《湖南省2019年中考數學總復習 第六單元 圓 課時訓練26 與圓有關的位置關系練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省2019年中考數學總復習 第六單元 圓 課時訓練26 與圓有關的位置關系練習（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、與圓有關的位置關系 26 與圓有關的位置關系 限時:30分鐘 夯實基礎 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則☉C與直線AB的位置關系是(　　) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.如圖K26-1,AB是☉O的直徑,AC切☉O于點A,BC交☉O于點D.若∠C=70°,則∠AOD的度數為 (　　) 圖K26-1 A.70° B.35° C.20° D.40° 3.如圖K26-2,在平面直角坐標系中,☉P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P

2、的坐標是 (　　) 圖K26-2 A.(5,3) B.(5,4) C.(4,5) D.(3,5) 4.如圖K26-3,PA,PB是☉O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點.若∠ACB=110°,則∠P的度數是 (　　) 圖K26-3 A.55° B.40° C.35° D.30° 5.已知☉A在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-7,0),點B的坐標為(-7,4),點C的坐標為(-12,0).若☉A的半徑為5,則下列說法不正確的是 (　　) A.點B在☉A內 B.點C在☉A上 C.y軸和☉A相切 D.x軸和☉A相交 6.[2018·煙

3、臺] 如圖K26-4,四邊形ABCD內接于☉O,點I是△ABC的內心,∠AIC=124°,點E在AD的延長線上,則∠CDE的度數為 (　　) 圖K26-4 A.56° B.62° C.68° D.78° 7.如圖K26-5,AB是☉O的直徑,經過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B.過點A作直線AB的垂線,交BD的延長線于點E,且AB=5,BD=2,則線段AE的長為　　　　.? 圖K26-5 8.如圖K26-6,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點P,直線BF與AD延長線交于點F,且∠AFB=∠ABC. (1)求證:直線BF是☉O的切線. (2)若CD=23,O

4、P=1,求線段BF的長. 圖K26-6 能力提升 9.如圖K26-7,把△ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MN∥AB,則點O是△ABC的 (　　) 圖K26-7 A.外心 B.內心 C.三條中線的交點 D.三條高的交點 10.如圖K26-8,已知∠AOB=60°,半徑為23的☉M與邊OA,OB相切.若將☉M水平向左平移,當☉M與邊OA相交時,設交點為E和F,且EF=6,則平移的距離為 (　　) 圖K26-8 A.2 B.2或6 C.4或6 D.1或5 11.如圖K26-9,過☉O

5、外一點P引☉O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,OP交☉O于點C,點D是優(yōu)弧ABC上不與點A,點C重合的一個動點,連接AD,CD.若∠APB=80°,則∠ADC的度數是(　　) 圖K26-9 A.15° B.20° C.25° D.30° 12.[2018·山西] 如圖K26-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D是AB的中點,以CD為直徑作☉O,☉O分別與AC,BC交于點E,F,過點F作☉O的切線FG,交AB于點G,則FG的長為　　　　.? 圖K26-10 13.如圖K26-11,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=3

6、0°,BC=2,☉C的半徑為1,點P是斜邊AB上的點,過點P作☉C的一條切線PQ(點Q是切點),則線段PQ的最小值為　　　　.? 圖K26-11 14.[2018·天津] 已知AB是☉O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38°. (1)如圖K26-12①,若D為AB的中點,求∠ABC和∠ABD的大小; (2)如圖②,過點D作☉O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的大小. 圖K26-12 拓展練習 15.[2018·婁底] 如圖K26-13,C,D是以AB為直徑的☉O上的點,AC=BC,弦CD交AB于點E. (1)當PB是☉

7、O的切線時,求證:∠PBD=∠DAB; (2)求證:BC2-CE2=CE·DE; (3)已知OA=4,E是半徑OA的中點,求線段DE的長. 圖K26-13 參考答案 1.A　2.D　3.C　4.B　5.C　6.C 7.52　[解析] ∵EA⊥AB,∴∠EAB=90°.∴∠B+∠E=90°.∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90°.∴AD=AB2-BD2=5-4=1,∠ADB=∠EDA,∠B+∠DAB=90°,∴∠DAB=∠E,∴△ABD∽△EAD.ABAE=BDAD,即5AE=21.∴AE=52. 8.

