2021-2022年四年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制
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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制 教學(xué)目標: 1.結(jié)合實際問題,學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能正確進行計算。 2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程,體驗算法多樣化。 3.在探索體會算法多樣化過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)重點和難點: 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。 教學(xué)過程: 一、活動一:復(fù)習(xí)引入: 1.出示題目,進行口算: 0.58×100 2.375×1000 485 ÷ 10 56.37÷1000 學(xué)生回答后說一說是怎么算的。 2.出示第二組口
2、算題:23×5= 230×5= 23×500= 指名口答,引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個題目每兩個題目之間有什么聯(lián)系?(觀察時可以引導(dǎo)學(xué)生按照從上到下和從下往上的順序來說,為下面小數(shù)乘整數(shù)的算理做準備) 二、活動二 出示情景圖,指名讀出圖中的信息。根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?(教師根據(jù)學(xué)生的回答,有選擇的板書下來)學(xué)生提出的問題主要有以下幾個; (1)6臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時? (2)10臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時? (3)16臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?(或者xx年每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?) (4)26臺發(fā)電機組電每
3、小時發(fā)電多少萬千瓦時? 三、活動三 共同探究,嘗試解決 (1)出示第一個問題,引導(dǎo)學(xué)生獨立列式,教師板書:58.6×6= 引導(dǎo)學(xué)生觀察這個算式和我們以前學(xué)過的有什么不同,從而引入本節(jié)課的課題并板書課題:小數(shù)乘整數(shù)。 (2)小組合作 小組討論:怎么計算58.6×6 教師對小組討論提出具體要求:首先把自己的想法在組內(nèi)交流,每個人都要說想法。其次,小組長記錄討論的方法,在組內(nèi)形成共識后選出2名同學(xué)準備在班上發(fā)言。 (3)班內(nèi)交流 小組匯報本組的方法,主要有以下幾種: a.連加法 b.乘法分配律 58.6×6 =(58+0.6)6 =58×6+0.6×6 (
4、其中58×6我們已經(jīng)會計算了,可是0.6×6我們還沒有學(xué)過) c.把算式中的因數(shù)變成整數(shù)來算586×6 和 586×60 重點聽學(xué)生的當(dāng)因數(shù)變成整數(shù)的時候它的積會有什么變化?要想得到原來的積應(yīng)該怎么辦? 并引導(dǎo)學(xué)生把上面的兩種方法進行比較,尋找他們的相同點和不同點。使他們明確我們只需要把小數(shù)變成整數(shù)就可以,6已經(jīng)是整數(shù)了就不需要變了。 教師和學(xué)生一起完成豎式。重點強調(diào)(1)6應(yīng)該寫在58.6的6的下面,因為在整數(shù)乘法里就是寫在6的下面,到了小數(shù)乘法里只是586變成58.6,而另一個因數(shù)6沒有變化,所以它的
5、位置沒有變。(2)積應(yīng)該怎么變,它的小數(shù)點點在哪里? 同位之間互相說一下列豎式的方法。 (4)總結(jié):把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識,這是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想――轉(zhuǎn)化的思想。 四、活動四 學(xué)習(xí)小數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 出示學(xué)生提的另外的問題“16臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?” 學(xué)生獨立完成,教師進行巡視,找出幾個出錯的共同尋找錯誤原因,并展示正確做法。 師生共同總結(jié):計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時,要先把小數(shù)變成整數(shù),按照整數(shù)乘整數(shù)的方法來算,最后數(shù)出有幾位小數(shù)就從積的左邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 附送: 2021-2022年四年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘法教案 青島版五年制 教學(xué)目
6、標: 1.在生活情境中,讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 2.讓學(xué)生能正確地計算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3.感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重難點: 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。 教具準備: 課件、自制答題板。 教學(xué)目標: 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入: 師:老師聽說咱班同學(xué)會用手指做計算題。是真的嗎?那我要考考大家!28×9 生1:28×9=252 師:真神奇!再來一道! 生2:280×9=2520 師:我看有的同學(xué)并沒有用手指來做,說說你怎樣想的? 生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍。 師:有道理!這道呢?2
7、800×9 生3:2800×9=25200 師:從上往下觀察這組題,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)和積有什么變化? 生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍,積也擴大到原來的幾倍。 師:我們再換一個角度!從下往上觀察,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 生4:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一,積也縮小到原來的幾分之一。 師:對,這是有規(guī)律可循!積的變化規(guī)律,對我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助! 【評析:導(dǎo)入復(fù)習(xí)部分的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點,課的開始,不論是設(shè)計提問,還是欣喜、競爭,都考慮到了活動的啟發(fā)性。學(xué)生的思維活動在教師的循循善誘和精心的點撥啟發(fā)下變得活躍了、開闊了?!? 二、提出問
8、題: 師:同學(xué)們?nèi)ミ^三峽嗎?這個十一假期里,老師去三峽旅游了,見到了聞名世界的三峽大壩!還帶回來一段錄像呢!想不想看看? [放錄像] 師:誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況! 生:(讀信息) 師:根據(jù)這些信息,你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答老師板書了一些有代表性的問題) 【評析:形象的情景教學(xué),使學(xué)生如入其境,可見可聞。同時把數(shù)學(xué)知識鑲嵌在真實的問題情境中,也有助于學(xué)生意識到所學(xué)知識的相關(guān)性和有意義性。】 師:剛才,大家提出了這么多有價值的問題,我們先來看第一個問題:6臺發(fā)電機組每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?誰來列式? 生1:58.6×6 三、 解決問
9、題: 1.獨立思考。 師:這個算式和我們以前學(xué)的有什么不同? 生2:有一個因數(shù)是小數(shù)! 師:對!我們以前學(xué)過整數(shù)乘法,可今天遇到了小數(shù)乘法。動腦想想,怎樣計算58.6×6? (生獨立思考) 2.小組合作。 師:有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法!下面進行小組合作!注意:第一,把自己的想法在組內(nèi)交流;第二,小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三,每組選出兩名同學(xué)準備在班內(nèi)交流。開始活動! 【評析:當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了對“小數(shù)乘法”這個新知識還不理解時,就會產(chǎn)生求知的渴望,都希望自己成為“探索者”,把做題的方法弄個明白,于是他們就會去思考、去聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗來尋求答案。在這個過程中,學(xué)生已
10、有的知識就象種子一樣,生長成新的知識,并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經(jīng)驗這片“沃土”上?!? 3.交流方法: 師:哪位同學(xué)向代表你們小組來交流? 第一種:連加 生1:我們小組是這樣做的:58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣? 生2:我覺得有些麻煩,如果乘300多,你是不是就把300多個58.6相加??? 師:確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法,而且還有了更深入的分析。不過,這個小組小數(shù)乘法不會做,就想到用小數(shù)加法來解決,也動腦思考了! 【評析:“交流”不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽,更要在理解他人的算法
11、中做出分析和判斷,達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學(xué)生之間真正的交流、真正的溝通,我們還聽到教師的評價不但對生2的質(zhì)疑予以了肯定,同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法?!? 第二種:先×10,后÷10 師:還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽,有疑問就問! 生1:×10就是把58.6變成586,按照586×6算出結(jié)果,還要再把得數(shù)÷10,這就能得到58.6×6的積。 師:對于這種方法,你能不能提出自己的疑問? 生2:你們?yōu)槭裁匆取?0,最后又÷10? 師:你的問題很有價值,看來你是用心思考了。 生1:(做了一個形象的比喻)這就像我們小組加減分一樣,早晨加了一分,可又
12、被一位同學(xué)扣掉一分,互相抵消了,既沒加也沒減。 師:多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎? 生3:為什么要把58.6×10變成586? 生1:58.6×6不會做,變成586×6,這是整數(shù)乘法,我們熟悉、好算! 生3:噢!明白了! 師:真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考,而且能很好的表達出自己的想法。 【評析:“學(xué)貴生疑”?!澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡??”,“還有問題嗎?”——教會學(xué)生善于質(zhì)疑問難,為實現(xiàn)生生互動創(chuàng)造基礎(chǔ)。同時將這些問題直接拋給了學(xué)生,拓展了學(xué)生與學(xué)生直接交流的空間,讓學(xué)生與學(xué)生直接對話?!? 第三種:58×6+06. ×6 師:你們小組有什么好方法?
