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云南大學城建學院 鋼結構設計原理課程設計計算書 指導教師： 秦云 學生姓名： 裴博玉 班 級： 2011級生物技術 學 號： 20111070036 設計時間： 2014.7.25—2014.7.30 2014.8.5 —2014.8.8 桁架設計 1.設計資料 某廠房總長度108m，跨度可根據(jù)自己的情況從21m和24m兩種情況中選用（同等情況下，前者的評分將較后者低5分），縱向柱距6m。廠房建筑采用封閉結合； 1.結構形式:鋼筋混凝土柱，梯形鋼屋架。柱的混凝土強度等級為C30，屋面坡度i=L/10；L為屋架跨度。地區(qū)計算溫度高于-200C，無侵蝕性介質，地震設防烈度為8度，屋架下弦標高為18m；廠房內橋式吊車為2臺50/10t（中級工作制），鍛錘為2臺5t。 2. 屋架形式及荷載:屋架形式、幾何尺寸及內力系數(shù)（節(jié)點荷載P=1.0作用下桿件的內力）如附圖所示。屋架采用的鋼材、焊條為：學號為單號的同學用Q235B鋼，焊條為E43型；雙號的同學用Q345A鋼，焊條為E50型。 3.屋蓋結構及荷載 無檁體系：采用1.56.0m預應力混凝土屋板（保證三點焊接，考慮屋面板能起到系桿的作用） 荷　　載：①屋架及支撐自重：按經(jīng)驗公式q=0.12+0.011L，L為屋架跨度，以m為單位，q為屋架及支撐自重，以kN/m2為單位； ②屋面活荷載：施工活荷載標準值為0.7kN/m2，雪荷載的基本雪壓標準　值為S0=0.35KN/m2，施工活荷載與雪荷載不同時考慮，而是取兩者的較大值；積灰荷載0.5kN/m2。 ③屋面各構造層的荷載標準值： 　　　　　三氈四油（上鋪綠豆砂）防水層 0.40kKN/m2 　　　　　 水泥砂漿找平層 0.50kN/m2 　　　　　 保溫層 0.80kN/m2 　　　　　 一氈二油隔氣層 0.05KN/m2 　　　　　水泥砂漿找平層 0.40kN/m2 　　　　　 預應力混凝土屋面板 1.50kN/m2 2.結構形式與布置 圖2a . 24米跨屋架幾何尺寸 桁架支撐布置如圖： 3.荷載計算 屋面坡度i=1/10 沿屋面斜面分布的永久荷載應乘以1/cosα=1.005 標準永久荷載： 　三氈四油（上鋪綠豆砂）防水層 0.40*1.005=0.402 kKN/m2 水泥砂漿找平層 0.50*1.005=0.503kN/m2 保溫層 0.80*1.005=0.804kN/m2 一氈二油隔氣層 0.05*1.005=0.503KN/m2 水泥砂漿找平層 0.40*1.005=0.402kN/m2 預應力混凝土屋面板 1.50*1.005=1.508kN/m2 屋架及支撐自重： q=0.12+0.011L=0.12+0.011*24=0.384 kN/m2 共 4.506 kN/m2 施工活荷載 0.7 kN/m2 積灰荷載 0.5 kN/m2 三種荷載組合 ①全跨永久荷載+全跨可變荷載 全跨節(jié)點荷載設計值（按永久荷載為主控制的組合） F=（1.354.506+1.40.70.7+1.40.90.5）61.5=66.592kN ②全跨永久荷載+半跨可變荷載 全跨節(jié)點永久荷載設計值： 對結構不利時： F1.1=4.5061.3561.5=54.748kN（按永久荷載為主控制的組合） F1.2=4.5061.261.5=48.667kN（按可變荷載為主控制的組合） 對結構有利時：F1.3=4.5061.061.5=40.554kN 半跨節(jié)點可變荷載設計值 F2.1=（0.70.7+0.90.5）1.461.5=11.844kN （按永久荷載為主控制的組合） F2.2=（0.7+0.90.5）1.461.5=14.490kN （按可變荷載為主控制的組合） ③全跨桁架包括支撐+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載（按可變荷載為主控制的組合） 全跨節(jié)點桁架自重設計值： 對結構不利時：F3.1=0.3841.261.5=4.147kN 對結構有利時：F3.2=0.3841.061.5=3.456kN 半跨節(jié)點屋面板自重及活荷載設計值： F4=（1.21.508+1.40.7）61.5=25.106kN ① ②為使用階段荷載情況，③為施工階段荷載情況。 ② ③ 圖2b . 24米跨屋架全跨單位荷載作用下各桿件的內力值 ④ ⑤ 圖2c. 24米跨屋架半跨單位荷載作用下各桿件的內力值 ⑥ 圖2 24m跨屋架 4.