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1、2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 加減法填空格
1、在圖6-1算式的每個(gè)空格中,各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使豎式成立。
??? 解答:首先根據(jù)十位上8+5得到4可知,個(gè)位有一個(gè)進(jìn)位,所以,個(gè)位的空格中必定是9;再根據(jù)百位上兩個(gè)數(shù)相加,再加一個(gè)進(jìn)位后得到9,并有進(jìn)位可知,百位兩個(gè)空格中都是9;結(jié)果中的千位只能是1,于是得到:
??? 2、如圖6-2,用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè)數(shù)字各一次,可組成一個(gè)正確的加法豎式?,F(xiàn)已寫出3個(gè)數(shù)字,那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少?
??? 解答:首先,結(jié)果中的千位為1;第二,百位上第一個(gè)數(shù)至少是7,最多是9;如為7,那么,結(jié)
2、果中的百位為0,并十位要有進(jìn)位;由此第一個(gè)數(shù)的十位可以填6,第二個(gè)數(shù)的個(gè)位填9;如為9,顯然不行。所以,結(jié)果只能是:
??? 3、在如圖6-3所示的算式中,3個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個(gè)相鄰數(shù)字中的一個(gè),那么這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果可能是多少?
??? 解答:由計(jì)算結(jié)果的前兩位得19可知,三個(gè)數(shù)的百位之和在17~19之間,因此,兩個(gè)相鄰數(shù)可能是5、6或6、7;但由個(gè)位計(jì)算結(jié)果為5可以確定只能是5、6;這樣,十位進(jìn)百位只有1,則三個(gè)數(shù)的百位均為6;那么,十位上有四種組合:5、5、5,5、5、6,5、6、6、,6、6、6,加上個(gè)位的進(jìn)位后,結(jié)果就有6、7、8、9四種,所以,這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果可
3、能是1965、1975、1985、1995。
??? 4、在圖6-4所示的算式中,被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的3倍。問(wèn):被加數(shù)至少是多少?
??? 解答:3的3倍是9,即被加數(shù)的數(shù)字和要為9;十位不能為0,最小1,則被加數(shù)最小為18。
??? 5、在圖6-5所示的算式里,4張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字。那么被蓋住的4個(gè)數(shù)字總和是多少?
??? 解答:個(gè)位得9,則個(gè)位沒(méi)有進(jìn)位,那么,四個(gè)數(shù)字之和即為十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字之和的總和。所以,被蓋住的4個(gè)數(shù)字總和是14+9=23。
??? 6、在圖6-6所示的算式中,每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問(wèn):這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和是多少?
?
4、?? 解答:兩個(gè)三位數(shù)相加的和比xx小9,說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)都大于990,這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加得11;所以,這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和應(yīng)該是9*4+11=47。
???
??? 7、將1到9這9個(gè)數(shù)碼分別填入圖6-8的9個(gè)空格中,要求先填1,再在與1相鄰(即左、右或上、下)的格中填2,再在與2相鄰的空格中填3,依次類推,……,最后填9,使得加法算式成立。
??? 解答:
??? 8、在圖6-9所示豎式的方框內(nèi)填入4至9中的適當(dāng)數(shù)字,使得第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字互不相同,并且組成它的4個(gè)數(shù)字與組成第二個(gè)加數(shù)的4個(gè)數(shù)字相同,只是排列順序不同。
??? 解答:
??? 9、圖
5、6-10是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式,在空格內(nèi)填入適當(dāng)數(shù)字使豎式成立。
??? 解答:首先可以從兩數(shù)相加所得的四位數(shù)著手,即前兩位應(yīng)該為1和0;由此可以推出第二個(gè)加數(shù)的百位為9;又第一個(gè)加數(shù)的十位也是9,第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位也只能是9(要有進(jìn)位);那么兩數(shù)相加的結(jié)果也得出了:1090;下半部減法由個(gè)位開始,容易得出減數(shù)為995,結(jié)果位95。
??? 10、在圖6-11的方框內(nèi)填入數(shù)字,使減法豎式成立。
??? 解答:從個(gè)位開始逐個(gè)往前:減數(shù)個(gè)位是8,被減數(shù)十位為0,減數(shù)百位因?yàn)楸粶p數(shù)被借了一位,所以是7,被減數(shù)千位為2。
??? 11、在圖6-12所示減法豎式的每個(gè)空格內(nèi)填入一
6、個(gè)數(shù)字,使算式成立。
??? 解答:與上一題類似,從個(gè)位逐個(gè)往前可以推出:
??? 12、圖6-13是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式,每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問(wèn):這6個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少?