13、生1:我們把58.6分成58和0.6兩部份,分別和6相乘:58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6 師:大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的? (生2把這種方法又介紹了一遍) 師:你知道為什么0.6×6得3.6,他們怎么算的? 生2:6×6=36,0.6×6=3.6。 師:哦!也是把0.6看成整數(shù)來計算! 【評析:學(xué)生的交流讓其知無不言,言無不盡。他們從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書上所沒有的?!? 第四種:豎式 師:還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法! 生1:我們列了一個豎式。遮住小數(shù)點,不看。直接算586×6=3516,最后把小數(shù)
14、點加上去。 師:注意到?jīng)]有,他剛才做了一個很形象的動作是什么? 生2:遮住小數(shù)點! 師:哎!把小數(shù)點遮住,他們先算什么? 生3:586×6 師:這個小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。 【評析:“遮住”雖然學(xué)生的語言是稚嫩的,但不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生對小數(shù)乘法的算法更接近了轉(zhuǎn)化的思想。教師就是要做一個發(fā)現(xiàn)者,隨時注意學(xué)生所傳達出來的信息,適時點撥,點燃學(xué)生想說、想表現(xiàn)的欲望。】 師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示,進行對比分析。)哎?那大家看一下,這兩個小組的解體思路就是不謀而合的? 生:(恍然大悟)都是變成整數(shù)來計算的。 師:(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過
15、程記錄下來。 他們都是,先把58.6擴大到原來的10倍成為586。 再用586和6相乘得到3516,3516是誰的得數(shù)? 怎樣才能得到原來58.6×6的積呢? 生:把3516再縮小到原來的1/10 師:這句話很重要我把它記下來。 小數(shù)點點在哪? 生:點在6的前面。 師:這個小數(shù)點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10,小數(shù)點向左移動一位。這就得到了351.6 (指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。) 【評析:在這里,你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解,更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程,最終在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生對小數(shù)乘法的計
16、算方法有了更深刻理解?!? 4.總結(jié)思想 師:多清晰的思路!同學(xué)們,你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中,不知不覺地運用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化:把不熟悉的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法,或者轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會用到這種方法,把新問題轉(zhuǎn)化成我們舊知識來解決。 【評析:思想是數(shù)學(xué)的靈魂。方法如果沒有思想的引領(lǐng),方法也只能是一種笨拙的工具。在此,學(xué)生在經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過程后,感受到了比數(shù)學(xué)知識更重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。】 師:這是我們思考的過程,實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。 四、鞏固練習(xí) 師:我這里還有一道題,你會算嗎? 13.2×
17、4 學(xué)生獨立完成,找一名同學(xué)講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對! 師:再看這個問題,“26臺發(fā)電機組每小時發(fā)電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同? 生:剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù),這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。 師:試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下! 師:(出示錯題)剛才,老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法? 生:因為這次是乘兩位整數(shù),其實這都是計算過程,都要按照整數(shù)乘法計算,不用點小數(shù)點。到了最后的結(jié)果我們再縮小到原來的1/10。 師:其實呀!我們還要好好感謝這位同學(xué),給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣,先仔細
18、找找原因,再改過來! 【評析:理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點,學(xué)生出錯很正常。老師抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,讓學(xué)生通過交流找到錯誤原因,再次感受知識的形成過程?!? 師生共同歸納:計算一位小數(shù)乘整數(shù)時,先把一位小數(shù)擴大到原來的10倍,轉(zhuǎn)化成整數(shù),按照整數(shù)乘法的方法來計算,然后把結(jié)果縮小到原來得1/10,就得到最后的得數(shù)。 五、實際應(yīng)用: 師:小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學(xué)們帶來一段有趣的小故事,一起來看! (故事內(nèi)容:老爺爺在賣蘋果,1.5元一斤。小姑娘過來講價:“太貴了,5元錢3斤賣不賣?”,老爺爺說:“不賣!不賣!”) 師:看到有的同學(xué)笑了,能不能說說你笑什么? 生1
19、:3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角,老爺爺居然還不賣! 生2:小姑娘不會講價,5元錢3斤,越講越高!哪有這樣講價的? 師:看來不學(xué)會小數(shù)乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻,其實呀,換一個角度想,老爺爺可能并不傻,他不貪圖眼前的小利,講究的是誠信經(jīng)營。 【評析:擺脫了唯知識的教學(xué),才是以人為本的教學(xué)。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實際,重視應(yīng)用的作用。最后那句平時無華的話,擁有著一種大教學(xué)的觀念,為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎(chǔ)??梢韵胂螅瑢W(xué)生在這樣辯證思想的長期熏陶下,他們學(xué)會從不同的角度思考問題,就會獲得不一樣的收獲。同時,認識世界、評價他人時不會那么狹隘?!? 師:這節(jié)課,還有幾個有關(guān)小數(shù)乘法的問題,以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒!下課!
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