8、解:(1)證明:∵∠AFB=∠ABC,∠ABC=∠ADC, ∴∠AFB=∠ADC.∴CD∥BF. ∵CD⊥AB,∴AB⊥BF. ∴直線BF是☉O的切線. (2)如圖,連接OD. ∵CD⊥AB,∴PD=12CD=3. ∵OP=1,∴OD=2. ∵CD∥BF, ∴△APD∽△ABF. ∴APAB=PDBF,即34=3BF.∴BF=433. 9.B　[解析] 如圖①,過點O作OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F.∵MN∥AB,∴OD=OE=OF(平行線間的距離處處相等).如圖②,過點O作OD'⊥BC于D',作OE'⊥AC于E',作OF'⊥AB于F'.由題意可知,OD

9、=OD',OE=OE',OF=OF', ∴OD'=OE'=OF'.∴圖②中的點O是三角形三個內角的平分線的交點,∴點O是△ABC的內心,故選B. 10.B　[解析] 當將☉M水平向左平移,當點M運動到M'位置時,如圖①,作MC⊥OA于點C,M'H⊥OA于點H,M'Q⊥MC于點Q,連接M'E.根據切線的性質,得MM'∥OB,MC=23.再根據垂徑定理,得EH=12EF=3.在Rt△EHM'中,由勾股定理,得HM'=3,則CQ=M'H=3,所以MQ=23-3=3,然后利用含30°的直角三角形三邊的關系可得到MM'=2.當將☉M水平向左平移,當點M運動到M″位置時,如圖②,作MC⊥OA于點C

10、,M″H⊥OA于點H,M″M交OA于點D,同理得到MC=23,M″H=3,利用平行線的性質得∠MDC=∠M″DH=∠AOB=60°,則∠HM″D=30°,∠CMD=30°.根據含30°的直角三角形三邊的關系可得到M″D和MD,則可得到MM″=6. 11.C 12.125　[解析] 如圖,連接OF,DF. ∵FG是☉O的切線, ∴OF⊥FG. ∵CD是Rt△ABC中斜邊AB上的中線, ∴BD=CD. 又CD為☉O的直徑, ∴DF⊥BC.∴CF=BF=12BC=4. 又∵OC=OD,∴OF是△CDB的中位線.∴OF∥BD. 又OF⊥FG,∴FG⊥BD.∴∠FGB=90°

11、. 又∠ACB=90°,∠B=∠B, ∴△ABC∽△FBG.∴FGCA=FBAB.易知AB=10, ∴FG6=410.∴FG=125. 13.2　[解析] 連接CP,CQ,如圖所示.∵PQ是☉C的切線,∴CQ⊥PQ,∠CQP=90°.根據勾股定理,得PQ2=CP2-CQ2,∴當PC⊥AB時,線段PQ最短.∵在Rt△ACB中,∠A=30°,BC=2,∴AB=2BC=4,AC=23,∴CP=AC·BCAB=23×24=3. ∴PQ=CP2-CQ2=3-1=2.∴PQ的最小值是2. 14.解:(1)∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°. ∴∠BAC+∠ABC=90°. 又∵

12、∠BAC=38°,∴∠ABC=90°-38°=52°. 由D為AB的中點,得AD=BD. ∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45°. ∴∠ABD=∠ACD=45°. (2)如圖,連接OD. ∵DP切☉O于點D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°. 又DP∥AC,∠BAC=38°,∠AOD是△ODP的外角, ∴∠AOD=∠ODP+∠P=128°. ∴∠ACD=12∠AOD=64°. 由OA=OC,得∠ACO=∠A=38°. ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64°-38°=26°. 15.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠ABD=90°

13、.∵PB是☉O的切線,∴∠ABP=90°,即∠PBD+ ∠ABD=90°.∴∠DAB=∠PBD. (2)證明:∵∠A=∠DCB,∠AED=∠CEB,∴△ADE∽△CBE. ∴DEBE=AECE,即DE·CE=AE·BE.如圖,連接OC,設☉O的半徑為r,則OA=OB=OC=r. ∴DE·CE=AE·BE=(OA-OE)(OB+OE)=r2-OE2. ∵AC=BC,∴∠AOC=∠BOC=90°.∴CE2=OE2+OC2=OE2+r2,BC2=BO2+CO2=2r2,BC2-CE2=2r2-(OE2+r2)=r2-OE2. ∴BC2-CE2=DE·CE. (3)∵OA=4,∴OB=OC=OA=4.∴BC=OB2+OC2=42.又∵E是半徑OA的中點,∴AE=OE=2. ∴CE=OC2+OE2=42+22=25.∵BC2-CE2=DE·CE,∴(42)2-(25)2=DE·25.∴DE=655. 10