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2021-2022年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(一)

上傳人:xt****7 文檔編號:89397929 上傳時間:2022-05-13 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?7.50KB
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1、2021-2022年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(一) 專題簡析: 數(shù)學(xué)課上,老師布置了一道題: □+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( ) 要得出正確的結(jié)論,就要進行分析、推理。學(xué)會了推理,能使你變得更聰明,頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。 解答這類推理題時,要求小朋友仔細觀察,認真分析等式中幾個圖形之間的關(guān)系,尋找解題的突破口,然后再利用等量代換、消去等方法來進行解答。 例題1 下圖中,□和△各代表幾? □+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( ) 思路導(dǎo)航:根據(jù)□+△

2、=28,我們可以得出□=28-△;由□=△+△+△得到28=△+△+△+△,4個△等于28,一個△等于28÷4=7;由□=△+△+△可求出□=7+7+7=21。 練習(xí)一 1.☆+○=18 ☆=○+○ ☆=( ) ○=( ) 2.△+○=25 △=○+○+○+○ △=( ) ○=( ) 3.○+□=36 ○=□+□+□+□+□ ○=( ) □=( ) 例題2 下圖中□和△各代表幾? □×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( ) 思路導(dǎo)航:根據(jù)□÷△=4

3、可知△為一份,□是這樣的4份,即□=4△;又根據(jù)□×△=36,可以得到4△×△=36,即△×△=9,進一步得到△=3,□=4△=4×3=12。 練 習(xí) 二 1.○和□各表示幾? ○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( ) 2.想想,填填。 ○×△=20 ○=△+△+△+△+△ ○=( ) △=( ) 3.□和○各代表幾? □=○+○+○+○ ○×□=16 □=( ) ○=( ) 例題3 下圖中,□和△各代表幾? □+□+△=16 □+△+△=14

4、 □=( ) △=( ) 思路導(dǎo)航:16里面有2個□,1個△;14里面有1個□,2個△,16減去14等于2,即□-△=2,那么如果把△換成了□,則16需要加上2,即□+□+□=16+2,那么□=(16+2)÷3=6,△=16-6×2=4。 練 習(xí) 三 1.□+□+○+○=38 □+□+○=22 □=( ) ○=( ) 2.□+□+□+△+△=52 □+□+△+△+△=48 □=( ) △=( ) 3.○+△+□+□=10 △+□+△+□=12 △+○+□+○=1

5、2 ○=( ) □=( ) △=( ) 例題4 下圖中,□和○各代表幾? □+□+○+○+○=34 ○+○+○+○+□+□+□=48 □=( ) ○=( ) 思路導(dǎo)航:34里面有2個□、3個○,48里面有3個□、4個○,用48減去34得到□+○=14,34中有2個(□+○)及1個○。所以,○=34-14×2=6,□=(34-6×3)÷2=8。 練 習(xí) 四 1.☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36 ☆=( ) △=( ) 2.○+○+○+△+△

6、=54 △+△+△+○+○+○+○=76 ○=( ) △=( ) 3.□+□+□+△+△+△+△=96 △+△+△+△+△+□+□+□+□=123 □=( ) △=( ) 例題5 下圖中□、☆和△各代表幾? ☆+☆=□+□+□ □+□+□=△+△+△+△ ☆+□+△+△=80 ☆=( ) □=( ) △=( ) 思路導(dǎo)航:因為2個☆等于3個□,3個□又等于4個△,所以2個☆等于4個△,那么1個☆等于2個△。在☆+□+△+△=80中,2個△可以用1個☆替代,就

7、變?yōu)椤睿酰?80,而2個☆又可以用3個□替代,也就是□+□+□+□=80,所以□=20,☆=20×3÷2=30,△=20×3÷4=15。 練 習(xí) 五 1.△+△=○+○+○ ○+○+○=□+□+□ ○+□+△+△=100 ○=( ) □=( ) △=( ) 2.○+○=□+□+□ □+□+□=△+△ △+□+○=40 △=( ) □=( ) ○=( ) 3.□+□=○+○+○ ○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆ □+○+☆+☆+☆+☆=320 ○=(

