《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 分式方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 分式方程(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、分式方程
一、選擇題
1. 分式方程的根為( )
A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3
【答案】C
2.用換元法解方程﹣=3時(shí),設(shè)=y,則原方程可化為( ?。?
A.y=﹣3=0 B.y﹣﹣3=0 C.y﹣+3=0 D.y﹣+3=0
【答案】B.
3.若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是( ?。?
A.m<B.m<且m≠C.m>﹣D.m>﹣且m≠﹣
【答案】B.
4. 2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多,結(jié)果提前天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹萬棵,可列方程是 ( )
2、A. B.
C. D.
【答案】A.
【解析】
試題解析:設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,需要天完成,
∴實(shí)際每天植樹(x+0.2x)萬棵,需要天完成,
∵提前5天完成任務(wù),
∴﹣=5,
故選A.
5.若關(guān)于的分式方程有增根,則的值是( ).
A. B. C. D.或
【答案】A.
6.穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活,該鐵路沿線甲,乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá),已知高鐵列
3、車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意,下面所列方程正確的是( )
A.B.C.
【答案】B.
7.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同,設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是( ?。?
A. B. C. D.
【答案】B.
二、填空題
8.當(dāng)x= 時(shí),分式的值為0.
【答案】2.
9.分式方程的解為?。?
【答案】x=﹣.
10.若關(guān)于x的分式方程無解,則實(shí)數(shù)m=_______.
【答案】3或7.
【解析】
解:
4、方程去分母得:7+3(x﹣1)=mx,整理,得(m﹣3)x=4,
當(dāng)整式方程無解時(shí),m﹣3=0,m=3;
當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí),x=1,
∴m﹣3=4,m=7,
∴m的值為3或7.
故答案為:3或7.
11. 已知分式方程有增根,則=________.
【答案】4
三、解答題
12.解方程:.
【答案】x=﹣1.
試題分析:根據(jù)分式方程的解法即可得到結(jié)論.
試題解析:
(2)方程兩邊通乘以2x(x﹣3)得,x﹣3=4x,
解得:x=﹣1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=﹣1時(shí),2x(x﹣3)≠0,
∴原方程的根是x=﹣1.
13.解方程:
【答案】x=13.
5、【解析】
試題分析:直接利用分式的性質(zhì)求出x的值,進(jìn)而得出答案.
試題解析:
(2)由題意可得:5(x+2)=3(2x﹣1),
解得:x=13,
檢驗(yàn):當(dāng)x=13時(shí),(x+2)≠0,2x﹣1≠0,
故x=13是原方程的解.
14.我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山,磨礪意志,保護(hù)江豚,愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng).已知學(xué)校與君山島相距24千米,遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車,學(xué)生步行,服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍,服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā),到達(dá)君山島時(shí),服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí),求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí).
【答案】3.
試題解析:設(shè)學(xué)生步行的
6、平均速度是每小時(shí)x千米.
服務(wù)人員騎自行車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米,
根據(jù)題意:,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗(yàn),x=3是所列方程的解,且符合題意.
答:學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)3千米.
15.某校為了在九月份迎接高一年級(jí)的新生,決定將學(xué)生公寓樓重新裝修,現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若兩隊(duì)合作,8天就可以完成該項(xiàng)工程;若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后,剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少?
(2)甲隊(duì)每天工資3000元,乙隊(duì)每天工資1400元,學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊(duì)工作m天,乙隊(duì)工作n天,求學(xué)校需支付的總工資
7、w(元)與甲隊(duì)工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍及w的最小值.
【答案】(1)甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是和.(2)6≤m≤12.34800元.
試題解析:(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要y天.
由題意,解得,
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程組的解,
∴甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是和.
(2)設(shè)乙先工作x天,再與甲合作正好如期完成.
則,解得x=6.
∴甲工作6天,
∵甲12天完成任務(wù),
∴6≤m≤12.
∵乙隊(duì)每天的費(fèi)用小于甲隊(duì)每天的費(fèi)用,
∴讓乙先工作6天,再與甲合作6天正好如期完成,此時(shí)費(fèi)用最小,
∴w的最小值為12×1400+6×3000=34800元.
16.某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元,用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.
⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元?
⑵若恰好用去元,有哪幾種購買方案?
【答案】(1)排球單價(jià)是50元,則足球單價(jià)是80元;(2)有兩種方案:①購買排球5個(gè),購買足球16個(gè).
②購買排球10個(gè),購買足球8個(gè).
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