??? 解答:由百位得數(shù)為8可以確定只能是9-1=8,且十位不能向百位借位;這樣十位只能是9-0=9,且個(gè)位不能向十位借位;而題目要求的是6個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積,由于其中減數(shù)的十位所填為0。那么,不論個(gè)位兩個(gè)方框中填什么數(shù),結(jié)果都為0。
??? 13、用1至9這9個(gè)數(shù)字可以組成一個(gè)五位數(shù)和一個(gè)四位數(shù),使得兩數(shù)之差是54321,例如:56739-2418=54321,58692-4371=
7、54321。請(qǐng)你在圖6-14中給出另外一個(gè)不同的答案。
??? 解答:從結(jié)果為54321首先可以得出被減數(shù)的萬(wàn)位可以是5或者6,考慮題中已經(jīng)舉了兩個(gè)是5的例子,所以我們不妨可以試一下是6的情形。從千位看起:因?yàn)槿f(wàn)位我們已經(jīng)定位6,那么千位必定得借位,如果百位不向千位借位,則可以有11-7=4、12-8=4、13-9=4這三種情況;如為1、7,白位只能是8、5或9、5(十位向百位借位時(shí)),剩下的書法縣兩種情況都不行;如為2、8,百位可能是7、4或7、3,9、5(后兩種為十位向百位借位時(shí)),7、4顯然不行;7、3時(shí),十位可以用1和9,那么,剩下5和4填在個(gè)位正好符合要求。所以,另一個(gè)不同的答
8、案可以是:62715-8394=54321。
??? 14、在圖6-15算式的各個(gè)方格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使其成為一個(gè)正確的等式,那么所填的7個(gè)數(shù)字之和最大可能是多少?
??? 解答:首先,被減數(shù)的千位最大為4,個(gè)位兩個(gè)數(shù)最大為9和7;為了使所填的數(shù)字盡可能大,十位應(yīng)選用(1)5-9=6,百位則可以是(1)7-9=8,這樣就成為:4859-997=3862,即所填的7個(gè)數(shù)字之和最大可以是4+8+5+9+9+9+7=51。
附送:
2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 火柴棍游戲(二)
火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。
用火柴棍可以擺出下列數(shù)字和符號(hào):
9、 這些數(shù)字和符號(hào),在去掉或添加或移動(dòng)火柴棍后有些可以相互變化。例如:
添加1根火柴,可以得到
去掉1根火柴,可以得到
移動(dòng)1根火柴,可以得到
其中“→”表示“可變?yōu)椤薄?
做火柴棍算式游戲就是利用這些變化,改變算式,使之符合題目要求。
下面舉的幾個(gè)例子,只要仔細(xì)觀察答式,就可以明白是如何按規(guī)定變化的,因此就不再進(jìn)行過(guò)細(xì)說(shuō)明了。
游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯(cuò)的。請(qǐng)?jiān)诟魇街腥サ艋蛱砑?根火柴棍,使各式成立:
解:(1)去掉1根,可變?yōu)?
(2)添加1根,可變?yōu)?
(3)去掉1根,可變?yōu)?
游戲2在下列各式中只移動(dòng)
10、1根火柴棍,使錯(cuò)誤的式子變成正確的算式:
解:(1)把221中的1移到等號(hào)右邊使1變成7。
(2)把17前面的“+”變成“-”,這1根移到等號(hào)右邊使71變成21。
(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。
游戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的,各移動(dòng)2根火柴,使它們都變成正確的算式:
解:(1)右邊移2根到左邊,變?yōu)檎_算式。
(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后,變?yōu)檎_算式。
游戲4 每式移動(dòng)3根火柴棍,使各式都變?yōu)檎_的算式:
為了鍛練同學(xué)們變換算式的靈活性,我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。
游戲5 下面是一個(gè)不正確的不等式,請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴,
11、使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。
分析與解:因?yàn)橛疫叺?1無(wú)法通過(guò)移動(dòng)一根火柴變小,所以只考慮左邊算式,或使被減數(shù)變大,或使減數(shù)變小,或改變“-”、“>”等符號(hào)。
將“-”號(hào)變?yōu)椤?”號(hào),有
改變“>”號(hào),有
改變被減數(shù)與減數(shù),有
?
?練習(xí)
1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式變成正確的算式:
2.在下面各式中,只移動(dòng)1根火柴棍,使各式變?yōu)檎_的算式:
3.移動(dòng)2根火柴棍,使下面的不等式反向:
4.在下列各式中移動(dòng)2根火柴,使它們成立:
?
5.移動(dòng)3根火柴棍,使下式成立:
6.在下面的等式中,移動(dòng)3根火柴棍,使其成為一個(gè)新的等式:
7.下面是一個(gè)不正確的不等式,請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴,使不等式成立。請(qǐng)找出盡量多的不同移法。