《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合練習(xí) 湘教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、提分專練(三)　一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合 1.[2018·懷化] 函數(shù)y=kx-3與y=kx(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 (　　) 圖T3-1 2.[2018·銅仁] 如圖T3-2,已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(-2,y1),B(1,y2)兩點(diǎn), 則不等式ax+b1 3.[2018·貴港] 如圖T3-3,已知反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=-12x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點(diǎn).

2、(1)求k和n的值; (2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,求當(dāng)2≤x≤6時(shí),y的取值范圍. 圖T3-3 4.[2018·咸寧] 如圖T3-4,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=-12x+52與邊AB,BC分別相交于點(diǎn)M,N,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)M. (1)試說(shuō)明點(diǎn)N也在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上; (2)將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M'N',當(dāng)直線M'N'與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求直線M'N'的表達(dá)式. 圖T3-4 5.[2018

3、·葫蘆島] 如圖T3-5,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2),與x軸交于點(diǎn)C(-1,0),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△ABC的面積是3. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)若直線AC與y軸交于點(diǎn)D,求△ABD的面積. 圖T3-5 6.[2017·株洲] 如圖T3-6,Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P(3,4)在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A,B在函數(shù)y=tx(x>0,0

4、△OPA-S△PAB. (1)求k的值及W關(guān)于t的表達(dá)式; (2)若用Wmax和Wmin分別表示函數(shù)W的最大值和最小值,令T=Wmax+a2-a,其中a為實(shí)數(shù),求Tmin. 圖T3-6 7.[2018·株洲] 如圖T3-7,已知函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+5(m<0)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0,△AOD的面積為2. (1)求k的值及x0=4時(shí)m的值; (2)記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如:[1.4]=1,[2]=2,設(shè)t=OD·DC,若-32

5、·t]的值. 圖T3-7 參考答案 1.B 2.D　[解析] 觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)-21時(shí),直線y=ax+b在雙曲線y=kx下方,即不等式ax+b1. 3.解:(1)把B(6,n)代入一次函數(shù)y=-12x+4中,可得n=-12×6+4=1,所以n的值為1,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1),又B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,所以k=xy=1×6=6,所以k的值為6. (2)由(1)知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x,當(dāng)x=2時(shí),y=62=3;當(dāng)x=6時(shí),y=66=1,由函數(shù)圖象可知,當(dāng)2≤x≤6時(shí),1≤y≤3.

6、4.解:(1)∵矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2), ∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2, 把x=4代入y=-12x+52,得y=12, ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為4,12. 把y=2代入y=-12x+52,得x=1, ∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,2). ∵函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)M, ∴k=4×12=2,∴y=2x(x>0). 把N(1,2)代入y=2x,得2=2, ∴點(diǎn)N也在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上. (2)設(shè)直線M'N'的表達(dá)式為y=-12x+b, 由y=-12x+b,y=2x得x2-2bx+4=0, ∵直線y=-12x+b與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象僅有一個(gè)交

7、點(diǎn), ∴(-2b)2-4×4=0, 解得b1=2,b2=-2(舍去), ∴直線M'N'的表達(dá)式為y=-12x+2. 5.解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2),與x軸交于點(diǎn)C(-1,0),∴點(diǎn)Aa2,2.∵△ABC的面積是3,∴3=12·AB·BC,即3=12×2×-1-a2,解得a=-8,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-8x,∴A(-4,2).把A(-4,2),C(-1,0)的坐標(biāo)代入y=kx+b,得2=-4k+b,0=-k+b,解得k=-23,b=-23,∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-23x-23. (2)∵直線A

8、C與y軸交于點(diǎn)D,∴D0,-23,∴OD=23,∴S△ABD=12×BC×(AB+OD)=12×3×2+23=4. 6.解:(1)∵y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4),∴k=12. ∵點(diǎn)P(3,4),PB∥x軸,∠BPA=90°, ∴A3,t3,Bt4,4, ∴PA=4-t3,PB=3-t4, ∴S△PAB=12PA·PB=124-t33-t4=t224-t+6. ∵S△OPA=12×3×4-t3=6-12t, ∴W=S△OPA-S△PAB=6-12t-t224-t+6=-t224+12t. (2)∵W=-t224+12t, ∴當(dāng)t=12×12=6時(shí),W取最大值,Wmax=32

9、. ∴T=32+a2-a=a2-a+32, ∴當(dāng)a=12時(shí),T取最小值,Tmin=54. 7.解:(1)∵S△AOD=2,∴k=4, ∴y=4x. ∵x0=4, ∴y=44=1, ∴A(4,1). 將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=mx+5(m<0), 得m=-1. (2)由一次函數(shù)y=mx+5(m<0)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為-5m,0, ∴OC=-5m. 將Ax0,4x0代入y=mx+5(m<0), 得mx0+5=4x0,∴mx02+5x0=4. ∵OD=x0,OC=-5m, ∴CD=OC-OD=-5m-x0. ∵t=OD·CD, ∴t=x0-5m-x0=-5mx0+x02=-4m, ∴[m2t]=-m2·4m=[-4m]. ∵-32