《高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破立體幾何 文 新人教A》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破立體幾何 文 新人教A（243頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計(jì)學(xué)1高考數(shù)學(xué)一輪高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破知識點(diǎn)各個(gè)擊破 立體幾何立體幾何 文文 新人教新人教A第1頁/共243頁第七章立 體 幾 何知識能否憶起知識能否憶起一、多面體的結(jié)構(gòu)特征一、多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體多面體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱有兩個(gè)面有兩個(gè)面 ，其余各面都是四邊形，并，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的交線都且每相鄰兩個(gè)面的交線都_棱錐棱錐有一個(gè)面是有一個(gè)面是 ，而其余各面都是有一個(gè)，而其余各面都是有一個(gè)_ 的三角形的三角形棱臺棱臺棱錐被平行于棱錐被平行于 的平面所截，的平面所截， 和和 之間的部分之間的部分互相平行互相平行平行且相等平行且相等公共公共頂點(diǎn)頂點(diǎn)底面底面截面截面

2、底面底面多邊形多邊形第2頁/共243頁二、旋轉(zhuǎn)體的形成二、旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓柱矩形矩形 所在的直線所在的直線圓錐圓錐直角三角形直角三角形 所在的直線所在的直線圓臺圓臺直角梯形直角梯形 所在的直所在的直線線球球半圓半圓 所在的直線所在的直線 三、簡單組合體三、簡單組合體 簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去單幾何體拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，有多面體與多面體、多面體與旋轉(zhuǎn)體、一部分而成，有多面體與多面體、多面體與旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體

3、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體任一邊任一邊一條直角邊一條直角邊垂直于底邊的腰垂直于底邊的腰直徑直徑第3頁/共243頁 四、平行投影與直觀圖四、平行投影與直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫，其規(guī)則是：畫法來畫，其規(guī)則是： (1)原圖形中原圖形中x軸、軸、y軸、軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸、軸、y軸的夾角為軸的夾角為45(或或135)，z軸與軸與x軸和軸和y軸所在平面軸所在平面 (2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍_ 平行于平行于x軸和軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度軸的線段在直觀圖中保持原長度 ，平行于

4、平行于y軸的線段長度在直觀圖中軸的線段長度在直觀圖中 斜二測斜二測垂直垂直平行于坐平行于坐標(biāo)軸標(biāo)軸不變不變變?yōu)樵瓉淼囊话胱優(yōu)樵瓉淼囊话氲?頁/共243頁 五、三視圖五、三視圖動(dòng)漫演示更形象動(dòng)漫演示更形象,見配套課件見配套課件 幾何體的三視圖包括幾何體的三視圖包括 、 、 ，分別是從幾何體的分別是從幾何體的 、 、 觀察幾何觀察幾何體畫出的輪廓線體畫出的輪廓線正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正前方正前方正左方正左方正上方正上方超鏈接超鏈接第5頁/共243頁 小題能否全取小題能否全取1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是確的是

5、()A球的三視圖總是三個(gè)全等的圓球的三視圖總是三個(gè)全等的圓B正方體的三視圖總是三個(gè)全等的正方形正方體的三視圖總是三個(gè)全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺的俯視圖是一個(gè)圓水平放置的圓臺的俯視圖是一個(gè)圓解析：解析：B中正方體的放置方向不明，不正確中正方體的放置方向不明，不正確C中三視中三視圖不全是正三角形圖不全是正三角形D中俯視圖是一個(gè)圓環(huán)中俯視圖是一個(gè)圓環(huán)答案：答案：A第6頁/共243頁2(2012杭州模擬杭州模擬)用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是個(gè)截面都是圓面，則

6、這個(gè)幾何體一定是 ()A圓柱圓柱B圓錐圓錐C球體球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體圓柱、圓錐、球體的組合體解析：當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別解析：當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面答案：答案：C第7頁/共243頁3下列三種敘述，其中正確的有下列三種敘述，其中正確的有 ()用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；分是棱臺；兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；體是棱臺；有兩個(gè)面互相平行，其

7、余四個(gè)面都是等腰梯形的有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺六面體是棱臺A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè)C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè)第8頁/共243頁答案：答案：A解析：中的平面不一定平行于底面，故錯(cuò)解析：中的平面不一定平行于底面，故錯(cuò)可用下圖反例檢驗(yàn)，故不正確可用下圖反例檢驗(yàn)，故不正確第9頁/共243頁4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)利用斜二測畫法得到的：利用斜二測畫法得到的：正方形的直觀圖一定是菱形；正方形的直觀圖一定是菱形；菱形的直觀圖一定是菱形；菱形的直觀圖一定是菱形；三角形的直觀圖一定是三角形三角形的直觀圖一定是三角形以上結(jié)論正確的是以上結(jié)論正確的是_解析：中其直觀圖是一般的平行四邊形，菱形解

8、析：中其直觀圖是一般的平行四邊形，菱形的直觀圖不一定是菱形，正確的直觀圖不一定是菱形，正確答案：答案：第10頁/共243頁5一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正視一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為_第11頁/共243頁解析：由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的直觀圖如解析：由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為圖所示，所以該幾何體的俯視圖為.答案：答案：第12頁/共243頁 1.正棱柱與正棱錐正棱柱與正棱錐 (1)底面是正多邊形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中

9、底面是正多邊形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中“正正”字包含兩層含義：側(cè)棱垂直于底面；底面是正多邊字包含兩層含義：側(cè)棱垂直于底面；底面是正多邊形形 (2)底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫正棱錐，注意正棱錐中的中心的棱錐叫正棱錐，注意正棱錐中“正正”字包含兩層含義：字包含兩層含義：頂點(diǎn)在底面上的射影必需是底面正多邊形的中心，底面是頂點(diǎn)在底面上的射影必需是底面正多邊形的中心，底面是正多邊形，特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體正多邊形，特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體第13頁/共243頁 2對三視圖的認(rèn)識及三視圖畫法

10、對三視圖的認(rèn)識及三視圖畫法 (1)空間幾何體的三視圖是該幾何體在三個(gè)兩兩垂直空間幾何體的三視圖是該幾何體在三個(gè)兩兩垂直的平面上的正投影，并不是從三個(gè)方向看到的該幾何體的平面上的正投影，并不是從三個(gè)方向看到的該幾何體的側(cè)面表示的圖形的側(cè)面表示的圖形 (2)在畫三視圖時(shí)，重疊的線只畫一條，能看見的輪在畫三視圖時(shí)，重疊的線只畫一條，能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，擋住的線要畫成虛線廓線和棱用實(shí)線表示，擋住的線要畫成虛線 (3)三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體用平行投影畫體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體用平行投影

11、畫出的輪廓線出的輪廓線第14頁/共243頁3對斜二測畫法的認(rèn)識及直觀圖的畫法對斜二測畫法的認(rèn)識及直觀圖的畫法 (1)在斜二測畫法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段，在斜二測畫法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段，“平平行于行于x軸的線段平行性不變，長度不變；平行于軸的線段平行性不變，長度不變；平行于y軸的線軸的線段平行性不變，長度減半段平行性不變，長度減半”第15頁/共243頁空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 例例1(2012哈師大附中月考哈師大附中月考)下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是 () A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐 B以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余

12、兩邊繞旋以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 C棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐可能是六棱錐 D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線第16頁/共243頁 自主解答自主解答A錯(cuò)誤，如圖錯(cuò)誤，如圖1是由兩個(gè)相同的三棱錐是由兩個(gè)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，它的各個(gè)面都是三角形，但疊放在一起構(gòu)成的幾何體，它的各個(gè)面都是三角形，但它不是三棱錐；它不是三棱錐；B錯(cuò)誤，如圖錯(cuò)誤，如圖2，若

13、，若ABC不是直角三角不是直角三角形，或形，或ABC是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐；的幾何體都不是圓錐；圖圖1 圖圖2第17頁/共243頁 C錯(cuò)誤，若該棱錐是六棱錐，由題設(shè)知，它是正六錯(cuò)誤，若該棱錐是六棱錐，由題設(shè)知，它是正六棱錐易證正六棱錐的側(cè)棱長必大于底面邊長，這與題棱錐易證正六棱錐的側(cè)棱長必大于底面邊長，這與題設(shè)矛盾設(shè)矛盾 答案答案D第18頁/共243頁 解決此類題目要準(zhǔn)確理解幾何體的定義，把握幾何體解決此類題目要準(zhǔn)確理解幾何體的定義，把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并會通過反例對概念進(jìn)行辨析舉反例時(shí)可的結(jié)構(gòu)特征，并會通過反例對概念進(jìn)行辨

14、析舉反例時(shí)可利用最熟悉的空間幾何體如三棱柱、四棱柱、正方體、三利用最熟悉的空間幾何體如三棱柱、四棱柱、正方體、三棱錐、三棱臺等，也可利用它們的組合體去判斷棱錐、三棱臺等，也可利用它們的組合體去判斷第19頁/共243頁1(2013天津質(zhì)檢天津質(zhì)檢)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為它為“等腰四棱錐等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命個(gè)命題中，假命題是題中，假命題是 ()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)互

15、補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上第20頁/共243頁解析：如圖，等腰四棱錐的側(cè)棱均相等，解析：如圖，等腰四棱錐的側(cè)棱均相等，其側(cè)棱在底面的射影也相等，則其腰與其側(cè)棱在底面的射影也相等，則其腰與底面所成角相等，即底面所成角相等，即A正確；底面四邊形正確；底面四邊形必有一個(gè)外接圓，即必有一個(gè)外接圓，即C正確；在高線上可正確；在高線上可以找到一個(gè)點(diǎn)以找到一個(gè)點(diǎn)O，使得該點(diǎn)到四棱錐各個(gè)，使得該點(diǎn)到四棱錐各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)即為外接球的球心，即頂點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)即為外接球的球心，即D正確；

16、正確；但四棱錐的側(cè)面與底面所成角不一定相等或互補(bǔ)但四棱錐的側(cè)面與底面所成角不一定相等或互補(bǔ)(若為正若為正四棱錐則成立四棱錐則成立)故僅命題故僅命題B為假命題為假命題答案答案:B第21頁/共243頁幾何體的三視圖幾何體的三視圖 例例2(2012湖南高考湖南高考)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 ()第22頁/共243頁 自主解答自主解答根據(jù)幾何體的三視圖知識求解根據(jù)幾何體的三視圖知識求解 由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個(gè)矩形，矩形中間無實(shí)線和虛線，

17、因此俯視圖不是一個(gè)矩形，矩形中間無實(shí)線和虛線，因此俯視圖不可能是可能是C. 答案答案C第23頁/共243頁 三視圖的長度特征三視圖的長度特征 三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬，即圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬，即“長對正，寬相等，長對正，寬相等，高平齊高平齊” 注意注意畫三視圖時(shí)，要注意虛、實(shí)線的區(qū)別畫三視圖時(shí)，要注意虛、實(shí)線的區(qū)別第24頁/共243頁2(1)(2012莆田模擬莆田模擬)如圖是底面為正方形、一條側(cè)棱如圖是底面為正方形、一條側(cè)棱垂垂直于底面的四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的直觀圖直于底面的四棱錐的

18、三視圖，那么該四棱錐的直觀圖是下列各圖中的是下列各圖中的 ()第25頁/共243頁解析：由俯視圖排除解析：由俯視圖排除B、C；由主視圖、側(cè)視圖可排除；由主視圖、側(cè)視圖可排除A.答案：答案：D第26頁/共243頁(2)(2012濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)如圖，正三棱柱如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為的各棱長均為2，其正視圖如圖所，其正視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為示，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為()答案：答案：D 第27頁/共243頁幾何體的直觀圖幾何體的直觀圖 例例3已知已知ABC的直觀圖的直觀圖ABC是邊長為是邊長為a的正的正三角形，求原三角形，求原ABC的面積的面積 自主解答自主解

19、答 建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy，ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)C在在y軸上，軸上，AB邊在邊在x軸上，軸上，OC為為ABC的高的高 把把y軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得得y軸，軸，第28頁/共243頁第29頁/共243頁 用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖時(shí)，要注意原圖形用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖時(shí)，要注意原圖形與直觀圖中的與直觀圖中的“三變、三不變?nèi)?、三不變”?0頁/共243頁3如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為角為45，腰和上底均為，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是面圖形的面積

20、是()答案：答案：A 第31頁/共243頁 典例典例(2012陜西高考陜西高考)將正方體將正方體(如圖如圖(1)所示所示)截去截去兩個(gè)三棱錐，得到如圖兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為視圖為 ()第32頁/共243頁 嘗試解題嘗試解題還原正方體后，將還原正方體后，將D1，D，A三點(diǎn)分三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線別向正方體右側(cè)面作垂線D1A的射影為的射影為C1B，且為，且為實(shí)線，實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線被遮擋應(yīng)為虛線 答案答案B第33頁/共243頁 1.因沒有區(qū)分幾何體中的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)因沒有區(qū)分幾何體中的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)

21、線，不可見輪廓線為虛線，誤選線，不可見輪廓線為虛線，誤選A、C. 2.因?yàn)楹鲆暳艘驗(yàn)楹鲆暳薆1C被遮擋，誤認(rèn)為無投影，不用畫出，被遮擋，誤認(rèn)為無投影，不用畫出，誤選誤選D. 3.對于由幾何體畫出其三視圖時(shí)，首先要看清幾何體對于由幾何體畫出其三視圖時(shí)，首先要看清幾何體的結(jié)構(gòu)特征，在繪制三視圖時(shí)，若相鄰兩幾何體的兩表面的結(jié)構(gòu)特征，在繪制三視圖時(shí)，若相鄰兩幾何體的兩表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都是用實(shí)線畫出，被擋住的輪廓線用虛線畫和可見輪廓線都是用實(shí)線畫出，被擋住的輪廓線用虛線畫出，其次要注意三視圖的長、寬、高的

22、要求及排放規(guī)則出，其次要注意三視圖的長、寬、高的要求及排放規(guī)則.第34頁/共243頁1若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是觀圖可以是()第35頁/共243頁解析：由正視圖與俯視圖可以將選項(xiàng)解析：由正視圖與俯視圖可以將選項(xiàng)A、C排除；根排除；根據(jù)側(cè)視圖，可以將據(jù)側(cè)視圖，可以將D排除，注意正視圖與俯視圖中的排除，注意正視圖與俯視圖中的實(shí)線實(shí)線答案答案:B第36頁/共243頁2將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如下圖所將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如下圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為示，則該幾何體的側(cè)視圖為()解析：被截去的四棱錐的三

23、條可見側(cè)棱中有兩條為長方解析：被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有選項(xiàng)影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有選項(xiàng)D符合符合答案答案:D第37頁/共243頁教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）（給有能力的學(xué)生加餐）1(2012北京朝陽二模北京朝陽二模)有一個(gè)棱長為有一個(gè)棱長為1的正方體，的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是按任意方向正投影，其投影面積的

24、最大值是 ()解題訓(xùn)練要高效解題訓(xùn)練要高效見見“課時(shí)跟蹤檢課時(shí)跟蹤檢測（四十）測（四十）”第38頁/共243頁答案：答案： D 第39頁/共243頁2如圖，如圖，ABC與與ACD都是都是等腰直角三角形，且等腰直角三角形，且ADDC2，ACBC.平面平面ACD平面平面ABC，如果以平面，如果以平面ABC為水平平面，正視圖的觀察方向與為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三垂直，則三棱錐棱錐DABC的三視圖的面積和為的三視圖的面積和為_第40頁/共243頁第41頁/共243頁3(2012北京海淀北京海淀)已知正三棱柱已知正三棱柱ABCABC的正視圖和的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，設(shè)側(cè)視圖如圖所示，

25、設(shè)ABC，ABC的中心分別是的中心分別是O，O，現(xiàn)將此三棱柱繞直線，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)，射線旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度弧度(x可以取到任意一可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù))，對應(yīng)的俯視圖的面積為，對應(yīng)的俯視圖的面積為S(x)，則函數(shù)，則函數(shù)S(x)的最的最大值為大值為_；最小正周期為；最小正周期為_(說明：說明：“三棱柱繞直線三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針方向和順時(shí)包括逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，針方向，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角)第42

26、頁/共243頁第43頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）知識能否憶起知識能否憶起 柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積2rlrl(r1r2)lShr2h第44頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）ChSh4R2第45頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要

27、高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）小題能否全取小題能否全取1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為面邊長為a時(shí)，該三棱錐的全面積是時(shí)，該三棱錐的全面積是 ()答案：答案：A第46頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）2已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為3，則這個(gè)四，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為棱錐的外接球的表面積為 ()A12 B36C72 D108答案：答案：B第47

28、頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）3.某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩 形，正視圖是一個(gè)底邊長為形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高，高 為為5的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè) 底邊長為底邊長為6，高為，高為5的等腰三角形，的等腰三角形， 則該幾何體的體積為則該幾何體的體積為() A24 B80 C64 D240答案：答案：B 第48頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除

29、除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)表面積為表面積為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的底面直徑為是一個(gè)半圓，則該圓錐的底面直徑為_解析：設(shè)圓錐的母線為解析：設(shè)圓錐的母線為l，圓錐底面半徑為，圓錐底面半徑為r，則則rlr23，l2r.解得解得r1，即直徑為，即直徑為2.答案：答案：2第49頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）5.某幾何體的三視圖如圖所示，某幾何體的三視圖如圖所示， 其

30、中正視圖是腰長為其中正視圖是腰長為2的等腰的等腰 三角形，側(cè)視圖是半徑為三角形，側(cè)視圖是半徑為1的的 半圓，則該幾何體的表面積半圓，則該幾何體的表面積 是是_第50頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 1.幾何體的側(cè)面積和全面積：幾何體的側(cè)面積和全面積： 幾何體側(cè)面積是指幾何體側(cè)面積是指(各個(gè)各個(gè))側(cè)面面積之和，而全面積是側(cè)側(cè)面面積之和，而全面積是側(cè)面積與所有底面積之和對側(cè)面積公式的記憶，最好結(jié)合幾面積與所有底面積之和對側(cè)面積公式的記憶，最好結(jié)合幾何體的側(cè)面展開圖來進(jìn)行何

31、體的側(cè)面展開圖來進(jìn)行 2求體積時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)：求體積時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)： (1)求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成已求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成已知體積公式的幾何體進(jìn)行解決知體積公式的幾何體進(jìn)行解決 (2)與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準(zhǔn)確性及與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準(zhǔn)確性及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性 3求組合體的表面積時(shí)注意幾何體的銜接部分的處理求組合體的表面積時(shí)注意幾何體的銜接部分的處理第51頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文

32、） (2012安徽高考安徽高考)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是何體的表面積是_幾何體的表面積幾何體的表面積第52頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 自主解答自主解答由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱底面為直角梯形的直四棱柱(如圖所示如圖所示)答案答案92第53頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要

33、要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關(guān)鍵是以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及數(shù)量分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及數(shù)量2多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理表面積注意銜接部分的處理3旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用第54頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通

34、用（文）第55頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）答案答案:D第56頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）幾何體的體積幾何體的體積 例例2 (1)(2012廣東高考廣東高考)某幾何體的三視圖如圖某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為所示，它的體積為 () A72B48C30 D24第57頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)

35、關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） (2)(2012山東高考山東高考)如圖，正方如圖，正方體體ABCDA1B1C1D1的棱長為的棱長為1，E為線為線段段B1C上的一點(diǎn)，則三棱錐上的一點(diǎn)，則三棱錐ADED1的的體積為體積為_ 自主解答自主解答(1) 由三視圖知，該幾何體由三視圖知，該幾何體是由圓錐和半球組合而成的，直觀圖如圖所是由圓錐和半球組合而成的，直觀圖如圖所示，圓錐的底面半徑為示，圓錐的底面半徑為3，高為，高為4，半球的半，半球的半徑為徑為3.第58頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙

36、礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第59頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）本例本例(1)中幾何體的三視圖若變?yōu)椋褐袔缀误w的三視圖若變?yōu)椋浩潴w積為其體積為_答案：答案：24第60頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1計(jì)算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出計(jì)算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面

37、面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解2注意求體積的一些特殊方法：分割法、補(bǔ)體法、注意求體積的一些特殊方法：分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算常用轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算常用的方法，應(yīng)熟練掌握的方法，應(yīng)熟練掌握3等積變換法：利用三棱錐的任一個(gè)面可作為三棱等積變換法：利用三棱錐的任一個(gè)面可作為三棱錐的底面求體積時(shí)，可選擇容易計(jì)算的方式來計(jì)算錐的底面求體積時(shí)，可選擇容易計(jì)算的方式來計(jì)算；利用；利用“等積法等積法”可求可

38、求“點(diǎn)到面的距離點(diǎn)到面的距離”第61頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）2(1)(2012長春調(diào)研長春調(diào)研)四棱錐四棱錐PABCD的底面的底面ABCD為正為正方形，且方形，且PD垂直于底面垂直于底面ABCD，N為為PB中點(diǎn)，則三棱中點(diǎn)，則三棱錐錐PANC與四棱錐與四棱錐PABCD的體積比為的體積比為 ()A1 2 B1 3C1 4 D1 8第62頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目

39、錄5 5省通用（文）省通用（文）答案：答案：C第63頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）(2)(2012浙江模擬浙江模擬)如圖，是某幾何體的三視圖，則這個(gè)如圖，是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是幾何體的體積是 ()第64頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）答案：答案：B第65頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)

40、高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）與球有關(guān)的幾何體的表面積與體積問題與球有關(guān)的幾何體的表面積與體積問題 例例3(2012新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)已知三棱錐已知三棱錐SABC的的所有頂點(diǎn)都在球所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，的球面上，ABC是邊長為是邊長為1的正三的正三角形，角形，SC為球?yàn)榍騉的直徑，且的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為，則此棱錐的體積為()第66頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）答案答案A第67頁/共

41、243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1解決與球有關(guān)的解決與球有關(guān)的“切切”、“接接”問題，一般要過球問題，一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或過線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)心及多面體中的特殊點(diǎn)或過線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系2記住幾個(gè)常用的結(jié)論：記住幾個(gè)常用的結(jié)論：(1)正方體的棱長為正方體的棱長為a，球的半徑為，球的半徑為R，第68頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高

42、分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）正方體的內(nèi)切球，則正方體的內(nèi)切球，則2Ra；(3)正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為1 3.第69頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）3(1)(2012瓊州模擬瓊州模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為表面積為 ()第70頁

43、/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第71頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第72頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第73頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題

44、題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 某些空間幾何體是某一個(gè)幾何體的一部分，在解某些空間幾何體是某一個(gè)幾何體的一部分，在解題時(shí)，把這個(gè)幾何體通過題時(shí)，把這個(gè)幾何體通過“補(bǔ)形補(bǔ)形”補(bǔ)成完整的幾何體或置補(bǔ)成完整的幾何體或置于一個(gè)更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體于一個(gè)更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積問題，這是一種重要的解題策略積問題，這是一種重要的解題策略補(bǔ)形法補(bǔ)形法.常見的常見的補(bǔ)形法有對稱補(bǔ)形、聯(lián)系補(bǔ)形與還原補(bǔ)形補(bǔ)形法有對稱補(bǔ)形、聯(lián)系補(bǔ)形與還原補(bǔ)形.對于還原補(bǔ)對于還原補(bǔ)形，主要涉及臺體中形，主要涉及臺體中“還臺為錐還臺為錐”問題問題.第74頁/共243頁

45、基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1對稱補(bǔ)形對稱補(bǔ)形典例典例1(2012湖北高考湖北高考)已知某幾何體的三視圖已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為如圖所示，則該幾何體的體積為 ()第75頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）答案答案B第76頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練

46、要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 題后悟道題后悟道對稱對稱”是數(shù)學(xué)中的一種重要關(guān)系，在是數(shù)學(xué)中的一種重要關(guān)系，在解決空間幾何體中的問題時(shí)善于發(fā)現(xiàn)對稱關(guān)系對空間想解決空間幾何體中的問題時(shí)善于發(fā)現(xiàn)對稱關(guān)系對空間想象能力的提高很有幫助象能力的提高很有幫助第77頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第78頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第79

47、頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 題后悟道題后悟道三條側(cè)棱兩兩互相垂直，或一側(cè)棱垂三條側(cè)棱兩兩互相垂直，或一側(cè)棱垂直于底面，底面為正方形或長方形，則此幾何體可補(bǔ)形直于底面，底面為正方形或長方形，則此幾何體可補(bǔ)形為正方體或長方體，使所解決的問題更直觀易求為正方體或長方體，使所解決的問題更直觀易求第80頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）教師備選題（

48、給有能力的學(xué)生加餐）（給有能力的學(xué)生加餐）1兩球兩球O1和和O2在棱長為在棱長為1的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)部，且互相外切，若球的內(nèi)部，且互相外切，若球O1與過點(diǎn)與過點(diǎn)A的正方體的三個(gè)面相切，球的正方體的三個(gè)面相切，球O2與過點(diǎn)與過點(diǎn)C1的正的正方體的三個(gè)面相切，則球方體的三個(gè)面相切，則球O1和和O2的表面積之的表面積之和的最小值為和的最小值為 ()解題訓(xùn)練要高解題訓(xùn)練要高效見效見“課時(shí)跟課時(shí)跟蹤檢測（四十蹤檢測（四十一）一）”第81頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（

49、文）省通用（文）答案：答案：A第82頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）2已知某球半徑為已知某球半徑為R，則該球內(nèi)接長方體的表面積的最，則該球內(nèi)接長方體的表面積的最大值是大值是 ()A8R2 B6R2C4R2 D2R2答案：答案：A第83頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）3.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖右圖是一個(gè)幾何體的三視圖(側(cè)視圖中的側(cè)視圖中的 弧

50、線是半圓弧線是半圓)，則該幾何體的表面積是，則該幾何體的表面積是 () A203B243 C204D244答案：答案：A第84頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第85頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）答案：答案：D第86頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目

51、錄5 5省通用（文）省通用（文）5(2012上海高考上海高考)如圖，如圖，AD與與BC是四面是四面體體ABCD中互相垂直的棱，中互相垂直的棱，BC2.若若AD2c，且，且ABBDACCD2a，其中，其中a，c為常數(shù)，則四面體為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的的體積的最大值是最大值是_第87頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第88頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文

52、）省通用（文）知識能否憶起知識能否憶起一、平面的基本性質(zhì)一、平面的基本性質(zhì)名稱名稱圖示圖示文字表示文字表示符號表示符號表示公理公理1如果一條直線上如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)直線在此平面內(nèi)Al，Bl，且，且A，B_lZ第89頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）名稱名稱圖示圖示文字表示文字表示符號表示符號表示公理公理2過不在一條直線過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面只有一個(gè)平面公理公理3如果兩個(gè)不重

53、合如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線該點(diǎn)的公共直線P，且，且P_l，且，且Pl第90頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）二、空間直線的位置關(guān)系二、空間直線的位置關(guān)系1位置關(guān)系的分類位置關(guān)系的分類相交相交一個(gè)一個(gè)平行平行沒有沒有沒有沒有沒有沒有2平行公理平行公理平行于同一條直線的兩條直線互相平行于同一條直線的兩條直線互相 平行平行第91頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要

54、通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）3等角定理等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角 4異面直線所成的角異面直線所成的角(或夾角或夾角)(1)定義：設(shè)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線作直線aa，bb，把，把a(bǔ)與與b所成的所成的 叫做異面叫做異面直線直線a與與b所成的角所成的角(2)范圍：范圍：_.相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)銳角銳角(或直角或直角)超鏈接超鏈接動(dòng)漫演示更形象，見配套課件動(dòng)漫演示更形象，見配套課件第92頁/共

55、243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）三、直線與平面的位置關(guān)系三、直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系圖示圖示符號表示符號表示公共點(diǎn)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)直線直線l在平在平面面內(nèi)內(nèi)_直線直線l與平與平面面相交相交_直線直線l與平與平面面平行平行_l無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)lA一個(gè)一個(gè)l0個(gè)個(gè)第93頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）四、平面與平面的位置關(guān)系四、平面與平面的位置關(guān)

56、系位置關(guān)系位置關(guān)系圖示圖示符號表符號表示示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)平面兩個(gè)平面平行平行_兩個(gè)平面兩個(gè)平面相交相交_l_個(gè)個(gè)(這些公共這些公共點(diǎn)均在交線點(diǎn)均在交線l上上)0個(gè)個(gè)無數(shù)無數(shù)第94頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）小題能否全取小題能否全取1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)已知已知a，b是異面直線，直線是異面直線，直線c平行于平行于直線直線a，那么，那么c與與b()A異面異面 B相交相交C不可能平行不可能平行 D不可能相交不可能相交解析：由已知直線解析：由已知直線c與

57、與b可能為異面直線也可能為相交可能為異面直線也可能為相交直線，但不可能為平行直線，若直線，但不可能為平行直線，若bc，則，則ab.與與a，b是異面直線相矛盾是異面直線相矛盾答案：答案：C第95頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）2(2013東北三校聯(lián)考東北三校聯(lián)考)下列命題正確的個(gè)數(shù)為下列命題正確的個(gè)數(shù)為 ()經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面；經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平

58、面；如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合A0 B1C2 D3解析：錯(cuò)誤，正確解析：錯(cuò)誤，正確答案：答案：C第96頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）3已知空間中有三條線段已知空間中有三條線段AB，BC和和CD，且，且ABCBCD，那么直線，那么直線AB與與CD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ()AABCDBAB與與CD異面異面CAB與與CD相交相交DABCD或或AB與與CD異面或異面或AB與與CD相交相交解析：若三條線段共面，如果

59、解析：若三條線段共面，如果AB，BC，CD構(gòu)成等腰構(gòu)成等腰三角形，則直線三角形，則直線AB與與CD相交，否則直線相交，否則直線AB與與CD平平行；若不共面，則直線行；若不共面，則直線AB與與CD是異面直線是異面直線答案：答案：D第97頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)如圖所示，在正方體如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E，F(xiàn)分別是分別是AB，AD的中點(diǎn)，則異面直線的中點(diǎn)，則異面直線B1C與與EF所成的角的大小為所成的角的大小

60、為_解析：連接解析：連接B1D1，D1C，則則B1D1EF，故故D1B1C為所求，又為所求，又B1D1B1CD1C，D1B1C60.答案：答案：60第98頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）5(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)平行六面體平行六面體ABCDA1B1C1D1中既與中既與AB共面又與共面又與CC1共面的棱的條數(shù)為共面的棱的條數(shù)為_解析：如圖，與解析：如圖，與AB和和CC1都相交的都相交的棱有棱有BC；與；與AB相交且與相交且與CC1平行平行的棱有的棱有AA1，BB1；

61、與；與AB平行且與平行且與CC1相交的棱有相交的棱有CD，C1D1，故符合，故符合條件的棱共有條件的棱共有5條條答案：答案：5第99頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1.三個(gè)公理的作用三個(gè)公理的作用(1)公理公理1的作用：檢驗(yàn)平面；判斷直線在平面的作用：檢驗(yàn)平面；判斷直線在平面內(nèi)；由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi)內(nèi)；由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi)(2)公理公理2的作用：確定平面的依據(jù)，它提供了把空的作用：確定平面的依據(jù)，它提供了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件間

62、問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件(3)公理公理3的作用：判定兩平面相交；作兩相交的作用：判定兩平面相交；作兩相交平面的交線；證明多點(diǎn)共線平面的交線；證明多點(diǎn)共線第100頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文） 2異面直線的有關(guān)問題異面直線的有關(guān)問題 (1)判定方法：反證法；利判定方法：反證法；利用結(jié)論即過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一用結(jié)論即過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是異面直線，如圖是異面直線，如圖 (2)所成的角的求法：平移法所成的角的

63、求法：平移法第101頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用 例例1(2012湘潭模擬湘潭模擬)如圖所示，如圖所示，在正方體在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn)為為A1A的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證：CE，D1F，DA三線共點(diǎn)三線共點(diǎn)第102頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）第103

64、頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）本例條件不變試證明本例條件不變試證明E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面四點(diǎn)共面第104頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1證明線共點(diǎn)問題常用的方法是：先證其中兩條直證明線共點(diǎn)問題常用的方法是：先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證交點(diǎn)在第三條直線上線交于一點(diǎn)，再證交點(diǎn)在第三條直線上2證明點(diǎn)或線共面問題一般有以下兩種途徑：證明點(diǎn)或線

65、共面問題一般有以下兩種途徑：首先由所給條件中的部分線首先由所給條件中的部分線(或點(diǎn)或點(diǎn))確定一個(gè)平面，然后確定一個(gè)平面，然后再證其余線再證其余線(或點(diǎn)或點(diǎn))均在這個(gè)平面內(nèi)；將所有條件分為均在這個(gè)平面內(nèi)；將所有條件分為兩部分，然后分別確定平面，再證平面重合兩部分，然后分別確定平面，再證平面重合第105頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）1(1)(2013江西模擬江西模擬)在空間中，下列命題正確的是在空間中，下列命題正確的是()A對邊相等的四邊形一定是平面圖形對邊相等的四邊形

66、一定是平面圖形B四邊相等的四邊形一定是平面圖形四邊相等的四邊形一定是平面圖形C有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形D有一組對角相等的四邊形一定是平面圖形有一組對角相等的四邊形一定是平面圖形第106頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要要高高效效目錄5 5省通用（文）省通用（文）(2)對于四面體對于四面體ABCD，下列命題正確的是，下列命題正確的是_(寫寫出所有正確命題的編號出所有正確命題的編號)相對棱相對棱AB與與CD所在直線異面；所在直線異面；由頂點(diǎn)由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是作四面體的高，其垂足是BCD三條高線的三條高線的交點(diǎn)；交點(diǎn)；若分別作若分別作ABC和和ABD的邊的邊AB上的高，則這兩條上的高，則這兩條高所在的直線異面；高所在的直線異面；分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)第107頁/共243頁基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識識要要打打牢牢高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)要要通通關(guān)關(guān)高高分分障障礙礙要要破破除除解解題題訓(xùn)訓(xùn)練練要