內力計算 桁架桿件內力組合表 桿件名稱 內力系數(shù)（F=1） 第一種組合F① 第二種組合 第三種組合 計算桿件內力/kN 全跨① 左半跨② 右半跨③ F1.i①+F2.i② F1.i①+F2.i③ F3.i①+F4② F3.i①+F4③ 上弦 AB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BC、CD -8.72 -6.25 -2.47 -580.682 -580.682 DE、EF -13.53 -9.04 -4.49 -900.990 -900.990 FG、GH -15.26 -9.17 -6.09 -1016.19 -1016.19 HI -14.71 -7.38 -7.38 -979.568 -979.568 下弦 ac +4.73 +3.48 +1.25 314.980 314.980 ce +11.53 +8.0 +3.53 767.806 767.806 eg +14.65 +9.34 +5.31 975.573 975.573 gi +15.17 +8.44 +6.73 1010.201 1010.201 斜腹桿 aB -8.87 -6.53 -2.34 -590.671 -590.671 Bc +6.88 +4.76 +2.12 +458.153 +458.153 cD -5.44 -3.14 -2.03 -362.26 -362.26 De +3.70 +1.90 +1.80 +246.390 +246.390 eF -2.46、 +0.71 -1.75 -163.816 -163.816 Fg +1.11 -0.45 +1.56 +73.917 55.44 （F1.1，F(xiàn)2.1） 79.25 （F1.1，F(xiàn)2.1） -6.39 （F3.1，F(xiàn)4） 44.07 （F3.1，F(xiàn)4） +79.25，-6.39 gH +0.02 +1.55 -1.53 1.332 23.27 （F1.3，F(xiàn)2.2） -17.03 （F1.1，F(xiàn)2.1） 38.98 （F3.2，F(xiàn)4） -38.32 （F3.1，F(xiàn)4） -38.32 ，38.98 Hi -1.08 -2.47 1.39 -71.919 -88.38 (F1，1 ,F2，1) -42.66 (F1，1 ,F2，1) -66.78 （F3，1 ,F4） 31.16 （F3，2 ,F4） -88.38 31.16 豎桿 Aa -0.5 -0.5 0 -33.296 -33.30 Cc、Ee、Gg -1.0 -1.0 0 -66.592 -66.59 Ii 0 +0.97 0 0 0 注：F=66.592kN,F1.1=54.748kN,F1.2=48.667 kN,F1.3=40.554kN;F2.1=11.844kN,F2.2=14.490kN;F3.1=4.147kN,F3.2=3.456kN,F4=25.106kN。 5.桿件設計 （1） 上弦桿 整個上弦采用等截面，按FG、GH桿件的最大設計內力設計。 N=-1016.19kN=-1016190N 上弦桿計算長度：在桁架平面內，為節(jié)間軸線長度，lox=150.8cm 在桁架平面外，根據(jù)支撐布置和內力變化情況， 取loy=3lox=3150.8=452.4cm 由于loy=3lox，故截面宜選擇兩個不等支角鋼，短肢相并，如下圖： 腹桿最大內力N=590.671kN ,查表9.6.4，節(jié)點板厚度選用12mm，支座節(jié)點板厚度選用14mm。 設λ=60，查附錄4得=0.807 需要截面積：A=N/( f)= 1016190/（0.807310）=4062.0mm2 需要的回轉半徑：ix=lox/λ=150.8/60=2.51cm iy=loy/λ=452.4./60=7.54cm 根據(jù)需要的A，ix，iy查角鋼規(guī)格表（附錄8），選用2∟1258012, A=46.70cm2, ix=3.95cm,iy=6.23cm,b1/t=125/12=10.42,按所選角鋼進行驗算： λx = lox/ ix=150.8/3.95=38.18 因為 b1/t=10.42<0.56 loy/ b1=0.564524/125=20.27 故有 λyz=λy= loy/iy=452.4/6.23=72.62<[λ]=150 截面在x和y平面皆屬b類，由于λyz >λx ,只需求y ，查表得y =0.738 N/( yA)= 1016190/（0.7384670）=294.85N/mm2<310 N/mm2 所選截面合適. （2）下弦桿 整個下弦采用同一截面，按gi桿件的最大設計值設計。 N=1010.201kN =1010201N ，lox=300cm ，loy=1185cm 所需截面積 An=N/f=1010201/310=3258.7mm2=32.59 cm2 選用2∟1258012，由于loy >> lox ,故用不等支角鋼，短肢相并，如圖 A=46.70cm2 > 32.59cm2 ix=3.95cm , iy=6.23cm, λoy = loy/ iy=1185/6.23=190.20<[λ]=350 考慮下弦有2φ21.5mm栓孔削弱，下弦凈截面面積 An=4670-221.512=4154mm2 σ=N/An=1010201/4154=243.19 N/mm2 <310 N/mm2 （3）端斜桿aB 桿件軸力：N=-590.671kN =-590671kN 計算長度：lox = loy =253.5cm， 由于lox = loy ，故采用不等肢角鋼，長肢相并，使ix≈iy。 選用2∟1409010 ，如圖所示： A=44.522cm2，ix=4.47cm , iy=3.74cm , b2/t=90/10=9. λx = lox/ ix=253.5/4.47=56.71 由于 b/t=90/10=9<0.48 loy / b =0.482535/90=13.52 故 λyz=λy [1+1.09 b 4/（loy 2t2）]=75.32<[λ]=150 由于λyz >λx ,只求y =0.718 σ=N/( yA)= 590671/（0.7184452.2）=184.78 N/mm2 <310 N/mm2 所需截面合適 （4）Bc桿 桿件軸力： N=458.153KN=458153N 桿件計算長度： lox =0.8*260.8cm=208.64cm，loy =260.8cm 所需截面積： An=N/f=1477.91mm2 選用2∟1007等邊角鋼如圖， A=27.592cm2 ix =3.09cm iy =4.53cm λx = lox/ ix=208.64/3.09=67.52<[λ]=350 λy = loy/ iy=260.8/4.53=57.57<[λ]=350 σ=N/An= 458153/2759.2=166.05 N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （5） cD桿 桿件軸力： N=-362.26KN 計算長度： lox =0.8*285.9=228.72cm loy=285.9cm 選用2∟1007等邊角鋼如圖， A=27.592cm2 ix =3.09cm iy =4.53cm λx = lox/ ix=228.72/3.09=74.02<[λ]=150 因為 b/t=100/7=14.29<0.58 loy / b =0.582859/100=16.58 所以 λy = loy/ iy=285.9/4.53=63.11 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=70.59<[λ]=150 x=0.751 σ=N/( xA)= 362260/（0.7512759.2）=174.82N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （6）De桿 桿件軸力： N=246.390KN=246390N 桿件計算長度： lox =0.8*285.9cm=228.72cm，loy =285.9cm 所需截面積： An=N/f=749.81mm2 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=228.72/1.94=117.90<[λ]=350 λy = loy/ iy=285.9/3.04=94.05<[λ]=350 σ=N/A= 246390/1228.6=200.55 N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （7）eF桿 桿件軸力： N=-163.816KN 計算長度： lox =0.8*312.9=250.32cm loy=312.9cm 選用2∟805等邊角鋼如圖， A=15.824cm2 ix =2.48cm iy =3.71cm λx = lox/ ix=250.32/2.48=100.94<[λ]=150 因為 b/t=80/5=16<0.58 loy / b =0.583129/80=22.69 所以 λy = loy/ iy=312.9/3.71=84.34 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=91.04<[λ]=150 x=0.549 σ=N/( xA)= 163816/（0.5491582.4）=188.57N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （8） Fg桿 最大拉力：N=79.25KN 最大壓力：N=-6.39KN 計算長度： lox =0.8*311.9=249.52cm loy=311.9cm 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=249.52/1.94=128.62<[λ]=150 因為 b/t=63/5=12.6<0.58 loy / b =0.583119/63=28.71 所以 λy = loy/ iy=311.9/3.04=102.60 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=107.58<[λ]=150 x=0.394 σ=N/( xA)= 6390/（0.3941228.6）=13.20N/mm2 <310 N/mm2 拉應力： σ=N/A= 79250/1228.6=64.50 N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （9）gH桿 最大拉力：N=38.98KN 最大壓力：N=-38.32KN 計算長度： lox =0.8*339.6=271.68cm loy=339.6cm 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=271.68/1.94=140.04<[λ]=150 因為 b/t=63/5=12.6<0.58 loy / b =0.583396/63=31.26 所以 λy = loy/ iy=339.6/3.04=111.71 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=114.61<[λ]=150 x=0.345 σ=N/( xA)= 38320/（0.3451228.6）=90.41N/mm2 <310 N/mm2 拉應力： σ=N/A= 38980/1228.6=31.73N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （10）Hi桿 最大拉力：N=31.16KN 最大壓力：N=-88.38KN 計算長度： lox =0.8*337=269.6cm loy=337cm 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=269.6/1.94=138.97<[λ]=150 因為 b/t=63/5=12.6<0.58 loy / b =0.583370/63=31.03 所以 λy = loy/ iy=337/3.04=110.86 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=113.78<[λ]=150 x=0.349 σ=N/( xA)= 88380/（0.3491228.6）=201.12N/mm2 <310 N/mm2 拉應力： σ=N/A= 31160/1228.6=25.36N/mm2 <310 N/mm2 所選截面合適。 （11）豎桿Aa 桿件軸力： N=-33.3KN 計算長度： lox =0.8*199=159.2cm loy=199cm 內力較小，按[λ]=150選擇，需要的回轉半徑為： ix=lox/[λ]=159.2/150=1.06cm , iy=loy/[λ]=199/150=1.33cm 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=159.2/1.94=82.06<[λ]=150 因為 b/t=63/5=12.6<0.58 loy / b =0.581990/63=18.32 所以 λy = loy/ iy=199/3.04=65.46 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=70.41<[λ]=150 由于λx > λyz,只需求 x ， x=0.675 σ=N/( xA)= 33300/（0.6751228.6）=40.15N/mm2 <310 N/mm2 （12）豎桿Cc,Ee,Gg： 按Gg桿件的最大設計內力設計。 桿件軸力：N=-66.59KN 計算長度： lox =0.8*289=231.2cm loy=289cm 內力較小，按[λ]=150選擇，需要的回轉半徑為： ix=lox/[λ]=231.2/150=1.54cm , iy=loy/[λ]=199/150=1.93cm 選用2∟635等邊角鋼如圖， A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=231.2/1.94=119.18<[λ]=150 因為 b/t=63/5=12.6<0.58 loy / b =0.582890/63=26.61 所以 λy = loy/ iy=289/3.04=95.07 λyz=λy [1+0.475 b 4/（loy 2t2）]=98.48<[λ]=150 由于λx > λyz,只需求 x ， x=0.417 σ=N/( xA)= 66590/（0.4171228.6）=129.98N/mm2 <310 N/mm2 （13）豎桿Ii： 已知N=0KN lox =3190cm loy=3190cm 選用十字形截面 2∟635等邊角鋼如圖 A=12.286cm2 ix =1.94cm iy =3.04cm λx = lox/ ix=319/1.94=164.43<[λ]=200 λy = loy/ iy=319/3.04=104.93<[λ]=200 所選截面滿足。 表 桿件截面選擇表 桿件 計算內力/kN 截面規(guī)格 截面面積/ cm2 計算長度 回轉半徑 長細比 容許長細比[λ] 穩(wěn)定系數(shù) 應力σ （N/ mm2） 名稱 編號 lox loy ix iy λx λy x y 上弦 FG、GH -1016.19 2∟1258012 46.70 150.8 452.4 3.95 6.23 38.18 72.62 150 0.738 294.85 下弦 gi 1010.201 2∟1258012 46.70 300 1185 3.95 6.23 75.95 190.20 350 243.19 斜腹桿 aB -590.671 2∟1409010 44.522 253.5 253.5 4.47 3.74 56.71 75.32 150 0.718 184.78 Bc 458.153 2∟1007 27.592 208.64 260.8 3.09 4.53 67.52 57.57 350 166.05 cD -362.26 2∟1007 27.592 228.72 285.90 3.09 4.53 74.02 63.11 150 0.751 174.82 De 246.390 2∟635 12.286 228.72 285.90 1.94 3.04 117.90 94.05 350 200.55 eF -163.816 2∟805 15.824 250.32 312.90 2.48 3.71 100.94 84.34 150 0.549 188.57 Fg +79.25，-6.39 2∟635 12.286 249.52 311.90 1.94 3.04 128.62 102.60 150 0.394 64.50 gH -38.32，39.98 2∟635 12.286 271.20 339.60 1.94 3.04 140.04 111.71 150 0.346 90.41 Hi +31.16，-88.38 2∟635 12.286 269.60 337.00 1.94 3.04 138.97 110.86 150 0.349 201.12 豎桿 Aa -33.3 2∟635 12.286 159.20 199.00 1.94 3.04 82.06 65.46 150 0.675 40.15 Cc -66.59 2∟635 12.286 183.20 229.00 1.94 3.04 94.43 75.33 150 0.594 129.98 Ee -66.59 2∟635 12.286 207.20 259.00 1.94 3.04 106.80 85.20 150 0.511 129.98 Gg -66.59 2∟635 12.286 231.20 289.00 1.94 3.04 119.18 95.07 150 0.417 129.98 Ii 0 2∟635 12.286 319.00 319.00 1.94 3.04 164.43 104.93 200 0 6.節(jié)點設計 （1）下弦節(jié)點“c” 見圖 各類桿件的內力由表查得。 用E50型焊條角焊縫的抗拉、抗壓和抗剪強度設計值。 設“Bc”桿的肢背和肢尖焊縫和，則所需的焊縫長度為： 設“cD”桿的肢背和肢尖焊縫和，則所需的焊縫長度為： “Cc”桿內力很小，焊縫尺寸可按構造要求取 根據(jù)上面求得的焊縫長度，并考慮桿件之間有間隙以及制作和裝配等誤差，按比例繪出節(jié)點詳圖，從而確定節(jié)點板的尺寸為。 下弦與節(jié)點板連接的焊縫長度為46cm, 所受的力為左右兩下弦桿的內力差，，受力較大的肢背處焊縫應力為： 焊縫強度滿足要求。 （2）上弦節(jié)點“B” 見圖 Bc桿與節(jié)點板的焊縫尺寸和節(jié)點“c”相同。 aB桿與節(jié)點板的焊縫尺寸按上述同樣方法計算, 設aB桿的肢背和肢尖的焊縫和，則所需的焊縫長度為： 為了便于在上弦上擱置屋面板，節(jié)點板的上邊緣可縮進上弦肢背8mm。用槽焊縫把上弦角鋼和節(jié)點板連接起來，槽焊縫作為兩條角焊縫計算，焊縫強度設計值應乘以0.8的折減系數(shù)。計算時可略去上弦坡度的影響，而假定集中荷載F與上弦垂直。上弦肢背槽焊縫內的應力計算如下： 上弦與節(jié)點板間焊縫長度為505mm。選擇：505*290 節(jié)點荷載由槽焊縫承受，上弦兩相鄰節(jié)間內力差由角鋼肢尖焊縫承受，這時槽肯定是安全，可不必驗算。肢尖焊縫驗算如下： 滿足要求。 （3）屋脊節(jié)點“I” （見圖） 弦桿一般都采用同號角鋼進行拼接，為使拼接角鋼與弦桿之間能夠密合，并便于施焊，需將拼接角鋼的尖角削除，且截去垂直肢的一部分寬度。拼接角鋼的這部分削弱，可以靠節(jié)點板來補償。接頭一邊的焊縫長度按弦桿內力計算。 設焊縫，則所需焊縫計算長度（一條焊縫）： 拼接角鋼的長度取。 上弦與節(jié)點板之間的槽焊，假定承受節(jié)點荷載，驗算略。上弦肢尖與節(jié)點板的連接焊縫，應按上弦內力的15%計算。設肢尖焊縫，節(jié)點板長度為40cm，則節(jié)點一側弦桿焊縫的計算長度為，焊縫應力為： 因桁架的跨度較大，需將桁架分成兩個運輸單元，在屋脊節(jié)點和下弦跨中節(jié)點設置工地拼接，左半邊的上弦和豎桿與節(jié)點板連接用工廠焊縫，而右半邊的上弦與節(jié)點板的連接用工地焊縫。腹桿Hg與節(jié)點板的連接焊縫的計算長度與以上幾個節(jié)點相同。 （4）支座節(jié)點“a” （見圖） 為了便于施焊，下弦桿角鋼水平肢的底面與支座底板的凈距取160mm。在節(jié)點中心線上設置加勁肋，加勁肋的高度與節(jié)點板的高度相等，厚度為14mm。 ① 支座底板的計算 支座反力： 支座底板的平面支座底板的平面尺寸采用280mm350mm，如僅考慮有加勁肋部分的底板承受支座反力，則承壓面積為280200mm2=56000mm2。 驗算柱頂混凝土的抗壓強度： 為混凝土強度設計值，對C30混凝土， 底板的厚度按桁架反力作用下的彎矩計算，節(jié)點板和加勁肋將底板分成四塊，每塊板為兩相鄰邊而另兩相鄰邊自由的板，每塊板的單位寬度的最大彎矩為： 式中，為底板下的平均應力： 為兩支承邊之間的對角線長度： β為系數(shù)，由b1/a1查表8.4.1而定，b1為兩支承邊的相交點到對角線a1的垂直距離。 由相似三角形的關系，得： ， 查表8.4.1得 底板厚度： f=295N/mm2 t應該增大到1.03倍，取t=20mm。 ②加勁肋與節(jié)點板的連接焊縫計算 加勁肋與節(jié)點板的連接焊縫計算與牛腿焊縫相似。偏于安全的假定一個加勁肋的受力為桁架支座反力的1/4，即： 則焊縫內力為：， 設焊縫，焊縫計算長度，則焊縫應力為： ③ 節(jié)點板、加勁肋與底板的連接焊縫計算 設焊縫傳遞全部支座反力， 設節(jié)點板與底板的連接焊縫的焊腳尺寸hf=6mm，則焊縫長度為536mm 焊縫強度驗算： 加勁肋、節(jié)點板與底板的連接焊縫長度之和 滿足要求. （5）下弦中央節(jié)點“i”（見圖） 斜腹桿尺寸：肢尖焊腳為4mm，尺寸長度為24mm，取40mm。肢背焊腳尺寸為8mm，長度為27mm，取40mm。 下弦桿與拼接角鋼連接焊縫計算： 設肢尖、肢背焊腳尺寸為10mm 。則需焊縫長度為 拼接角鋼的長度取200mm。 下弦與節(jié)點板之間的角焊縫，假定承受節(jié)點荷載。下弦肢尖與節(jié)點板的連接焊縫，應按上弦內力的15%計算。設肢尖焊縫，節(jié)點一側弦桿焊縫的計算長度為：，焊縫應力為： 滿足要求。