《六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應用(用比例解決問題)教案3 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應用(用比例解決問題)教案3 新人教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、用比例解決問題
1. 使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系,能利用正、反比例的意義正確解答實際問題。
2. 進一步提高學生運用已學知識進行分析、推理的能力。
3. 在解決實際問題的過程中,開拓思維。
重點:認識正、反比例實際問題的特點。
難點:掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。
課件。
師:同學們,對于生產、生活中的一些實際問題,可以應用比例的知識列一個等式。因此,我們以前學過的一些實際問題,還可以運用比例的知識來解答。這節(jié)課,我們就來學習用正、反比例的知識解決問題。
1. 教學例5。
師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(
2、課件出示:教材第61頁例5)
學生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。
師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。
生:要求李奶奶家上個月的水費是多少錢,就必須知道李奶奶上個月用水的噸數(shù)和水的單價。從張大媽家上個月用水8噸水費28元中,可以算出水的單價是28÷8=3.5(元),然后就能計算出李奶奶家上個月的水費是3.5×10=35(元)。
師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一定的?
生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(水的總價),雖然沒有出現(xiàn)水的單價,但是我們知道水的單價是一定的。
師:根據它們之間的數(shù)量關系式,判斷一下它們成什么比例關系?
3、
生:它們的數(shù)量關系式是水的總價÷噸數(shù)=水的單價(一定),所以應該用正比例關系解答。
師:自己試一試吧。
學生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。
組織學生交流,要明確:
因為每噸水的價錢是一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關系。也就是說,兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。
解:設李奶奶家上個月的水費是x元。
28∶8=x∶10
8x=28×10
x=35
答:李奶奶家上個月的水費是35元。
師:想一想,用比例知識解決問題該怎樣想呢?
學生可能會說:
?用比例知識解決問題的關鍵是找到不變的量。
?只要這兩個量的比值一定,就可以用正比例關
4、系解答;如果這兩個量的積一定,就應該用反比例關系解答。
……
2. 教學例6。
師:你能根據剛才總結的經驗,試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第62頁例6題)
學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。
師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢?
生1:根據題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。
生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關系式是平均每天用電量×時間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識解答。
生3:當總的用電量一定時,用電時間與單位時間內的用電量成反比例關系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。
解:設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
25x
5、=100×5
x=500÷25
x=20
答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。
只要學生解答正確,就要給予肯定和鼓勵。
【設計意圖:最好的學習動機是學生對學習產生濃厚的興趣。選取貼近生活的實例作為學生探究的教學內容,本身就能激發(fā)學生極大的探究欲望】
師:在本節(jié)課的學習中,你有哪些收獲?
學生自由交流各自的收獲、體會。
用比例解決問題
1.通過本節(jié)課的學習,使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量,從而加深對正、反比例意義的理解,有利于溝通知識間的聯(lián)系,也為在以后的中學理科學習中應用比例知識解決一些問題做好準備。
2.由于解答時是根據比例的意義來列等式的,
6、學生可以鞏固和加深對簡易方程的認識。在教學上要十分重視從舊知識中引出新知識,因為在這個過程中,蘊涵抽象概括的方法。
3.學生一般都不喜歡用比例方法,而喜歡用算術方法解答問題。把學生從傳統(tǒng)的算術方法中釋放出來是教學的關鍵。因為習慣很難改變,一種新的思維方法需要時間去接受,所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經常提到。改變他們傳統(tǒng)的思維習慣,也是為了和初中學習的新知識接上軌道。
A類
1. 學生們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?
2. 用一批紙裝訂成同樣大小的練習本,如果每本18頁,可以裝訂200本。如果每本16頁,可以裝訂多少本?
(考查
7、知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學知識解決簡單的實際問題)
B類
某種型號的鋼滾珠,3個重22.5克,現(xiàn)有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個?
(考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學知識解決相關問題)
課堂作業(yè)新設計
A類:
1. 解:設可以站x行?!?4x=18×20 x=15
2. 解:設可以裝訂x本?!?6x=200×18 x=225
B類:
解:設一共有x個?!?45∶x=22.5∶3 x=126
教材習題
第62頁“做一做”
1. 解:設要用x元錢。 6∶4=x∶3 x=4.5
2. 解:設可以買x支。 1.5×4=
8、2x x=3
第63頁“練習十一”
1. 圖形D是圖形A按2∶1放大后得到的。
2. (1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。
(2)三角形A和三角形C可以由三角形B縮小后得到。
(3)*三角形B的邊長是三角形A的邊長擴大4倍得到的,但是三角形B的面積是三角形A的面積的16倍;面積與邊長不是按相同的比例變化的,面積的比是16∶1,邊長的比是4∶1。
3. 解:設這棵樹高xm?!?.5∶2.4=x∶4 x=2.5
4. 解:設運行14周要用x小時?!?0.6∶6=x∶14 x=24
5. 解:設x天可以完成任務?!?×12=8x x=9
6. 北京到鄭州
9、用了2.5小時
解:設從北京到長沙x小時能到達?!?00∶2.5=1600∶x x≈5.7 5.7<6 能到
7. 解:設全程需要x小時?!?0∶2=90∶x x=6
8. 解:設平均每天要讀x頁?!?0×8=6x x=40
9. (1)解:設每小時應收割x公頃?!?.3×40=30x x=0.4
(2)0.3×40×8=96(t)
(3)略
10. 解:設x小時能夠返回原地。
72×10=90x x=8
11. (1)解:設一個月的零花錢夠用x天。
30×10=6x x=50
(2)一個月的零花錢夠用多少天?
解:設一個月的零花錢夠用x天?!?0×10=15x x=20
12. 解:設需要x塊?!?.6×0.6×100=0.5×0.5x x=144