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角平分線練習(xí) 一、填空題 1．已知：△ABC中，∠B=90， ∠A、∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOC的度數(shù)為 . 2．角平分線上的點(diǎn)到_________________距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_____________． 3．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_(kāi)________. 4．如圖，∠AOB=60，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________. 5．如圖，在△ABC中，∠C=90，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm. 第7題 第6題 第4題 第5題 6．如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF. 7．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC及∠AED的平分線所在的直線為PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_________. 8．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到____________________相等． 9．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=60，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____________． 10．在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32cm，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為_(kāi)_________cm. 二、選擇題 11．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（　?。? A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B、三條高的交點(diǎn)　 C、三條中線的交點(diǎn)　 D、三條角平分線的交點(diǎn) 12．如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 13．如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　?。? A、4處　　 B、3處　　 C、2處　　　D、1處 14．如圖，△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長(zhǎng)為（　?。? A、4㎝　 　B、6㎝　 　C、10㎝　 　D、不能確定 第12題 第13題 第14題 15．如圖，MP⊥NP，MQ為△MNP的角平分線，MT＝MP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（?。? A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90　　D、∠NQT＝∠MQT 第15題 第16題 第17題 16．如圖在△ABC中，∠ACB=90，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 第18題 17．如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ） A．① B．② C．①和② D．①②③ 18．如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．OA=OC B．點(diǎn)O到AB、CD的距離相等 C．∠BDA=∠BDC D．點(diǎn)O到CB、CD的距離相等 19．△ABC中，∠C=90，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（ ） A．2cm，2cm，2cm； B． 3cm，3cm，3cm； C． 4cm，4cm，4cm； D． 2cm，3cm，5cm 20．兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確說(shuō)法是（ ） A．兩個(gè)三角形全等 B．如果還有一角相等，兩三角形就全等 C．兩個(gè)三角形一定不全等 D．如果一對(duì)等角的角平分線相等，兩三角形全等 三．解答題 21．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC. 22．如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC. 23．如圖，∠B=∠C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB.