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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 平均數(shù)教案 冀教版
教學(xué)目標(biāo)?
1.理解“平均數(shù)”的含義,掌握簡單求平均數(shù)的方法,能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。
2.培養(yǎng)同學(xué)們分析、綜合的能力和操作能力。
3.感悟到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系緊密,增強的對數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重點
明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別,掌握求“平均數(shù)”的方法。
教學(xué)難點
理解平均數(shù)的概念,明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏?
1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁??
2.一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里
2、
每個杯子里的水深是多少厘米?
3.小明和小剛的體重和是160斤,平均體重多少斤?
師:上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份,實際每一份都一樣多,而第3題是把兩個數(shù)的
和平均分成兩份,每份不一定是實際數(shù)。所以,“求幾個數(shù)的平均數(shù)”與“把一個數(shù)平均分成幾份”,
是有區(qū)別的。
二、探究新知
1.引入新課
以前,我們學(xué)習(xí)過“把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”的應(yīng)用題,也就是“平均分”的
問題。今天我們共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題:求平均數(shù))
2.教學(xué)例2
(1)出示例2
用4個同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水
3、面的
平均高度是多少?
(2)組織討論:你怎樣理解“水面的平均高度”??
(3)學(xué)生匯報討論結(jié)果,教師進一步明確:所謂“平均高度”,并不是每個杯子水面的實際高
度,而是在總水量不變的情況下,水面高度同樣的高度值。
(4)學(xué)生操作
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四
堆來表示4杯水的高度,再動腦動手操作一下,使這四“杯”水的水面高度相等。?
(5)學(xué)生匯報操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法。?
第一種:數(shù)出共有多少個積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用16÷4=4厘米,
得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第
4、二種:直接移多補少。從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放入3
厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的
平均高度是4厘米。
(6)師:通過同學(xué)們的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個問
題,操作時,我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻
發(fā)生了變化。而現(xiàn)實生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的。例如:高個身高180厘米,
矮個身高140厘米,兩人的平均身高是160厘米。并不是把高個的身體削下一部分來,接在矮個身
體上,使兩人身高相等。由此可見,通過
5、直接操作的方法來求平均數(shù),在很多情況下是行不通的。
如果我們不通過操作,直接通過計算,能不能求出這4杯水水面的平均高度呢?怎樣計算方便呢?
(7)引導(dǎo)學(xué)生列式計算。?
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答:這4個杯子水面的平均高度是4厘米。
小結(jié):通過上題的計算,進一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和除以杯子數(shù),得到
平均高度。?
(8)看例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,即每個杯子水面的實際高度就是4厘米;例2是求
的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每個杯
6、中水面的實際高度并不一定是4厘
米,它們的實際高度并不要求發(fā)生變化。
(9)反饋練習(xí)
小強投擲三次壘球,每次的成績分別是:28米、29米、27米.求平均成績.
3.教學(xué)例3
(1)出示例3:四年級一班第一小組有6個同學(xué),第二組有7個同學(xué),下面是兩組同學(xué)身高的
統(tǒng)計表(單位:厘米)
學(xué)生號
1
2
3
4
5
6
7
平均
一組
136
142
140
135
137
144
——
二組
132
141
133
138
145
135
142
(2)讀題,組織學(xué)生討論:兩組人數(shù)不同,每人的身高也不盡相同,想要直接比較
7、出哪一組的
身高較高,怎么做比較好呢?
(3)根據(jù)討論結(jié)果,明確先求出每組的平均身高,再進行比較。
(4)列式計算
第一小組的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小組的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)÷7
=966÷7
=138(厘米)
第一小組的平均身高比第二小組的高多少?
139-138=1(厘米)
答:第一小組平均身高高一些,高1厘米.
(5)反饋練習(xí)
一個小組有7個同學(xué),他們的體重分別是:39千克、36千克、
8、38千克、37千克、35千克、40
千克、34千克。這個小組平均體重是多少千克?
三、課堂小結(jié)
通過小結(jié),進一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個概念的不同含義,鞏固求平均數(shù)的方法。
四、布置作業(yè)
回家后量出你家中每個人的身高,記錄下來,并求出全家人的平均身高。
附送:
2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 平面幾何圖形周長與面積教案 人教版
教學(xué)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積公式,使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。
2.通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
3.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生了解知識的內(nèi)在聯(lián)系,滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想以及辯證唯物主義思想。
教學(xué)重
9、點
1.系統(tǒng)整理平面圖形的周長、面積公式的推導(dǎo),區(qū)分平面圖形周長,面積的不同點。
2.熟練運用公式進行計算。
教學(xué)難點
使學(xué)生掌握平面圖形的面積和周長公式的推導(dǎo)過程,并形成知識網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)平面圖形“周長”和“面積”的概念。
出示圖:?
1.請你觀察:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
面積不相等,周長相等
2.互相交流
(1)什么叫做平面圖形的周長?周長指的是哪部分?
(2)什么叫做平面圖形的面積?面積指的是哪部分?
3.學(xué)生匯報并且請學(xué)生到前面指出圖形的周長和面積。
4.引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象理解概念。
判斷:
(1)周長相等的兩個平面圖形,它們的面積一定相等。
10、( )
(2)面積相等的兩個平面圖形,它們的周長一定相等。( )
(3)周長相等的兩個組和平面圖形,它們的面積一定不相等。( ?。?
(4)周長的單位有:米、分米、平方厘米。( )
(5)面積單位有:平方米、平方分米、平方厘米。( )
二、復(fù)習(xí)平面圖形的周長。
1.回憶平面圖形周長公式的學(xué)習(xí)順序。
我們都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的周長,你能夠按照學(xué)習(xí)的先后順序說說嗎??
2.小組共同回憶探討。
(1)這3個平面圖形的周長公式分別是什么?
(2)它們的周長公式是怎樣推導(dǎo)得來的?
3.學(xué)生匯報。
長方形:因為長方形兩組對邊分別相等,所以:c=a×2+b
11、×2或 c=(a+b)×2
正方形:因為正方形4條邊相等,所以:c=a×4
圓形:通過實驗可以知道圓形的周長總是圓的直徑的π倍,
所以:c=πd或者c=2πr
4.如果已知長方形的周長和長,怎樣求寬?
如果已知長方形的周長和寬,怎樣求長?
如果已知正方形的周長,怎樣求邊長?
如果想求圓形的半徑,需要已知什么,怎樣求?
如果想求圓形的直徑,需要已知什么,怎樣求?
5.完善平面圖形的周長知識結(jié)構(gòu):?
三、復(fù)習(xí)平面圖形的面積。
(一)復(fù)習(xí)長方形、正方形和圓形的面積
1.長方形的面積公式是什么?
正方形的面積公式是什么?
圓形的面積公式是什么?
2.請同學(xué)以小組為單位共同
12、回憶探討:
(1)這3個平面圖形的面積公式分別是什么?
(2)它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得來的?
3.教師提問。
(1)如果想求圓的面積,需要知道什么條件?
(2)知道半徑如何求圓的面積?知道直徑呢?知道周長呢?
4.完善長方形、正方形和圓形面積公式及知識結(jié)構(gòu)。?
(二)復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積公式及公式推導(dǎo)。
觀察圖形:?
1.請同學(xué)以小組為單位共同回憶探討:
(1)這3個平面圖形的面積公式分別是什么?
(2)它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得來的?
2.小組匯報。
3.這三個平面圖形的面積公式有什么關(guān)系?
4.教師完善平面圖形面積公式及知識結(jié)構(gòu)。?
四、課堂練習(xí)。
1.計算。(單位:厘米)
2.判斷。
(1)四邊相等的四邊形都是正方形。? ( )
(2)半徑的長短決定圓的大小。 ( )
(3)有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 ( )
3.一塊長1米20厘米,寬90厘米的鋁皮,剪成直徑是30厘米的圓片,最多可以剪多少塊?
五、課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有了哪些收獲?
六、板書設(shè)計。
?