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1、2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編------圓綜合題
20.(2018安徽)如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.
(1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.
27.(2018甘肅白銀)如圖,點是的邊上一點,與邊相切于點,與邊,分別相交于點,,且.
(1)求證:;
(2)當(dāng),時,求的長.
23.(2018湖南常德)如圖,是的外接圓,為直徑,的平分線交于點,過點作分別交、的延長線于點、.
(1)
2、求證:是的切線;
(2)若,,求的長度.(結(jié)果保留)
25.(2018湖南株洲)如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=8,點C和點D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個點,連接OC、AC,且∠BOC<90°,直線BC和直線AD相交于點E,過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F,與直線AD相交于點G,且∠GAF=∠GCE
(1)求證:直線CG為⊙O的切線;
(2)若點H為線段OB上一點,連接CH,滿足CB=CH,
①△CBH∽△OBC
②求OH+HC的最大值
25.(2018江蘇鹽城)如圖,在以線段為直徑的上取一點,連接、.將沿翻折后
3、得到.
(1)試說明點在上;
(2)在線段的延長線上取一點,使.求證:為的切線;
(3)在(2)的條件下,分別延長線段、相交于點,若,,求線段的長.
22.(2018江蘇南京)如圖,是的直徑,直線與相切于點,且與的延長線交于點.點是的中點.
(1)求證:
(2)若.的半徑為3,一只螞蟻從點出發(fā),沿著爬回至點,求螞蟻爬過的路程結(jié)果保留一位小數(shù).
23.(2018山東臨沂)如圖. 為等腰三角形,是底邊的中點,腰與相切于點. 與相交于點
(1)求證: 是的切線;
(2)若,,求陰影部分的面積.
4、
23.(2018山東棗莊)如圖,在中,,以為直徑作⊙交于點.
(1)求線段的長度;
(2)點是線段上的一點,試問:當(dāng)點在什么位置時,直線與⊙相切?請說明理由.
20.(2018四川成都)如圖,在中,,平分交于點,為上一點,經(jīng)過點,的分別交,于點,,連接交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)設(shè),,試用含的代數(shù)式表示線段的長;
(3)若,,求的長.
24(2018四川瀘州)如圖,已知AB,CD是⊙O的直徑,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P,⊙O的弦DE交AB于點F,且DF=EF.
(1)求證:;
(2)連接EB
5、交CD于點G,過點G作GHAB于點H,若PC=,PB=4,求GH的長.
23.(2018四川綿陽)如圖,是的直徑,點在上(點不與,重合),直線交過點的切線于點,過點作的切線交于點.
(1)求證:;
(2)若,求的值.
22.(2018四川南充)如圖,是上一點,點在直徑的延長線上,的半徑為3,,.
(1)求證:是的切線.
(2)求的值.
23.(2018四川宜賓)如圖,為⊙的直徑,為⊙上一點,為延長線上一點,且于點.
(1)求證:直線為⊙的切線;
(2)設(shè)與⊙交于點,的延長線與交于點.已知,,,求的值
6、.
21.(2018浙江金華)E
如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B.
O
A
B
D
C
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O的半徑.
22.(2018浙江衢州)如圖,已知AB為⊙O直徑,AC是⊙O的切線,連接BC交⊙O于點F,取的中點D,連接AD交BC于點E,過點E作EH⊥AB于H.
(1)求證:△HBE∽△ABC;
(2)若CF=4,BF=5,求AC和EH的長.
7、
27.(2018甘肅武威)如圖,點是的邊上一點,與邊相切于點,與邊,分別相交于點,,且.
(1)求證:;
(2)當(dāng),時,求的長.
24.(2018湖南常德)如圖12,已知是等邊三角形的外接圓,點在圓上,在的延長線上有一點,使,交于.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:.
28.(2018江蘇南通)如圖,的直徑,是上(不與點重合)的任一點,點為上的兩點.若,則稱為直徑的“回旋角”.
(1)若,則是直徑的 “回旋角”嗎?并說明理由;
(2)若的長為,求“回旋角”的度數(shù);
(3)若直徑的“回旋角
8、”為,且的周長為,直接寫出的長.
25.(2018江蘇揚州)如圖,在中,,于點,于點,以點為圓心,為半徑作半圓,交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)若點是的中點,,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,點是邊上的動點,當(dāng)取最小值時,直接寫出的長.
20.(2018江西)如圖,在中,為上一點,以點為圓心,為半徑作圓,與相切于點,過點作交的延長線于點,且.
(1)求證:為的切線;
(2)若,,求的長.
22.(2018山東濱州)如圖,為的直徑,點在上,于點,且平分.求證;
(1)直線是的切線
(2).
9、
22.(2018四川達(dá)州)已知:如圖,以等邊的邊為直徑作⊙,分別交于點,過點作交于點.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若等邊的邊長為8,求由、、圍成的陰影部分面積.
21.(2018天津)已知是的直徑,弦與相交,.
(Ⅰ)如圖①,若為的中點,求和的大??;
(Ⅱ)如圖②,過點作的切線,與的延長線交于點,若,求的大小.
24.(2018浙江臺州)如圖,是的內(nèi)接三角形,點在上,點在弦上(不與重合),且四邊形為菱形.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)已知的半徑為3.
①若,求的長;
②當(dāng)為何值時,的值最大?
26.(2018四川內(nèi)江)如圖,以的直角邊為直徑作交斜邊于點,過圓心作,交于點,連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系并說明理由;
(2)求證:;
(3)若,,求的長.
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