方法一致．題目不難，學生能很快求出平均速度．所以培養(yǎng)學生的遷移能力是非常重要的． 　　【例4】如圖1－4－5所示，是一條利用打點計時器打出的紙帶，0、1、2、3、4、5、 6是七個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，各計數(shù)點到0的距離如圖所示．求出各計數(shù)點的瞬時速度并畫出速度一時間圖線． 　　解析:(1)1點是0、2間的中間時刻，求出0、2間的平均速度即可認為是1點的瞬時速度，同理2、3、4、5點的瞬時速度也可求出．0和6兩個點的瞬時速度不便求出．然后畫出速度一時間圖線．注意相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s．即:v1=0.195m/s,v2=0.40m/s,v3=0.51m/s,v4=0.69m/s,v5=0.70m/s。 (2) 以O點為坐標原點建立直角坐標系． 　　橫坐標：表示時間　縱坐標：表示速度 　　根據(jù)第一問計算出的結(jié)果在直角坐標系中描點，然后連線得到圖象如圖1－4－6所示． 圖1－4－5 圖1－4－6 （四）課堂訓練 1.圖1—4—7為打點計時器打出的一條紙帶，從紙帶上看，打點計時器出的毛病是…………( ) 圖1—4—7 A.打點計時器接在直流電源上 B.電源電壓不夠大 C.電源頻率不夠大 D.振針壓得過緊 2.甲、乙兩物體的v－t圖象如圖l－4－8所示，則　………（　　） 圖1—4—8 A．甲、乙兩物體都做勻速直線運動 　　　B．甲、乙兩物體若在同一直線上，就一定會相遇 　　　C．甲的速率大于乙的速率 　　　D．甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會相遇 　 3.某興趣小組的同學們在做“用打點計時器測速度”的實驗中， 讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖1—4—9所示，圖中直尺的 單位為cm，點O為紙帶上記錄到的第一點，點A、B、C、D……依 次表示點O以后連續(xù)的各點。已知打點計時器每隔T=0.02 s打一個點。 圖1—4—9 （1）打點計時器打下點G時重錘的速度可用表達式vG=____________進行計算，式中各量的意義是________________________________________________ （2）用上式計算出打下點G時重錘的速度為vG=____________m/s 5　在“用打點計時器測速度”的實驗中，某次實驗中的紙帶如圖1－4－10所示，取O為起點位置，每隔5個間隔為一個計數(shù)點，實驗使用的電源是50 Hz的低壓交流電源，其中OA＝0.60 cm，OB＝2.40 cm，OD＝9.60 cm．則OC距離是________cm，在B計數(shù)點處的瞬時速度v8＝________m／s．（圖中單位為cm） 圖1—4—10 　 五、跟蹤練習 1.下列關于使用打點計時器的說法，其中正確的是………………（ ） A.不要在未放紙帶時通電打點，每次打點完畢，應及時切斷電源，切忌長時間通電使用 B.每打完一條紙帶，要將復寫紙調(diào)整一下，確保下一次打點清晰 C.若發(fā)現(xiàn)振片振幅不穩(wěn)定，應調(diào)節(jié)振片螺母，以使振動穩(wěn)定 D.若打出的點帶尾巴或雙點，則是由于打點針太長所造成的，應適當調(diào)節(jié)打點針的長度 2.利用打點計時器打出的紙帶可求出……………………（　 ?。? A.能準確求出某點的瞬時速度 B.能粗略地求出某點的瞬時速度 C.能準確求出某位移內(nèi)的平均速度 D.可利用某時段的平均速度代表某點的瞬時速度 　 3.下列關于打點計時器的說法中正確的是　…………………………（　　） 　　　A．打點計時器使用低壓直流電源 　　　B．打點計時器使用低壓交流電源 　　　C．使用打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.02 s 　　　D．使用打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.1 s 　　4.使用打點計時器時應注意　………………………………………（　?。? 　　　A．無論使用電磁打點計時器還是電火花計時器，都應該把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復寫紙片壓在紙帶的上面 　　　B．使用打點計時器時應先接通電源，再拉動紙帶 　　　C．使用打點計時器在拉動紙帶時，拉動的方向應與限位孔平行 　　　D．使用打點計時器時應將打點計時器先固定在桌子上 5.甲和乙兩個物體在同一直線上運動, 它們的v－t圖像分別如圖1—4—11中的a和b所示. 在t1時刻…………………………………………( ) A.它們的運動方向相同 B.它們的運動方向相反 C. 甲的速度比乙的速度大 D. 乙的速度比甲的速度大 圖1—4—11 　 6.如圖1－4－12所示，根據(jù)打點計時器打出的紙帶判斷哪條紙帶表示物體做勻速運動　……………………………………………………………………（ 　?。? 　　 　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　　　　　　　　B 　　 　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　D 圖1－4－12 7.電磁打點計時器的電源應是________電源，通常的工作電壓為________伏，實驗室使用我國民用電時，每隔________秒打一次點，如果每打5個取一個計數(shù)點，即相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為________秒。 8.如圖1－4－13所示是一條利用打點計時器打出的紙帶，求A點的瞬時速度． 圖1－4－13 　 　9.如圖1－4－14所示是用紙帶拖動小車用打點計時器測定速度打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的記數(shù)點．相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1 s．試求：打點計時器打下B、C、D各點時小車的即時速度． 圖1－4－14 10.（2001上海）利用打點計時器研究一個約1. 4高的商店卷簾窗的運動。將紙帶粘 圖1—4—15 在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內(nèi)向上運動。打印后的紙帶如圖1—4—15所示，數(shù)據(jù)如表格所示。紙帶中AB、BC、CD……每兩點之間的時間間隔為0.10s，根據(jù)各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內(nèi)的平均速度V平均。可以將V平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度V。 （1）請根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù)，繪出卷簾窗運動的V-t圖線。 （2）AK段的平均速度為 m/s。 六、課堂訓練及跟蹤練習答案 課堂訓練參考答案: 1.CD;2.ACD;3.(1)，F(xiàn)H表示F、H兩點間的距離,vG= 1.30 m/s;4. 6.00,0.54。 跟蹤練習參考答案: 1.ABCD;2.BCD;3.BC;4.BCD;5.AD;6.B;7.低壓交流，4～6,0.02秒，0.1;8.4m/s; 9.vB=0.26m/s,vC=0.30m/s,vD=0.34m/s;10.（1）如圖1—4—16所示,(2)VAK=1.39m/s。 圖1—4—15 111