8、 ) □=( ) ☆=( ) 附送: 2021-2022年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(二) 專題簡析: 小文比小林高,小林比小佳高,那我們可以推斷,小文一定比小佳長得高,這也是一種推理。與前面推理題不同的是,這種推理解答時不需要或很少用到計算,而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件,通過分析和判斷,得出正確合理的結(jié)論。 做推理題時,要根據(jù)已知條件認真分析,為了找到突破口,有時先假設(shè)一個結(jié)論是正確的,然后驗證它是不是符合所給的一切條件,若沒有矛盾,說明推理正確,否則再換個結(jié)論來驗證。 例題1 紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動,她們戴的帽子一個是紅的,一

9、個是黃的,一個藍的。只知道紅紅沒有戴黃帽子,聰聰既不載黃帽子,也不戴藍帽子。請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子? 思路導(dǎo)航:從已知條件中可知,“聰聰既不戴黃帽子,也不載藍帽子”是個關(guān)鍵條件,因為3個人戴的帽子只有紅、黃、藍三種顏色,因此排除黃、藍兩種顏色,聰聰只能戴紅帽子;又根據(jù)“紅紅沒戴黃帽子”可知紅紅戴藍帽子,因此穎穎只能戴黃帽子。 練 習(xí) 一 1.爸爸買回3雙襪子,其中2雙是花襪子,1雙是紅襪子,爸爸塞了一雙花襪子給妹妹,又塞了一雙紅襪子給哥哥,把剩下的1雙藏在自己手中,讓兄妹倆猜是什么顏色的,誰猜對就把襪子給誰。你們說,誰肯定會猜對? 2.黃穎、李紅和馬娜都穿

10、著新衣服,她們穿的衣服一個是花的,一個是粉紅的,一個是藍的。已知黃穎穿的不是花衣服,李紅既不穿藍衣服,也不穿花衣服。她們分別穿什么顏色的衣服? 3.某班學(xué)生中,如果有紅色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆,沒有紅色鉛筆的人有藍色鉛筆,那有黃色鉛筆的人,一定有藍鉛筆嗎? 例題2 一個正方體有六個面,每個面分別涂有紅、綠、黃、白、藍、黑六種顏色,你能根據(jù)這個正方體的三種不同的擺法,判斷出這個正方體每一種顏色對面各是什么顏色嗎? 思路導(dǎo)航:如果直接思考某種顏色對面是什么顏色比較困難,可以換一種思維方式,想想某種顏色對面不應(yīng)該是哪種顏色。 從圖(1)中可看出紅色的對面肯定不是黑色和白色;從圖(2)可

11、看出紅色對面肯定不是黃色和綠色,所以紅色的對面是藍色。 從圖(2)可看出黃色對面肯定不是綠色和紅色;從圖(3)可以看出黃色對面肯定不是藍色和白色,所以黃色對面是黑色。剩下的白色的對面肯定是綠色。 練 習(xí) 二 1.有一個正方體,每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6,有三個人從不同的角度觀察,結(jié)果如下: 這個正方體每個數(shù)的對面是什么數(shù)? 2.一個正方體,每個面上分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)它三種不同的擺法,判斷這個正方體每個字母的對面是什么? 3.把一個正方體的六個面分別編上1——6六個數(shù)字,現(xiàn)在用這樣的四個小正方體拼成一個長方體,相對兩個面分別是幾和幾?

12、 例題3 已知某月中,星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多,而星期三的天數(shù)比星期四的天數(shù)多。那么這個月最后一天是星期幾? 思路導(dǎo)航:我們可以這樣想:一周有7天,一個月最多有31天,31÷7=4周……3天,這說明一個月中,無論是星期幾,最少有4個,最多有5個。這樣問題可以轉(zhuǎn)化為:某月星期二和星期三都是5個,而星期一和星期四都是4個。根據(jù)轉(zhuǎn)化的條件,我們可畫出下面的月歷表: 不難看出,這個月是小月,最后一天是星期三。 練 習(xí) 三 1.某年二月,星期日的天數(shù)最多,那么這個月最后一天是星期幾? 2.某月中,星期日的天數(shù)比星期六的天數(shù)多,而星期四的天數(shù)比星期三的天數(shù)多。那么這個月最后一

13、天是星期幾? 3.某月中,星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多,星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多。這個月的第一天是星期幾? 例題4 王帆、李昊、吳一凡三人中,有一人看了《地球奧秘》這部科技片。當(dāng)老師問他們?nèi)齻€誰看了這部科技片時: 王帆說:“李昊看了?!? 李昊說:“我沒有看?!? 吳一凡說:“我沒有看。” 如果知道他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話,有一人說的是真話,你能判斷誰看了這部影片嗎? 思路導(dǎo)航:我們可以這樣想:假設(shè)是王帆看了這部影片,那么王帆說的是假話,李昊和吳一凡說的是真話,這樣與三人中有兩人說了假話、一人說了真話不符,因而王帆沒看這部影片; 假設(shè)是李昊看了這部影片,那么王帆和吳一凡說了真

14、話,李昊說了假話,這與兩人說了假話、一人說了真話不符,因而李昊沒看這部影片; 假設(shè)吳一凡看了這部影片,那么王帆和吳一凡說了假話,只有李昊一人說了真話,因而我們可以斷定是吳一凡看了這部影片。 練 習(xí) 四 1.王峰、朱紅、王藝三人中,有一人打碎了玻璃,當(dāng)老師問誰打碎玻璃時: 王峰說:“朱紅打碎的?!? 朱紅說:“我沒打碎?!? 王藝說:“我沒打碎?!? 他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話,有一人說的是真話。你能判斷是誰打碎了玻璃嗎? 2.小張、小王、小李三人參加宴會,他們分別喝了一杯酒、兩杯酒、三杯酒,當(dāng)小吳問他們各喝了幾杯時: 小張說:“我喝了兩杯。” 小李說:“我喝得最少?!? 小王說

15、:“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)?!? 他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對,他們各喝了幾杯? 3.運動場上,有1、2、3、4四個班正在進行接力賽對于比賽勝負,在一旁的張明、王浩、李哲進行猜測。 張明說:“我看一班只能得第三,冠軍肯定是三班?!? 王浩說:“三班只能得第二,至于第三名,我看是二班。” 李哲說:“肯定四班第二,一班第一?!? 而真正的結(jié)果,他們每人的預(yù)測只對了一半。請你根據(jù)他們的猜測,推出比賽結(jié)果。 例題5 張老師、王老師和李老師三位老師,其中一位老師教美術(shù),一位老師教音樂,一位老師教書法。已知: (1)張老師比教音樂的老師年齡大; (2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小; (3)教美術(shù)的老

16、師比李老師年齡小。 問:三位老師各教什么課? 思路導(dǎo)航:我們可畫出一張空白表,用“√”表示是,用“×”表示不是: 根據(jù)(2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小,(3)教美術(shù)的老師比李老師年齡小,我們可以判斷: 再根據(jù)張老師(教美術(shù)的)比教音樂的老師年齡大,和教美術(shù)的老師比李老師年齡小,可以得到李老師不教音樂。 可以得到的結(jié)果是:張老師教美術(shù),王老師教音樂,李老師教書法。 練 習(xí) 五 1.小王、小李和小徐三人中,一位是教師,一位是工人,一位是工程師?,F(xiàn)在知道: (1)小徐比工人年齡大; (2)小王和教師不同歲; (3)教師比小李年齡小。 請問:小王、小李和小徐各自做什么工作? 2.劉藝、王天、張明三個男孩都有一個妹妹,六個人在一起打羽毛球,舉行男女混合雙打。事先規(guī)定:兄妹倆不可搭伴;第一盤由劉藝和小紅對張明和小英;第二盤中由張明和小平對王天和劉藝的妹妹。小紅、小英、小平各是誰的妹妹? 3.甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學(xué)、英語課。 (1)甲上課全用漢語; (2)英語老師是一位學(xué)生的哥哥; (3)丙是一位女教師,她比數(shù)學(xué)老師潑。 請問:三位老師各教什么課?

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